严正安
严正安

电磁波的达朗贝尔方程 工程电磁场P25

我们有下述两个方程

\left\{ \begin{aligned} \nabla^2 \vec A -\mu \varepsilon \frac{\partial ^2 \vec A }{\partial t}=-\mu \vec J \\ \nabla^2 \varphi -\mu \varepsilon \frac{\partial ^2 \varphi }{\partial t}=-\frac{\rho}{\varepsilon} \\ \end{aligned} \right.

记住一定是线性介质

称为电磁波的达朗贝尔方程，是两个非齐次方程

我们下面介绍达朗贝尔方程的解

我们就用最简单的场源举例

电磁波的达朗贝尔方程 工程电磁场P25_第1张图片

 这个方程可以写成

\left\{ \begin{aligned} \nabla^2 \vec A -\mu \varepsilon \frac{\partial ^2 \vec A }{\partial t}=0(r \neq 0) \end{aligned} \right.

动态位是r和时间的函数

我们可以在球坐标系下展开成

\frac{\partial}{\partial r}(r^2 \frac{\partial \varphi}{\partial r})-\mu \varepsilon \frac{\partial^2 \varphi}{\partial t^2}=0(r\neq 0)

我们再做一下变换

\frac{\partial (r \varphi)}{\partial r^2}-\mu \varepsilon \frac{\partial^2 (r\varphi)}{\partial t^2}=0(r\neq 0)

现在如果在这个微分方程里面

把r\varphi看作是一个整体

我们有两个解答

f_1(t-\frac{r}{v}),f_2 (t+\frac{r}{v}) ,v=\frac{1}{\sqrt{\mu \varepsilon}}

微分方程是一个二阶的，我们在构造通解的时候，需要两个特解

我们现在关心两个特解的物理含义

f_1(t-\frac{r}{v})

最后我们可以得到达朗贝尔解的公式

\varphi (\vec R, t)=\int_{V} \frac{\rho(\vec R^{\prime t -\frac{R}{V}})dV^{\prime}}{4 \pi \varepsilon R}

\vec A (\vec R, t)=\frac{\mu}{4 \pi}\int_{V} \frac{\vec J (\vec R^{\prime t -\frac{R}{V}})dV^{\prime}}{R}

称为达朗贝尔方程的解

说明场源在空间某一点的效应，不由当前的场源所决定，而是由前一时刻（说明场源的变化导致的影响需要时间来产生）

这个有什么样的好处呢？

如果现在构造场源，天线的接收强度一定，布置场源在其他范围相互抵消，在接收范围内增强

这就是一种天线

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    最近一个群友的boss让研究hbase，让hbase的入库速度达到5w+/s，这可愁死了，4台个人电脑组成的集群，多线程入库调了好久，速度也才1w左右，都没有达到理想的那种速度，然后就想到了这种方式，但是网上多是用mapreduce来实现入库，而现在的需求是实时入库，不生成文件了，所以就只能自己用代码实现了，但是网上查了很多资料都没有查到，最后在一个网友的指引下，看了源码，最后找到了生成Hfile
  • jsp web tomcat 编码问题 王新春 tomcatjsppageEncode
    今天配置jsp项目在tomcat上，windows上正常，而linux上显示乱码，最后定位原因为tomcat 的server.xml 文件的配置，添加 URIEncoding 属性： <Connector port="8080" protocol="HTTP/1.1" connectionTi
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