Python 为什么1.1 +2.2 等于3.3000000000000003

Python 为什么1.1 +2.2 等于3.3000000000000003

print(2.2 + 1.1)
>>> 3.3000000000000003

众所周知，计算机只认识0和1两种状态，因此在机器字节有限的情况下，浮点数的小数部分难免有误差。eg：

用8个字节表示0到1的小数。8个字节存储0和1共有256种状态，因此它的最小分度为1 / 256 = 0.00390625。因此若遇到比0.00390625更小的刻度时就会产生误差

如此，不防谈一谈双精度浮点数在计算机内是如何存储的。

一般Python和c中 计算机存储遵从IEEE 754标准

sign 表示正负号 sign=0为正数，sign=1为负数。
exponent 指数 也叫阶码
fraction 尾数
总体就是科学计数法

移码是指一个n+1位的数值，在真值基础上加上一个2n的偏置值。
例如：一个八位数：x=(12)10=(0000 1100)2
[x]移=27+(0000 1100)2=1000 1100
但在浮点数的阶码中为了表示无穷大的数值，将移码为全1的状态空出来表示无穷大，故在阶码中的偏置值为2n-1，同时将移码为全0的状态空出来表示非规格化数。
即在长浮点数的存储中，阶码E的取值为1~2046。
float类型的偏置值为127，double为1023