大脑网络结构、功能和控制的物理学

大脑的特点是结构连接的不同模式支持无与伦比的认知能力和广泛的行为。新的非侵入性成像技术允许全面测绘这些模式。然而，一个基本的挑战仍然是理解大脑的结构线路是如何支持认知过程的，这对个性化的心理健康治疗具有重大意义。在这里，我们回顾了最近应对这一挑战的努力，利用物理学的直觉、模型和理论，跨越统计力学、信息论、动力系统和控制等领域。我们首先描述了在空间嵌入和能量最小化的约束下，以结构布线为例的脑网络架构的组织原则。然后，我们调查了大脑网络功能模型，规定了神经活动如何沿着结构连接传播。最后，讨论了脑网络控制的微扰实验和模型；它们利用信号沿结构连接传输的物理学来推断支持目标导向行为的内在控制过程，并为神经和精神疾病的基于刺激的治疗提供信息。本文发表在Nature reviews Physics杂志。

1.介绍

神经物理学这个术语是在20世纪70年代提出的，反映了这样一个事实：在当代的大脑研究中，几乎所有的物理学领域都是相关的，而且是必不可少的。电和磁的基本原理对于建立神经元的理论模型和动作电位的传递是至关重要的。这些理论越来越多地通过力学来了解产生力和承载力在蛋白质如何弯曲、卷曲、扭结、弯曲、收缩和拉伸来调节神经元信号和可塑性的作用。在预测大脑如何对环境进行采样(行为)或如何改变它所编码的信息分布(感知)时，热力学原理发挥了作用。总的来说，脑功能理论要么被成像所支持，要么被推翻。常用的工具包括MRI和MEG。与此同时，纳米尺度分析工具的最新发展以及相应的纳米材料的设计和合成产生了光学、电学和化学方法，使得同时测量和操纵数千甚至数百万神经元的活动成为可能。此外，除了与成像技术的持续进步相关外，在过去的十年中，随着光遗传学的发展，光学已经成为神经科学的前沿，光遗传学利用光在单个突触事件的水平上改变神经处理，为兴奋性和抑制性突触传递提供可靠的毫秒级控制。

大脑的功能究竟是如何从互动中产生的，仍然是神经科学的一个基本问题。对物理学家来说，这种由许多相互作用的元素产生的函数概念自然存在于统计力学的范围内，但有一个重要的警告：在大脑中观察到的相互作用模式远不是规则的，不像那些水晶结构，也远不是随机的，不像那些完全无序的系统。事实上，神经系统相互作用模式的异质性——跨越一系列空间和时间尺度——限制了连续体模型或平均场理论的效用，否则它们将包含自然的第一方法。幸运的是，在其他技术、社会和生物系统中也观察到类似的异质相互作用，导致了复杂网络统计力学的发展。

在这里，我们为好奇的物理学家提供一个简短的调查。我们的综述涵盖了用于理解大脑的基于网络的方法、统计数据、模型和理论。我们讨论了大脑网络结构的物理，在转向建模之前，先对测量进行了阐述。然后我们讨论了脑网络功能的物理学，然后描述了微扰实验和脑网络控制。我们的目标是为这一领域提供一个易于理解的介绍，并激励物理学家勇敢地解决围绕着大脑内部工作的一些最紧迫的问题。

2.大脑网络结构的物理学

我们从讨论大脑中网络的架构或结构布线开始，重点关注其关键组织特征的测量和建模。大脑结构网络的连接代表了两个元素之间的物理连接。例如，突触支持神经元之间的信息传播，白质束定义了大脑区域之间通信的物理路径。在物理学中，人们早就认识到，这种结构连接的组织可以决定一个系统的定性的大规模特征。大脑中结构布线的组织在很大程度上决定了可以支持的心理过程和认知功能的类型，包括记忆、学习、视觉和运动控制。重要的是，大脑的线路是高度异质性的，这带来了一系列独特的挑战。下面，我们回顾一些强大的实验和理论工具，它们让我们能够将大脑的结构复杂性提炼为一些基本的组织原则。

