OpenCV4学习笔记（80）——直方图规定化与绘制

停更了好久好久的博客，国庆第一天，起床除了祝祖国妈妈生日快乐之外居然有点不知道要干嘛好，刚好看书时发现了OpenCV里没有的一个小功能，那就来写写博客吧。。。
还记得在很久之前的《OpenCV学习笔记（9）》中，曾经记录过图像直方图的计算和绘制等内容，但是并没有进行封装，显得比较凌乱，于是便借着写直方图规定化这部分内容的时候顺带进行整理封装。

今天的重要内容还是关于直方图的规定化，在看书的时候发现这一个知识点，本来这应该是一个经常能用上的功能，但是不知道为什么OpenCV中却没有提供相应的API，所以只能靠我们自己进行实现。

在《OpenCV学习笔记（10）》中曾经整理过直方图均衡化的内容，所谓直方图均衡化，就是将原本图像的分布不均匀的灰度直方图进行拉伸，将灰度级分布尽量的变得更加均衡，这就有助于扩大图像的对比度，使得原本过暗或过亮的图像变得更加清晰。

而图像直方图规定化同样是要改变图像直方图的灰度级分布，但它的目的是将图像直方图改变为我们所希望的样子，所以进行直方图规定化需要一个模板直方图来进行匹配操作。

直方图规定化和直方图均衡化的区别在于：
（1）直方图均衡化不需要模板直方图，只将所有灰度级进行拉伸即可；而直方图规定化需要一个模板直方图来进行匹配，以将图像原直方图向着模板直方图的方向变换。
（2）直方图均衡化是相对固定的，就只是将灰度级进行均衡分布；而直方图规定化是相当灵活的，可以根据不同需求使用不同的模板直方图，可以得到不一样的规定化结果，以突出图像的不同灰度级特征。

以上是直方图规定化的作用，那么如何进行图像直方图的规定化呢？其主要步骤如下：
（1）准备一幅待规定化图像和一幅模板图像；
（2）分别将两幅图像转换为灰度图（或单通道图）；
（3）分别计算两幅图像的直方图；
（4）根据直方图，分别计算两幅图像的累积概率直方图；
（5）根据累积概率直方图，计算出两幅图像直方图之间累计概率误差矩阵；
（6）根据累积概率误差矩阵，寻找待规定化图像转换为模板图像之间的映射关系；
（7）构建进行映射的LUT；
（8）应用LUT进行直方图规定化。

下面就通过代码进行上述步骤的实现：

读取图像并转换为灰度图

	Mat img1 = imread("D:/opencv_c++/opencv_tutorial/data/images/lena.jpg");
	Mat img2 = imread("D:/opencv_c++/opencv_tutorial/data/images/cross.png");
	cvtColor(img1, img1, COLOR_BGR2GRAY);
	cvtColor(img2, img2, COLOR_BGR2GRAY);
	imshow("img1", img1);
	imshow("img2", img2);

计算待直方图规定化图像和模板图像的直方图。这里使用了一个drawNormHist函数，是我自己封装的对直方图进行归一化绘制的函数，在最后给出。

	Mat hist1, hist2;
	const int channels[] = { 0 };
	const int histSize[] = { 256 };
	float bin[] = { 0,255 };
	const float *ranges[] = { bin };
	calcHist(&img1, 1, channels, Mat(), hist1, 1, histSize, ranges);
	calcHist(&img2, 1, channels, Mat(), hist2, 1, histSize, ranges);
	drawNormHist(hist1.clone(), "hist1", Scalar(255,255,255), 0);
	drawNormHist(hist2.clone(), "hist2", Scalar(255, 255, 255), 1);

计算累计概率直方图，计算每个灰度级像素数量占总像素数量的比例，并对每个灰度级进行累加

	int pixelNum1 = img1.rows * img1.cols;
	int pixelNum2 = img2.rows * img2.cols;
	float hist1_cdf[256] = { hist1.at<float>(0) };
	float hist2_cdf[256] = { hist2.at<float>(0) };

	for (int i = 1; i < 256; i++)
	{
		hist1_cdf[i] = hist1_cdf[i - 1] + hist1.at<float>(i)/pixelNum1;
		hist2_cdf[i] = hist2_cdf[i - 1] + hist2.at<float>(i)/pixelNum2;
	}

构建累计概率误差矩阵，计算图像1中每一灰度级到图像2中每一灰度级之间的累积概率误差，并构成256x256的累积概率误差矩阵

	float diff_cdf[256][256];

	for (int i = 0; i < 256; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 256; j++)
		{
			diff_cdf[i][j] = fabs(hist1_cdf[i] - hist2_cdf[j]);
		}
	}

计算图像1中每一灰度级对应到图像2中所有灰度级的最小的累积概率误差，该最小误差所对应的行索引就是图像1中的原灰度级，该最小误差所对应的列索引就是图像1进行直方图规定化后原灰度级映射到的新灰度级

