Cartographer后端之Ceres优化

看这篇之前,要是一点都没看过 Ceres ,看一下这里 ,都写在注释里,直接看注释

Ceres优化库_羊狗狗一只2022年的博客-CSDN博客

cartographer后端的优化由两部分组成

一、Ceres_scan_matcher_2d.cc中的Match方法

这里主要对激光算出来的概率、平移、旋转做优化,优化的部分主要为推测出来的,其中针对激光数据同时优化,第二部分对计算的x,y和预估的x,y进行优化,第三部分对计算的和预估的进行优化。

1.通过激光数据对优化部分

 problem.AddResidualBlock(
      CreateOccupiedSpaceCostFunction2D( // CreateOccupiedSpaceCostFunction2D 为代价函数     nullptr 为损失函数   ceres_pose_estimate 为需要优化的参数
        options_.occupied_space_weight() /
        std::sqrt(static_cast(point_cloud.size())),
        point_cloud, grid),
      nullptr /* loss function */, ceres_pose_estimate);

这里去优化点云中每个点的free值
原理是根据当前的旋转与平移变换点云,将点云中所有点的坐标映射到地图的整形坐标中,获得点云中每个点的概率值,并转换为代价
costfunction为:

  template 
  bool operator()(const T * const pose, T* residual) const    // residual是输出
  {
    // 第一步,将 pose 转换成一个 3 × 3 的变换矩阵
    // 平移矩阵
    Eigen::Matrix translation(pose[0], pose[1]);
    // 旋转向量
    Eigen::Rotation2D rotation(pose[2]);
    // 旋转矩阵
    Eigen::Matrix rotation_matrix = rotation.toRotationMatrix();

    Eigen::Matrix transform;
    transform << rotation_matrix, translation, T(0.), T(0.), T(1.);
    // 这里将构造时传入的概率栅格图(local submap)加载到一个双三次插值器中
    // GridArrayAdapter 的实现这里省略了,想了解具体实现的可以在 Cartographer 的代码里找到
    // 功能主要是在概率栅格图对应的 index 中取出相应的概率值

    const GridArrayAdapter                       adapter(grid_);
    ceres::BiCubicInterpolator interpolator(adapter);   // 双三次插值器
    const MapLimits&                             limits = grid_.limits();
    // 遍历 point_cloud_(当前 scan)中的所有点,用变换矩阵将其变换到 global map 的坐标系中
    // 取出每个点对应的栅格地图概率(双三次插值之后的)p
    // 我们要求的是这个 p 最大的情况,
    // 这个残差的纬度就是 point_cloud_ 中的点数

    for (size_t i = 0; i < point_cloud_.size(); ++i)
    {         // 遍历点云中所有点
      // Note that this is a 2D point. The third component is a scaling factor.
      const Eigen::Matrix point((T(point_cloud_[i].position.x())),
                                         (T(point_cloud_[i].position.y())),
                                         T(1.));
      const Eigen::Matrix world = transform * point;     // 这里世界坐标
      // 获取三次插值之后的栅格free值, Evaluate函数内部调用了GetValue函数
      interpolator.Evaluate(
        (limits.max().x() - world[0]) / limits.resolution() - 0.5 +
        static_cast(kPadding), // 行   转换为整形地图中的x和y的位置 也就是栅格坐标
        (limits.max().y() - world[1]) / limits.resolution() - 0.5 +
        static_cast(kPadding), // 列
        &residual[i]);                 // 残差
      // free值越小, 表示占用的概率越大
      residual[i] = scaling_factor_ * residual[i];
    }
    return true;
  }

这里 free的值来自概率表 value_to_correspondence_cost_table_

2.对计算的位移与推测的位移优化部分

 problem.AddResidualBlock(
    TranslationDeltaCostFunctor2D::CreateAutoDiffCostFunction(
      options_.translation_weight(), target_translation), // 平移的目标值, 没有使用校准后的平移
    nullptr /* loss function */, ceres_pose_estimate);    // 平移的初值

costfunction为: 

  template <typename T>

  bool operator()(const T * const poseTresidualconst

  {

    // 获得一个 2 维的残差,即 x,y 方向上的位移

    residual[0] = scaling_factor_ * (pose[0] - x_);   // 权重 * dx

    residual[1] = scaling_factor_ * (pose[1] - y_);

    return true;

  }

3.计算角度的优化

 problem.AddResidualBlock(
    RotationDeltaCostFunctor2D::CreateAutoDiffCostFunction(
      options_.rotation_weight(), ceres_pose_estimate[2]), // 角度的目标值
nullptr /* loss function */, ceres_pose_estimate);     // 角度的初值

costfunction为:

 template 
  bool operator()(const T * const pose, T* residual) const
  {
    residual[0] = scaling_factor_ * (pose[2] - angle_);
    return true;
  }

