[运筹学]02. 通过图解法了解线性规划解的位置和求解原理

将自然语言描述的问题抽象成数学语言描述的问题（数学建模），如下：

将LP问题在平面上表现出来，即将线性规划的三要素在平面上表现出来。

1. 建立平面直角坐标系，表示此处涉及的两个决策变量。
2. 将约束条件（都为线性约束条件）在坐标系中画出：
   
3. 将目标函数在坐标系平面中表现出来。
   由于目标函数z = 2*x1 + 3 *x2表示的是三个变量的关系，要想在平面直角坐标系中表示，则需要画的是目标函数的等值线，也即将z不同取值情况下所代表的直线画出。
   
   我们容易分辨出，Q2 (4,2) 是该问题的最优解。因为目标函数值在整个画等值线的过程中，从0开始不断增大，直至Q2 (4,2) 达到可行域的边界，无法继续增大，此时取得最大值。

对于图中的五个交点：O(0, 0), Q1(4, 0), Q2(4,2), Q3(2, 3), Q4(0, 3).
相邻两点间的连线表示一种变化趋势。例如，Q4到Q3的方向上，体现出x1的增大。Q3到Q2的方向上，体现出x1, x2同时都是增大的趋势。

后续，将利用定理证明，五个交点都对应线性规划的一个基，五个交点即为线性规划的五个基本可行解。