	Mat lut(1, 256, CV_8U);
	for (int i = 0; i < 256; i++)
	{
		float min = diff_cdf[i][0];
		int index = 0;
		for (int j = 1; j < 256; j++)
		{
			if (min > diff_cdf[i][j])
			{
				min = diff_cdf[i][j];
				index = j;
			}
		}
		lut.at<uchar>(i) = (uchar)index;
	}

应用LUT进行映射，将图像1映射为直方图规定化后的结果图像， 计算结果图像的直方图并归一化显示

	Mat result, hist_result;
	LUT(img1, lut, result);
	imshow("result", result);
	

	calcHist(&result, 1, channels, Mat(), hist_result, 1, histSize, ranges);
	drawNormHist(hist_result.clone(), "hist_result", Scalar(255, 255, 255), 1);

到这里就实现了对图像直方图的规定化，下面给出封装好的直方图绘制函数：

void drawNormHist(Mat hist, string winName, Scalar color, int histImgType=0)
{
	if (hist.channels() != 1)
	{
		cout << "只允许绘制单通道图像直方图" << endl;
		return;
	}
	int hist_w = 512;
	int hist_h = 400;
	int bin_width = 2;
	Mat histImage = Mat::zeros(Size(hist_w, hist_h), CV_8UC3);
	//对直方图进行归一化，即将灰度值范围拉伸至画布显示范围内
	normalize(hist, hist, 0, hist_h, NORM_MINMAX, -1, Mat());
	if (0 == histImgType)
	{
		//绘制柱状直方图
		for (int i = 1; i < hist.rows; i++)
		{
			int x_b = (i - 1) * bin_width;
			int y_b = hist_h - cvRound(hist.at<float>(i - 1, 0));
			int width_b = i * bin_width - x_b;
			int height_b = cvRound(hist.at<float>(i - 1, 0));
			Rect rect(x_b, y_b, width_b, height_b);
			rectangle(histImage, rect, color, 1, LINE_AA, 0);
		}
	}
	else if (1 == histImgType)
	{
		//绘制折线直方图
		for (int i = 1; i < hist.rows; i++)
		{
			line(histImage, Point((i - 1) * bin_width, hist_h - cvRound(hist.at<float>(i - 1, 0))),
				Point((i)*bin_width, hist_h - cvRound(hist.at<float>(i, 0))), color, 1, LINE_AA);
		}
	}
	else
	{
		cout << "绘制直方图类型参数错误" << endl;
		return;
	}

	imshow(winName, histImage);
}

其中参数含义如下：
参数hist：输入的要绘制的直方图（单通道）；
参数winName：显示直方图的窗口名称；
参数color：绘制直方图的颜色；
参数histImgType：绘制直方图的样式，默认绘制柱状直方图（histImgType=0），或者可以选择绘制折线直方图（histImgType=1）。

这里有一个需要注意的点，就是封装的这个函数中对直方图进行了归一化，所以会修改直方图中的值，也就修改了传入Mat对象的值。虽然函数参数中是以值传递的形参传入，但依然会修改函数体外Mat对象的值。

Mat类型对象作为参数时，不管是传入给函数的形参、还是作为引用传入函数，在函数体内部对该参数进行修改时都会改变函数体外的Mat对象。因为Mat类型对象可以看成一种特殊的指针，无论值传递或者引用传递后的Mat类型的形参，都和原Mat对象指向同一块内存。

所以在向函数传入Mat对象作为参数时，如果希望在函数体内修改Mat对象的值而不修改原Mat对象的值，并且又不想多创建一个局部变量出来，就可以使用Mat::clone()直接创建一个Mat类型的匿名对象作为参数传入。

该函数调用形式如下：

	drawNormHist(hist.clone(), "hist1", Scalar(255, 255, 255), 1);

那么到此，就完成了直方图的规定化并进行了直方图的绘制，下面来看一下效果如何。

首先是输入的待匹配图像及其直方图：


然后是模板图像及其直方图：


从上面可以看到，待匹配图像直方图的灰度级主要分布在中间，而模板图像直方图的灰度级主要分布在右侧，从模板图像中亮度很大这一点也可以看得出来。所以可以推断，直方图规定化后的结果图像，肯定也是偏亮的，因为会把待匹配图像直方图的灰度级分布给偏移到右侧，下面给出结果图像。

可见，程序输出结果和直方图规定化的推论一致，实现了应有的效果。

那么本次笔记就到此为止啦，谢谢阅读~

PS：本人的注释比较杂，既有自己的心得体会也有网上查阅资料时摘抄下的知识内容，所以如有雷同，纯属我向前辈学习的致敬，如果有前辈觉得我的笔记内容侵犯了您的知识产权，请和我联系，我会将涉及到的博文内容删除，谢谢！