元胞自动机基本概念

目录

前言

一、元胞自动机的概述

二、元胞自动机的构成

1.元胞

2.元胞空间

3.元胞邻居

4.元胞规则

总结

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前言

元胞自动机的寒假学习笔记，这里只是一些基本的概念，后面一篇文章会详细、具体地去介绍基于MATLAB元胞自动机的代码实现。（俺是小白，有什么错误还请大家指正）

一、元胞自动机的概述

        元胞自动机是一种时间、空间、状态都离散，空间相互作用和时间因果关系为局部的网络动力学模型，具有模拟复杂系统时空演化过程的能力。

        其实元胞自动机可以解释成物体按照一定规则的演化的过程，而这里的一定规则就是上述的空间相互作用和时间因果关系，元胞自动机就可以对这些复杂的演化过程进行模拟。（例如：可以进行模拟森林火灾、土地的沙漠化等）

二、元胞自动机的构成

1.元胞

        元胞是元胞自动机最基本的要素。元胞状态就是某一元胞在某一时刻所属的状态，这就是元胞状态。（听君一席话胜似一席话......）

        元胞其实就可以理解成组成这个物体的“元素”or“细胞”，就比如说在森林火灾的时候，这个元胞或者说“元素”可以是树、火、空地。元胞状态该元胞是处于树、火还是空地的状态。在简单的情况下元胞状态只有两种，在复杂情况下具有多种状态。

        元胞的状态安装元胞的动力规则不断改变，而这个规则就是上述的空间相互作用和时间因果关系。

2.元胞空间

          元胞空间就是元胞所在的空间集合，这个空间类型可以是矩形、三角形、菱形等。

3.元胞邻居

            元胞邻居是某一元胞状态更新时所要搜索的空间域就是该元胞的邻居。

下面为邻居区域

                                                                       冯.诺依曼型 

 

 

         边界条件：在上述的情况下，我们说元胞状态会由其邻居而发生状态的改变那么，会有最边界的那个元胞不就是没邻居了吗？所以说在理想情况下，元胞空间是无限的但是实际情况无法达到这种情况，所以就要给这些元胞空间加上一个边框，创造出虚拟的邻居。

        常见的邻居边界条件有四种类型：固定型、周期型、绝热型和映射型四种。

4.元胞规则

        元胞的规则：元胞的状态和邻居的状态这个规则下，决定下一时刻元胞的状态。元胞自动机就是根据元胞的规则进行局部元胞间的状态改变。然后一传十，十传百.......这样就从量变到质变的过程，形成了一种演化。

        所以元胞自动机就可以模拟这一复杂的演化过程。

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总结

元胞自动机的一些基本概念，b站连大数学建模有详细讲解该模型