Uva562(dp)

给我们n个硬币

每个硬币都有它的面值，要我我们分为两堆硬币，使得硬币的差值最小

我们可以dp计算出所有的差值，然后从小到大枚举差值，如果差值存在，就输出

dp[i][j] 表示对于前i件物品能达到差值j

状态转移方程为 if(dp[i-1][j]==1)  dp[i][j] = 1（不选第i个物品），dp[i][abs(j-2*a[i])] = 1(选第i件物品）

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <string.h>

 3 #include <stdlib.h>

 4 #include <algorithm>

 5 #include <iostream>

 6 #include <queue>

 7 #include <stack>

 8 #include <vector>

 9 #include <map>

10 #include <set>

11 #include <string>

12 #include <math.h>

13 using namespace std;

14 #pragma warning(disable:4996)

15 typedef long long LL;                   

16 const int INF = 1<<30;

17 /*

18 

19 */

20 const int N = 100 + 10;

21 int a[N];

22 int dp[N][50000+10];//dp[i][j] 表示对于对于前i个物品，差值为j是否存在,  然后算出所有可能的差值 

23 int main()

24 {

25     int t, n, i, j, sum;

26     scanf("%d", &t);

27     while (t--)

28     {

29         scanf("%d", &n);

30         sum = 0;

31         for (i = 1; i <= n; ++i)

32         {

33             scanf("%d", &a[i]);

34             sum += a[i];

35         }

36         

37         memset(dp, 0, sizeof(dp));

38 

39         dp[0][sum] = 1;

40         for (i = 1; i <= n; ++i)

41         {

42             for (j = 0; j <= sum; ++j)

43             {

44                 if (dp[i - 1][j])

45                 {

46                     dp[i][j] = 1;

47                     dp[i][abs(j - 2 * a[i])] = 1;

48                 }

49             }

50         }

51         for (j = 0; j <= sum; ++j)//从小到大枚举差值

52         if (dp[n][j])

53             break;

54         printf("%d\n", j);

55     }

56     return 0;

57 }

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http://ncc.neuq.edu.cn/oj/problem.php?id=1457

t  数据组数

n k   k表示最多能交换k个数字

n个数字    -100<=数字<=100

n个数字

问我们最多交换k次两堆数字中对应的数字，问我们能达到的最小差值，

我们可以计算出第一堆数据所能达到的所有状态，并记录其交换的次数

dp[i][j] = k 表示对于前i个数字，交换了k次，能达到状态j

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <string.h>

 3 #include <stdlib.h>

 4 #include <algorithm>

 5 #include <iostream>

 6 #include <queue>

 7 #include <stack>

 8 #include <vector>

 9 #include <map>

10 #include <set>

11 #include <string>

12 #include <math.h>

13 using namespace std;

14 #pragma warning(disable:4996)

15 typedef long long LL;                   

16 const int INF = 1<<30;

17 /*

18 

19 */

20 const int N = 100 + 10;

21 int a[N], b[N];

22 int dp[N][20000 + 10];//dp[i][j] 表示前i件物品，能使得陈船长的好玩度为j

23 int main()

24 {

25     int t, n, k, i, j;

26     int sum;

27     scanf("%d", &t);

28     while (t--)

29     {

30         scanf("%d%d", &n, &k);

31         sum = 0;

32         for (i = 1; i <= n; ++i)

33         {

34             scanf("%d", &a[i]);

35             a[i] += 100;

36             sum += a[i];

37         }

38         for (i = 1; i <= n; ++i)

39         {

40             scanf("%d", &b[i]);

41             b[i] += 100;

42             sum += b[i];

43         }

44         

45         for (i = 1; i <= n; ++i)

46         for (j = 0; j <= sum; ++j)

47             dp[i][j] = INF;

48         dp[1][a[1]] = 0;

49         dp[1][b[1]] = 1;

50         for (i = 2; i <= n; ++i)

51         {

52             for (j = 0; j <= sum; ++j)//算出第一堆数字总和达到j需要的交换次数

53             {

54                 if (j >= a[i])//不交换第i个数字, j-a[i]为上一层所能达到的总和

55                     dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j - a[i]]); 

56                 if (j >= b[i])//交换第i个数字，j-b[i]为上一层所能达到的总和

57                     dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j - b[i]] + 1);

58             }

59         }

60         int ans = INF;

61         for (i = 0; i <= sum; ++i)

62         {

63             if (dp[n][i] <= k)

64                 ans = min(ans, abs(sum - 2 * i));

65         }

66         printf("%d\n", ans);

67     }

68     return 0;

69 }

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