测量大脑网络结构

网络神经科学——一种通过记录、分析和建模大脑各组成部分之间的相互作用来理解大脑的方法——是建立在大脑由不同神经元素组成的复杂网络的想法之上的。在神经元层面，这种被称为神经元学说的概念出现于19世纪，并在20世纪30年代因电子显微镜的发展而得到支持。电子显微镜为神经元之间的物理连接提供了详细的测量数据。

与此同时，利用电子显微镜的这些成就，在非侵入性成像方面的互补进展，使得对体内中尺度大脑结构的观察达到了前所未有的水平。计算机轴向断层扫描(CAT)于20世纪70年代引入，提供了迄今为止最详细的人脑解剖图像，分辨率可达0.1毫米。MRI的空间分辨率为1mm，是在CAT之后不久开发的。MRI激发了大量的改进，一个著名的例子就是扩散张量成像(DTI)。标准的CAT和MRI技术捕捉大脑的横截面图像，而DTI通过白质束追踪水分子的扩散，重建连接不同大脑区域的大规模神经通路。这种神经束追踪技术已经被用来揭示人类、猕猴、猫、老鼠和果蝇大脑的区域间连接。通过测量连接一组神经元素的解剖学布线，无论是连接神经元的突触，还是连接大脑区域的白质束，我们可以通过在共享物理连接的元素之间，构建一个结构化的大脑网络(图1a)。

图1测量和模拟大脑网络结构图1：a.大脑网络结构的测量始于指定神经元或大脑区域之间的物理连接的数据，如通过扩散张量成像测量的白质束(左图)。数据被离散成不重叠的灰质体，代表不同的节点。由此离散化，构造邻接矩阵A，其中Aij编码节点i和j之间的连接强度(中间图；颜色代表连接强度)。这个邻接矩阵，反过来，定义了一个结构的大脑网络(右图)，由物理连接的原始测量构建而成。

b.生成网络模型可以捕捉结构脑网络的结构特征。这类模型中最简单的是Erdös-Rényi模型，它具有完全随机的结构。采用随机块模型构造具有模块化结构的网络，将网络划分为连接紧密的区域。利用Watts-Strogatz模型生成了平衡高效和高聚类的小世界网络。具有枢纽结构的网络，其特征是重尾度分布，通常使用优先连接模型(如Barabási-Albert模型)构建。通过使用空间网络模型，产生了空间嵌入网络，连接仅限于物理体积内。

模拟大脑网络结构

第一眼看大脑的环路就会发现，它远非同质的——考虑到大脑平衡所需要的一系列身体、精力和认知限制，这并不奇怪。为了处理这种异质性，研究人员越来越多地转向网络科学，以获得数学工具和直觉，并从大量的实验数据中提炼出一些令人信服的组织原则。在这里，我们回顾了一些被认为是表征大脑结构网络的重要属性，并介绍了几个生成网络模型，这些模型有助于解释这些属性是如何从生物机制中产生的(图1b)。

随机结构。尽管一个物种的健康成员在大脑结构上表现出解剖学上的相似性，但每个个体的物理连接远非确定的。事实上，在人类中，DTI等活体成像技术已经揭示了大脑结构的明显差异，不仅是个体之间的差异，而且随着时间的推移，同一个体内部的差异也存在。重要的是，这些结构上的差异与许多特征的可变性有关，这些特征包括共情、内省、恐惧，甚至政治取向。

为了研究随机网络的数学性质和理解产生定性结构性质的生物机制的类型，考虑生成网络模型是有用的。生成随机网络最简单、最常用的模型是Erdös-Rényi模型，其中每对节点以固定的概率P独立连接。尽管Erdös-Rényi模型具有有趣的数学特性，例如二项度分布，但它没有可识别的结构，也不能反映大脑中网络生长的机制。因此，为了理解自然发生的大脑网络的一些基本原理，有必要考虑生成模型，以产生具有现实属性的网络。

