搜索算法——剪枝

剪枝算法

定义：

在进行搜索算法的过程中，将已知无意义的情况排除的行为叫做剪枝

操作方法:

剪枝比较灵活，需要具体问题具体分析
有些是比较明显的，比如题目中的限制条件，有的则是需要分析得到的
剪枝可以分为
（1）可行性剪枝
（2）最优性剪枝
我们从例题分析：
洛谷P1535

最直接的思路：
直接开始深搜，但要注意以下几点：
限制搜索深度时间为t
可以重复经过一个地方
必须在规定的时间到达终点
但是这样会TLE，所以我们需要剪枝
容易发现，从点（x1，y1）到（x2，y2）最少需要abs（x1-x2）+abs(y1-y2)步，所以如果所剩时间小于最短路程，一定不可能在规定时间内到达终点（可行性剪枝）
代码如下

#include
#include
using namespace std;
int t;
int n, m;
int a[101][101];
char map[101][101];
int b;
int c, d, ex,ey;
int ans=0;
void dfs(int x, int y, int dep)
{
	if (dep > t)return;//超时就退出
	if (x<1 || x>n || y<1 || y>m ||! a[x][y])return;//超出地图或者有障碍就退出
	if (dep + abs(ex - x) + abs(ey - y) > t)return;//剪枝
	if (x == ex && y == ey && dep == t) {
		ans++;
		return;
	}
	dfs(x + 1, y, dep + 1);
	dfs(x - 1, y, dep + 1);
	dfs(x, y + 1, dep + 1);
	dfs(x, y - 1, dep + 1);
}
int main()
{
	cin >> n >> m >> t;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= m; j++)
		{
			char ss;
			cin >> ss;
			if (ss == '.')//标记有障碍的地方
				a[i][j] = 1;
			else
				a[i][j] = 0;
		}
	cin >> c >> d >> ex>>ey;
	dfs(c, d, 0);
	cout << ans;
	return 0;
}