机器视觉2D点旋转中心标定及旋转后坐标计算

我们在做机器视觉项目时，尤其是与机械臂的视觉应用中，会经常遇到旋转中心，旋转坐标计算等问题。现将本人在机械臂的相关视觉经验分享给大家，如果有错误的地方也请各位专家进行指出。

一、旋转中心标定

 1、在进行旋转中心标定之前，首先得进行机械臂的手眼标定，标定完成之后，所有图像点转换到世界坐标系下进行计算。
 2、目前旋转中心标定方法只测试过眼在手外的情况，即：相机固定，机械臂抓取某个带特征（如圆心，角点）的物体，在示教位置进行>180°的旋转，可以间隔10°或者5°，需要注意的是，整个过程相机能尽量提取到需要的特征（如圆心，角点）坐标，当然，目标特征必须是同一特征。
 3、将得到的世界坐标系下的特征坐标序列进行圆拟合，圆拟合的方法很多，这里就不阐述了。
 4、最终输出拟合圆的圆心坐标，即我们所希望的旋转中心。

二、点旋转后的坐标计算

1、2D情况下，点p(x,y)绕原点旋转可以通过向量计算方法计算出p'(x',y'),如图所示

如果旋转中心不为原点，假定为c(xc,yc),则增加一个平移的过程。

x’-xc=(x-xc)cosa-(y-yc)sina,y’-yc=(x-xc)sina+(y-yc)cosa;