群体结构。大脑的一个被充分研究的结构特性是它被划分成不同的解剖区域，这些解剖区域被广泛认为负责专门的认知功能。有趣的是，在一些哺乳动物的大脑网络的大型结构中，连接是有组织的，它们自然地划分成紧密连接的群体，而群体间的连接则是稀疏的。此外，这些高度连通性的簇状结构与假定的解剖学分支非常相似。因此，人们认为所谓的大脑网络群体结构将大脑划分为具有特定认知功能的子网络。实际上，提取真实世界网络的群体结构需要群体检测算法，而这种技术现在已应用于整个网络神经科学。从互补的角度来看，使用随机块模型可以生成具有预定义群体结构的网络，其中节点被分配到不同的群体，每对节点之间以取决于节点群体分配的概率放置一条边。

小世界结构。似乎与它们惊人的群体结构相矛盾的是，大型大脑网络在所有节点对之间显示出的平均路径长度远比典型的随机网络短。这种高聚类和短平均路径长度之间的竞争被认为有助于同时在大脑中分离和整合信息，可能最小化处理外部刺激所需的计算步骤总数。“小世界”拓扑，集群程度高，平均路径长度低，在其他现实世界的系统中，最明显的是群体网络。Watts-Strogatz模型通过假设小世界网络是两种极端构型之间的插值来捕捉这种行为。

中枢网络结构。除了模块化和小世界结构，许多大型大脑网络还具有高度的“中枢”，形成一个紧密相连的结构核心。作为不同群体之间的桥梁，这些专门的中心区域被认为有助于最小化整个网络的总路径长度，并促进信息的整合。许多研究已经在顶叶和前额叶区域确定了中枢，这些区域在广泛的认知功能中通常是活跃的。这种核心-外围架构的特征是重尾度分布，就像在无标度网络中观察到的那样，在某些情况下是由优先连接机制引起的。例如，在Barabási-Albert模型中，节点按顺序添加到网络中，每个新节点i与每个现有节点j形成一条边，其概率与j的程度成正比。因此，新节点优先连接到现有的高度节点上，创建一个中央枢纽的“富人俱乐部”，连接网络中其他遥远的区域。

空间结构。到目前为止，我们主要关注的是大脑网络的拓扑性质。然而，大脑网络在物理上也被限制在一个紧凑的3D体积内，它们的结构连接是由代谢驱动的，以最小化总布线距离。这些物理和代谢约束被空间(或几何)网络模型捕获，这些网络模型将网络嵌入到3D欧氏空间中，并限制长距离连接的形成。

大脑网络结构的未来

随着对大脑结构连接的实验测量越来越详细，脑网络结构在不同时空尺度上的连接是一个重要的研究方向。这种跨尺度的方法可以将神经元内的蛋白质相互作用网络连接到神经元之间的突触连接，连接大脑区域的中尺度网络，一直到连接不同生物体的群体网络。这种跨尺度集成的目标是理解每个尺度上的连通性体系结构是如何从下面的尺度产生的。实际上，研究人员已经开始采用层次网络模型来实现这一目标，该模型将给定规模下的每个节点视为一个完整的子网络。

也许最雄心勃勃的目标是在单个神经元的规模上重建整个人类连接体——大脑中连接的全面地图，这一目标将推动目前3D电子显微镜和统计图像重建的边界。在其他物种的广泛测绘工作已经显示出显著的和可量化的神经元多样性，这表明扩展网络模型可以包括非相同单位的重要性。在中尺度上，非侵入性成像技术的进步使追踪结构连接性随时间的变化成为可能。对这些时序度量的分析需要扩展图论工具来研究具有演化连接的网络。值得注意的是，这些所谓的暂时网络最近被证明比静态的网络更容易控制，需要更少的能量来达到预期的神经活动模式。

此外，正确模拟大脑网络的动态需要了解大脑网络中存在的神经元和大脑区域的动态。例如，唐纳德·赫布(Donald Hebb)在1949年提出，突触连接的强度随着突触前和突触后神经元的持续同步放电而增加。这种Hebbian可塑性已经在体外观察到，并被认为可以解释大脑网络结构的许多方面。更普遍的是，赫布的假设强调了这样一个事实：对大脑的全面理解不能仅仅包括对其结构线路的描述；它还必须规定这种物理线路所支持的动力学类型。

