NCC匹配
基于Normalized cross correlation(NCC)用来比较两幅图像的相似程度已经是一个常见的图像处理手段。在工业生产环节检测、监控领域对对象检测与识别均有应用。NCC算法可以有效降低光照对图像比较结果的影响。而且NCC最终结果在0到1之间，所以特别容易量化比较结果，只要给出一个阈值就可以判断结果的好与坏。传统的NCC比较方法比较耗时，虽然可以通过调整窗口大小和每次检测的步长矩形部分优化，但是对工业生产检测然后不能达到实时需求，通过积分图像实现预计算，比较模板图像与生产出电子版之间的细微差异，可以帮助企业提高产品质量，减少次品出厂率，把控质量。
一：NCC相关的数学知识
什么是NCC - （normalized cross correlation）归一化的交叉相关性，是数学上统计两组数据之间是否有关系的判断方法，貌似搞大数据分析比较流行相关性分析和计算。正常的计算公式如下：
mxn表示窗口大小，这样的计算复杂度就为O(m x n x M x N)。从上面公式就可以看出其中均值和平方和可以通过积分图预计算得到，对于模板和目标图像大小一致的应用场景来说
NCC的计算公式可以表示为如下：
其中根据积分图像可以提前计算出任意窗口大小和与平方和，这样就对
通过积分图像建立起来窗口下面的待检测图像与模板图像的和与平方和以及他们的交叉乘积五个积分图索引之后，这样就完成了整个预计算生成。依靠索引表查找计算结果，NCC就可以实现线性时间的复杂度计算，而且时间消耗近似常量跟窗口半径大小无关，完全可以满足实时对象检测工业环境工作条件。
二：算法步骤
1. 预计算模板图像和目标图像的积分图
2. 根据输入的窗口半径大小使用积分图完成NCC计算
3. 根据阈值得到匹配或者不匹配区域。
4. 输出结果
为了减小计算量，我们可以要把输入的图像转换为灰度图像，在灰度图像的基础上完成整个NCC计算检测。我们这个给出的基于RGB图像的NCC计算完整代码，读者可以在此基础上修改实现单通道图像检测。
三： 运行结果：
输入的模板图像与待检测图像，左边是模板图像，右边是待检测图像，左上角有明显污点。图像显示如下：
输入待检测图像与模板比较以及检测计算出NCC的图像显示如下：
相比传统的NCC计算方法，此方法的计算效率是传统方法几百倍提升，而且窗口越大效率提升越明显，有人对此作出的统计如下：
可见基于积分图快速NCC可以极大提升执行效率减少计算时间，实现窗口半径无关NCC比较。
1、NCC 在可以解决
◆ 物体有轻微变形
◆ 图像模糊、边缘不清的图片
◆ 图片有纹理
2、特点
◆ 快速、基于灰度的匹配
◆ 鲁棒性
◆ 模糊图像
◆ 边缘变形图像
◆ 有纹理的图像
◆ NCC 匹配支持光照变化的情况
3、NCC与形状匹配的比较
NCC 优点
◆ 纹理
◆ 对焦不清
◆ 形状轻微变形
形状匹配优点
◆ 精度高
◆ 支持X/Y 方向缩放
◆ 支持物体遮挡
◆ 支持多模板
◆ 支持非线性光照变化
4、NCC匹配相关函数
创建
◆ create_ncc_model
查找
◆ find_ncc_model
读写
◆ read_ncc_model
◆ write_ncc_model
内存清除
◆ clear_ncc_model
◆ clear_all_ncc_models
其他
◆ get_ncc_model_params提取一个 NCC（归一化算法，快速匹配）模型的参数
◆ get_ncc_model_origin提取一个 NCC（归一化算法，快速匹配）模型的原点（参考点）
◆ set_ncc_model_origin设置一个 NCC（归一化算法，快速匹配）模型的原点（参考点）
◆ determine_ncc_model_params 制定 NCC（归一化算法，快速匹配）模型参数
create_ncc_model( Template : : NumLevels, AngleStart, AngleExtent, AngleStep, Metric : ModelID )
函数作用：
创建NCC模板，参数AngleStart和AngleExtent决定可能的旋转范围
参数列表：
Template（in）：单通道图像，它的区域可被创建为模板
NumLevels（in）：金字塔的最大层级
AngleStart（in）：模板的最小旋转
AngleExtent（in）：旋转角度范围
AngleStep（in）：角度步长
Metric（in）：匹配标准
ModelID（out）：模板句柄
可能前置项：
draw_region, reduce_domain, threshold
可能后置项：
find_ncc_model, get_ncc_model_params, clear_ncc_model, write_ncc_model, set_ncc_model_origin, set_ncc_model_param
可能替代项：
create_shape_model, create_scaled_shape_model, create_aniso_shape_model, create_template_rot
find_ncc_model( Image : : ModelID, AngleStart, AngleExtent, MinScore, NumMatches, MaxOverlap, SubPixel, NumLevels : Row, Column, Angle, Score )
函数作用：
用于NCC模板匹配。
参数AngleStart和AngleExtent决定被搜寻模板的角度旋转范围。搜索的角度旋转范围不适用于模运算2*pi。
如果create_ncc_model使用AngleStart=-20和AngleExtent=40，而find_ncc_model用AngleStart=350和AngleExtent=20，该模板不会被找到，即使角度是重叠的（在模数运算法则内）。如果想要找到该模板，需将find_ncc_model的AngleStart置为-10。
参数MinScore决定被匹配到的实例最小分数，该值越大，算法速度越快。
参数NumMatches表示被找到的实例最大数，如果大于NumMatches的实例被找到，只有最佳的NumMatches个实例返回。如果小于NumMatches个的实例被找到，则找到几个就几个，因此MinScore的优先级大于NumMatches。
参数列表：
Image（in）：单通道图像，它的区域可被创建为模板
ModelID（in）：模板句柄
AngleStart（in）：模板的最小旋转
AngleExtent（in）：旋转角度范围
MinScore（in）：被找到的模板最小分数
NumMatches（in）：被找到的模板个数
MaxOverlap（in）：被找到的模板实例最大重叠部分
SubPixel（in）：亚像素级别标志，true,false
NumLevels（in）：金字塔层级数
Row（out）：被找到的模板实例行坐标
Column（out）：被找到的模板实例列坐标
Angle（out）：被找到的模板实例的旋转角度
Score（out）：被找到的模板实例的分数
可能前置项：
create_ncc_model, read_ncc_model, set_ncc_model_origin
可能后置项：
clear_ncc_model
可能替代项：
find_shape_model, find_scaled_shape_model, find_aniso_shape_model, find_shape_models, find_scaled_shape_models, find_aniso_shape_models, best_match_rot_mg