尺取法 poj3061 poj3320

尺取法就是反复推进区间的开头和结尾，来求满足条件的最下区间。

 

poj3061 http://poj.org/problem?id=3061

给定一个都是正整数的序列，要我们求总和不小于S的连续子序列的长度的最小值

如果序列   是总和最迟大于S的连续子序列

那么 

所以只有加上， 从开始的连续子序列才有可能大于S

所以从开始的总和最初大于S的连续子序列是则一定有

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <string.h>

 3 #include <stdlib.h>

 4 #include <algorithm>

 5 #include <iostream>

 6 #include <queue>

 7 #include <stack>

 8 #include <vector>

 9 #include <map>

10 #include <set>

11 #include <string>

12 #include <math.h>

13 using namespace std;

14 #pragma warning(disable:4996)

15 typedef long long LL;

16 #define cinInt(a) scanf("%d",&a)

17 #define cinInt64(a) scanf("%I64d",&a)

18 #define cinDouble(a) scanf("%lf",&a)

19 const int INF = 1 << 30;

20 const int N = 100000 + 10;

21 int a[N];

22 void input(int &x)

23 {

24     char ch = getchar();

25     while(ch>'9' || ch<'0')

26         ch = getchar();

27     x = 0;

28     while(ch>='0' && ch<='9')

29     {

30         x = x * 10 + ch - '0';

31         ch = getchar();

32     }

33 }

34 int main()

35 {

36     int n,S,i;

37     int t;

38     scanf("%d",&t);

39     while(t--)

40     {

41         scanf("%d%d",&n,&S);

42         for(i=0; i<n; ++i)

43         {

44             //scanf("%d",&a[i]);

45             input(a[i]);

46         }

47         int ans = INF;

48         int s = 0, t = 0,sum =0;

49         for(;;)

50         {

51             while(t<n && sum<S)

52             {

53                 sum += a[t++];

54             }

55             if(sum<S) break;

56             ans = min(ans,t-s);

57             sum -= a[s++];

58         }

59         if(ans==INF)

60             puts("0");

61         else

62             printf("%d\n",ans);

63     }

64     return 0;

65 }

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poj3320 http://poj.org/problem?id=3320

给我们一本p页的书，每页有一个知识点ai,  全书中同一个知识点可能会被多次提到，问我们最少读多少页连续的书。

如果区间[s,t]覆盖了所有的知识点，  那么区间[s+1,t']   t'>=t   ,  所以可以用尺取法， 即使用尺取法的条件是但区间的开头递增时，区间的结尾一定是不减的。

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <string.h>

 3 #include <stdlib.h>

 4 #include <algorithm>

 5 #include <iostream>

 6 #include <queue>

 7 #include <stack>

 8 #include <vector>

 9 #include <map>

10 #include <set>

11 #include <string>

12 #include <math.h>

13 using namespace std;

14 #pragma warning(disable:4996)

15 typedef long long LL;

16 #define cinInt(a) scanf("%d",&a)

17 #define cinInt64(a) scanf("%I64d",&a)

18 #define cinDouble(a) scanf("%lf",&a)

19 const int INF = 1 << 30;

20 void input(int &x)

21 {

22     char ch = getchar();

23     while(ch>'9' || ch<'0')

24         ch = getchar();

25     x = 0;

26     while(ch>='0' && ch<='9')

27     {

28         x = x * 10 + ch - '0';

29         ch = getchar();

30     }

31 }

32 map<int,int> vis;

33 int a[10000000+10];

34 int main()

35 {

36     int n,i;

37     int cnt = 0;

38     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

39     {

40         for(i=0; i<n; ++i)

41         {

42            input(a[i]);

43             if(!vis[a[i]])

44             {

45                 vis[a[i]]++;

46                 cnt++;//知识点的个数

47             }

48         }

49         vis.clear();

50         int ans = INF;

51         int s=0,t=0,cnt2=0;

52         for(;;)

53         {

54             while(t<n && cnt2<cnt)//一定要找够cnt个知识点才能够跳出循环

55             {

56                 if(vis[a[t]]==0)

57                     cnt2++;

58                 vis[a[t++]]++;

59             }

60             if(cnt2<cnt)

61                 break;

62             ans = min(ans,t-s);

63             vis[a[s]]--;

64             if(!vis[a[s++]])//因为区间的缩小，导致知识点的个数减少

65                 cnt2--;

66         }

67         printf("%d\n",ans);

68     }

69     return 0;

70 }

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