3.大脑网络功能的物理学

大脑结构网络代表了神经元之间的物理连接，但仅了解这个不足以理解大脑是如何工作的。因此，我们将注意力转向大脑网络功能模型，这些模型规定了神经活动如何沿着结构连接传播。正如大脑的结构是由不同的神经细胞组成的网络，大脑的认知功能来自于单个神经元的集体活动。为了理解神经元是如何结合在一起产生大脑丰富的认知功能，人们常常拿统计力学中的涌现概念作类比。事实上，越来越多的证据表明，当单个神经元和大脑区域嵌入结构连接成网络时，可以产生在大脑中观察到的长程关联和集体的活动模式。

脑网络功能测量

在神经元水平上，动物的侵入性方法——如体外脑切片制备的电生理学记录和体内神经元活动的钙成像——提供了对突触通讯的详细理解。在区域层面，互补的微创成像技术已经确定了人类信息处理的基本属性。中尺度功能成像的这些进展在很大程度上可以追溯到物理学家的努力。例如MEG、PET和MRI技术。脑功能成像的这一进展通过广泛获取大规模神经活动的详细数据集，激发了网络神经科学领域的发展。

功能性脑成像的一个特别重要的应用是对所谓的功能性脑网络的研究，它使研究人员能够利用网络科学的工具来调查神经组织的活动。在功能性大脑网络中，就像在结构性大脑网络中一样，节点代表物理上的神经节点，大小从单个神经元到不同的大脑区域不等。然而，结构性脑网络是基于神经连接的物理测量来定义元素之间的连通性，而功能性脑网络则基于两个元素动力学之间的相似性来定义连通性。

考虑一个常见的例子，即由fMRI区域活动测量计算出的大规模功能性脑网络(图2a)。首先，在三维非重叠体素中测量间接反映神经活动的血氧水平。空间上连续的体素集合代表一个不同的大脑区域。在对信号进行预处理以校正系统噪声源(如心率波动)后，每个大脑区域的活动被按时间离散化，生成一个神经活动的时间序列，可以将其编码为一个向量。最后，功能连通性通过每对大脑区域之间的相似性来量化，例如，使用两个区域活动时间序列之间的皮尔逊相关性。即使对于不同类型的功能数据以及预处理步骤和相似性度量的不同选择，最终的结果仍然是一个代表神经活动组织的功能性大脑网络。

图2 脑网络功能的测量和建模

图2：a.大脑网络功能的测量首先从指定神经元或大脑区域活动的实验数据开始，例如使用功能磁共振成像(fMRI)测量大脑不同部位的血氧水平变化(左图)。活动时间序列对之间的相似性(通过相关性或同步等度量来描述)被编码在一个相似矩阵中(中间面板；颜色代表相似度值)。这个矩阵，反过来，定义了一个由我们最初测量的神经活动构建的功能性大脑网络(右图)。

b.人工神经元模型(左图)采用输入的加权组合，通过非线性阈值函数生成输出。人工神经元网络，从深度神经网络到Hopfield网络，可以重现人类信息处理的关键方面。相比之下，单个神经元的生物物理模型(右图)捕捉到真实的功能特征。当与人工突触连接时，这些模型可以模拟整个神经元网络。互补的中尺度方法，包括神经质量模型，平均超过一个神经元种群，以得出平均放电率。为了模拟整个大脑的大规模活动，代表大脑区域的神经质量模型被嵌入到一个由神经束测量得到的连通性网络中，例如使用扩散张量成像计算的网络(图1a)。

运用网络科学的技术，可以阐明功能脑网络的组织原则。例如，强大的功能群体结构的存在进一步支持了大脑网络划分为具有特定认知功能的子网络的假设。此外，高聚类和短平均路径长度的存在，加上高度中枢区域的存在，突出了大脑中信息分离和整合的竞争功能压力。大脑结构布线的代谢限制在其功能连接中也很明显，大脑空间局部区域通常支持比遥远区域更强烈的相关活动。