二、 optimization_problem_2d.cc里的优化

1.对约束的位置三维度求残差

 problem.AddResidualBlock(
      // 根据SPA论文中的公式计算出的残差的CostFunction
      CreateAutoDiffSpaCostFunction(constraint.pose),
      // Loop closure constraints should have a loss function.
      // 为闭环约束提供一个Huber的核函数,用于降低错误的闭环检测对最终的优化结果带来的负面影响
      constraint.tag == Constraint::INTER_SUBMAP  // 核函数   intra_submap表示node在submap内 ,inter_submap表示node与submap相关
      ? new ceres::HuberLoss(options_.huber_scale())
      : nullptr,
      C_submaps.at(constraint.submap_id).data(),   // 2个优化变量
      C_nodes.at(constraint.node_id).data());

这里会进 spa.cost_function_2d.cc然后进 cost_helpers_impl.h里的 ComputeUnscaledError 和 ScaleError

这两块的说明在注释里写清楚了

/**
 * @brief 2d 根据SPA论文里的公式求残差
 *
 * 计算残差:
 * T12 = T1.inverse() * T2
 * [R1.inverse * R2,  R1.inverse * (t2 -t1)]
 * [0              ,  1                    ]
 *
 * @param[in] relative_pose
 * @param[in] start
 * @param[in] end
 * @return std::array
 * 这里 relative_pose 为论文中的计算值 zij    start与end的实际值offset 为h(ci,cj)
 *
 * 根据论文计算公式是这样的,先把角度theta 转换为2*2的旋转矩阵R [ cos(theta)  -sin(theta)
 *                                                        sin(theta)  cos(theta) ]
 * 再对R取转置   RT [    cos(theta)   sin(theta)
 *                     -sin(theta)  cos(theta) ]
 * ci,cj的   h(ci,cj) = { RT(tj-ti)
 *                       theta(j)-theta(i)
 *                          }
 * 所以RT(tj-ti)   = [    cos(theta)   sin(theta)
 *                     -sin(theta)  cos(theta) ]     [ deltax    deltay]
 *
 *下面的h3就是这么算的
 *
 *
 * eij = zij -h(ci,cj)
 *  不明白的地方去看  Efficient Sparse Pose Adjustment for 2D Mapping  这个论文
 */
template 
static std::array ComputeUnscaledError(
  const transform::Rigid2d& relative_pose, const T * const start, const T * const end)
{
  const T cos_theta_i = cos(start[2]);
  const T sin_theta_i = sin(start[2]);
  const T delta_x     = end[0] - start[0];
  const T delta_y     = end[1] - start[1];
  const T h[3]        = {cos_theta_i* delta_x + sin_theta_i * delta_y,
                         -sin_theta_i * delta_x + cos_theta_i * delta_y,
                         end[2] - start[2]};
  return {{T(relative_pose.translation().x()) - h[0],
           T(relative_pose.translation().y()) - h[1],
           common::NormalizeAngleDifference(
             T(relative_pose.rotation().angle()) - h[2])}};
}
// 2d 为残差中的xy与theta分别乘上不同的权重
template 
std::array ScaleError(const std::array& error, double translation_weight, double rotation_weight)
{
  // clang-format off
  return {{
            error[0] * translation_weight,
            error[1] * translation_weight,
            error[2] * rotation_weight
          }};
  // clang-format on
}

2. 对landmark求残差,这里代码赋值太长,残差模型和1一样的,不再丢代码了。

3.对odom三维度求残差

 problem.AddResidualBlock(
          CreateAutoDiffSpaCostFunction(Constraint::Pose {
                *relative_odometry, options_.odometry_translation_weight(),
                options_.odometry_rotation_weight()
              }),
          nullptr /* loss function */, C_nodes.at(first_node_id).data(),
          C_nodes.at(second_node_id).data());

costfunction和前面一样不讲了。

 4.计算两个节点在local坐标系下的残差

  problem.AddResidualBlock(
        CreateAutoDiffSpaCostFunction(
          Constraint::Pose {relative_local_slam_pose,
                            options_.local_slam_pose_translation_weight(),
                            options_.local_slam_pose_rotation_weight()}),
        nullptr /* loss function */, C_nodes.at(first_node_id).data(),
        C_nodes.at(second_node_id).data());

costfunction和前面一样不讲了。

5. 对gps求残差,和前面的一样,不讲了

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