机器学习-数学基础-函数

函数的定义

1、表示量和量之间的关系如： A=R^2
2、y = f(x) ，其中x是自变量，y是因变量
3、函数在X0 处取得的函数值， y0 = y|x=x0 = f(x0)
4、y = g(X)、f(x)

函数的分类

1、分段函数
2、反函数
y = 2X +1 ----->x = (y-1)/2
以上只是形式不同， 函数的关系没有变化。 是同一个隐函数。
真正的函数变化， 要把两个变量对换。
y = 2X +1
y = (x-1)/2
3、显函数和隐函数
显函数： y = X - 5
隐函数： y+5-x = 0

函数的特性

1、奇偶性
偶函数： f(x)=f(-x)
奇函数： f(-x)=-f(x)
2、周期性
f(x+T)= f(x)
3、单调性
单调增：已知 x1 单调减： 已知x1f(x2)