鉴于大脑的功能和结构组织之间的相似性，人们很容易怀疑功能性大脑网络与它们存在的物理线路非常相似。然而，理解功能性大脑网络是如何从其潜在的结构连接中产生的，仍然是学术界高度关注的主题，有两种方法提供了互补的见解。第一种方法将结构连接性的测量和神经动力学模型作为输入，并试图预测功能单元之间产生的功能连接性，这可以与观察结果进行比较。相反，第二种方法需要测量神经动力学，并试图推断潜在的结构连接，这是常见的，例如，最大熵模型的推断。接下来，我们将清楚地看到，从大脑结构到大脑功能的映射是高度非线性的，这需要来自不同物理学分支的直觉和技术。

脑网络功能模拟

为了理解大脑中的物理连接是如何产生其功能属性的，统计力学直觉规定，起点应该是对单个元素的动力学研究。只要有了单个神经元之间相互作用或大脑区域之间通信的精确模型，这些神经元素就可以连接在一起，形成一个网络，从其底层结构预测大脑功能的宏观特征。有趣的是，神经科学建模的历史正是沿着这条道路，从神经元动力学模型开始，然后扩大到脑区域的平均场神经质量模型，最终得到神经元或脑区域的整个网络模型。我们回顾了神经动力学建模的重要进展，将建模技术分为两类(图2b)：人工动力学和生物物理现实动力学。这两种模型都能够复制在生理和行为实验中观察到的神经活动和系统功能的重要方面。

人工模型。最早的神经活动数学模型之一是McCulloch-Pitts神经元，于20世纪40年代中期提出，用来描述单个神经细胞的逻辑功能。该模型接受二进制输入，使用线性权重将它们组合起来，产生一个二进制输出，反映输入的加权和是否超过给定的阈值(图2b)。尽管这只是一个简单的神经元动力学模型，但该模型已被证明重现了神经元活动的重要定性特征，包括兴奋性输入的线性总和和二元的“全或无”反应，表明整合的信号是否超过神经元的阈值电位。此外，连接多个McCulloch-Pitts神经元的输入和输出的模型，为大脑网络如何执行基本认知功能提供了深刻的见解。

尽管人们很快意识到人工神经网络能够进行基本计算，但在一开始，人们并不清楚人工神经网络是否能够复制其他认知功能，如学习或存储记忆。学习能力第一次被证明是在20世纪50年代，当时人们认识到，McCulloch-Pitts神经元输入的权重可以被调整，这样输出就定义了一个二进制分类器。这种算法被称为感知器，它能让一个McCulloch-Pitts神经元通过学习过去的例子，将传入的数据分成两类。这一显著的结果直接启发了更高级的学习算法，包括支持向量机和人工神经网络，有效地启动了机器学习的研究。如今，由从输入层到输出层的多层人工神经元组成的深层神经网络(图2b)，能够模拟一系列由大脑执行的令人印象深刻的认知功能。神经网络还可以存储和回忆记忆。

记忆的活动状态可以解释为相关能量函数的局部极小值，使每个Hopfield网络等效于零温度下的Ising模型。最近，Ising-like模型被用来解释神经集群活动的临界状态，这被认为支持对环境变化、信息存储、最佳信息传输、最大动态范围和计算能力的适应。使用最大熵技术来构建基于数据的神经元动力学模型，与统计力学的联系也很明显。这些最大熵模型相当于具有特定外部场和相互作用强度的Ising网络，已被证明可以预测观察到的神经元和大脑区域网络的长期相关性。总之，神经动力学的人工模型，从简单的McCulloch-Pitts神经元到人工神经网络和数据驱动的最大熵模型，继续为我们对大脑网络作为信息处理系统的理解提供信息。

生物物理模型。尽管人工模型可以产生关于神经计算本质的见解，但它们只是模糊地类似于指导可观察的神经活动的复杂生物物理机制。在McCulloch-Pitts神经元引入近十年后，首次实现了单个神经元电行为的生物物理现实模型之一的霍奇金-赫胥利模型。霍奇金-赫胥黎模型从活神经元中动作电位的起始和传播的原则描述开始，解释了神经元行为的重要定性方面，包括活动中振荡的自发出现和神经元放电率中Hopf分支的存在，这被认为是所有或没有原则的基础(图2b)。霍奇金-赫胥黎模型的后续发展扩展了生物物理内容，包括多种离子通道种群、树突和轴突的复杂几何结构，以及更现实的随机动力学，从而产生了热力学混合霍奇金-赫胥黎模型。在这些描述性改进的同时，开发了几个简化的神经元模型，以促进对神经元群的高效大规模模拟，包括FitzHugh-Nagumo模型。

神经元动力学的简单性与大规模神经行为的明显复杂性之间的这种对比，暗示了涌现的关键作用。为了理解宏观行为是如何在神经元群中出现的，研究人员开始发展大神经元群的平均场描述。这些被称为神经质量模型，在威尔逊-考恩人口动态模型中达到顶峰。以往的神经质量模型只考虑神经元之间的兴奋性相互作用，而Wilson-Cowan模型也包括抑制性相互作用，从而使实验中观察到的集体神经振荡以及神经行为的其他关键特性的出现成为可能。包括神经对刺激的反应中存在多种稳定状态和迟滞。这一进展被进一步扩展到包括活动的空间波动，产生了神经场模型，展示了在大脑中通常观察到的其他行为，包括局部活动区域和行波（travelling waves）。

同样，基于人类区域连接的非侵入性测量的神经质量网络模型可以用来模拟人类大脑的整个部分(图2b)，为与区域活动的实验测量进行比较打开了大门。这种方法推动了对大脑结构和功能之间关系的更深层次的理解。例如，已经证明整个脑磁图频谱和脑电图记录的电活动可以通过神经元群的网络模型复制，这些记录中的功能连接在很大程度上取决于神经元群之间的耦合强度。

简化的神经质量模型进一步促进了对整个人类大脑的大规模模拟，如振荡动力学的Kuramoto模型。这些努力为了解神经振荡的自发同步提供了见解，这种现象被认为在神经交流、信息处理和运动协调中起着关键作用。此外，将简单的Kuramoto振荡器嵌入到人类连接体的真实地图中，能够重现功能性磁共振成像数据中观察到的活动模式波动和长程相关性。

脑功能网络的未来

神经科学家们仍然被他们所使用的实验和理论工具从根本上限制着。侵入性技术，如颅内和立体定向皮质电描记术，在绘制人类大脑动态图方面提供了极高的精度，但它们仍然局限于医学上难治性癫痫患者，这些患者需要在手术切除病变组织之前对癫痫发作区域进行侵入性测绘。所有其他非侵入性成像技术都需要权衡空间和时间分辨率；直接测量电磁信号的方法(如脑电图和脑磁图(EEG和MEG)具有较高的时间分辨率但较低的空间分辨率，而血流和代谢活动的测量(如通过fMRI或PET获得的)具有较高的空间精度但较低的时间分辨率。即使是被广泛认为是人类高空间分辨率标准的功能磁共振成像，也只是在几十万个神经元和几秒钟内整合了信号。因此，神经活动的任何变化发生在数万个神经元甚至超过一秒钟的时间，在标准的功能磁共振成像扫描上是察觉不到的。

为了提高功能性神经成像(特别是fMRI)的精度，最近的努力是利用图像处理来加强信号和减少背景噪声。例如，为了尽量减少扫描过程中头部运动和血流波动的不可避免影响，功能磁共振成像信号越来越多地使用类似于摄像机图像稳定的技术进行校正。

除了数据收集，网络神经科学中的数据分析和模型一直局限于神经元素之间的成对关系，如连接成对神经元的突触或大脑区域之间的皮尔森相关性。这些连接的二元概念提供了关于大脑回路的重要见解，但越来越多的证据表明，三个或更多元素之间的高阶互动对于理解整个大脑网络的大规模行为也至关重要。为了研究这些高阶连接，最近的努力主要是通过采用代数拓扑的方法来概括网络科学中的传统定义和直觉。

人们还在努力扩展功能连接性的传统度量标准，以包括更复杂的因果关系概念。功能连接性通常基于相关性。因为因果关系反映了网络中从一个元素到另一个元素的信息流动。从互信息到传递熵，功能连接的信息理论概念越来越多地被用来量化大脑中的信息流。反过来，这些因果关系的测量对控制大脑网络和干预治疗神经疾病和精神障碍具有现实意义（如额叶对杏仁核存在因果作用，那可能干预额叶，就起到间接干预杏仁核的作用，而不用侵入）。

4.大脑网络控制的物理学

对大脑结构和功能的完全理解应该使干预能够改变大脑的动态，促进理想的行为。大脑网络结构的一个重要含义是，局部扰动(如定向损伤或刺激)不仅产生局部效应，而且还会诱发沿神经通路传播的间接效应。因此，控制大脑动力学的任务需要了解信号是如何沿着大脑的结构线路传输的，这使得问题本质上是一个网络控制问题。近年来，在动物靶向损伤实验和人体临床干预的基础上，大脑网络控制理论已经成形。这些努力引发了一些基本问题，例如大脑网络的结构是否有助于控制，是什么原理使大脑网络能够控制自己达到预期的活动状态，以及是否有可能利用这些原理来为神经系统疾病和精神障碍的基于刺激的治疗提供信息。为了解决这些问题，我们在这里回顾了大脑网络控制的物理学前沿研究。

目标和临床扰动

在人类中，功能定位的证据通常依赖于局部脑损伤患者(例如，由于中风或头部创伤)。例如，此类历史研究表明，对枕叶一半的损伤通常会导致视觉相反区域的失明，而额叶的损伤会导致记忆丧失，冲动和冒险行为增加。最近，非侵入性刺激技术的进步，如经颅磁刺激(TMS)，通过破坏大脑正常的电活动，引发“短暂的”损伤，为控制局部大脑功能打开了大门，包括感知、学习、语言处理和注意力。这些非侵入性技术已经被更具侵入性的深部脑刺激(DBS)方法所补充，后者使用电极植入大脑，为许多精神和神经疾病提供靶向治疗。通过将电磁刺激集中在与特定疾病相关的大脑区域，TMS和DBS都被用于治疗帕金森病、癫痫、抑郁症和精神分裂症，以及其他传统疗法无法治疗的疾病。尽管有这些治疗益处，但仍不清楚TMS和DBS是如何以及为什么如此有效。然而，最近的证据表明，答案依赖于对大脑物理回路介导的刺激间接影响的更深层次的理解。

随着fMRI等全脑神经成像方法的最新发展，越来越多的证据表明，大脑各区域之间高度依赖，经常协调一致地处理信息并形成反应。例如，在训练时将听觉刺激与视觉事件联系起来后，仅被呈现听觉刺激的受试者的枕叶活动增加，而枕叶传统上被认为是用于视觉处理的。诸如此类的实验揭示了大脑某一部分的活动或刺激如何沿着神经通路传播，从而诱导不同部分的活动。脑动力学的网络模型越来越多地被用来理解目标刺激的系统范围的影响。类似的基于网络的方法也被用于使用DBS来抑制癫痫发作，使用TMS来非侵入性治疗抑郁症，以及在手术中使用麻醉来调节意识。此外，同时刺激和记录几个大脑区域的神经活动，使闭环策略能够动态更新靶向治疗。与此同时，临床应用越来越多地通过对特定大脑区域扰动的详细计算模拟，典型地采用上述讨论的网络生物物理模型。总之，这些针对目标刺激的实验和计算研究，为改变神经活动的复杂策略打开了大门，最终目标是引导大脑朝着健康的认知模式发展。

大脑中的网络控制

越来越多的有针对性的刺激策略和大脑网络控制的工具来自控制理论和认知控制心理学。控制理论试图阐明一个由数学模型描述的系统是如何被影响而向期望的状态移动的(BOX1)。与之相反，认知控制包括一系列过程，通过这些过程，大脑对自身进行控制，通常是为了实现一个抽象的目标或预期的反应。然而，目前还不清楚这些认知控制的概念与网络控制的理论是如何比较的，以及大脑内在控制过程的知识如何能够为精神疾病的靶向治疗提供信息。

BOX1：研究大脑的控制原理，有助于理解一般的网络控制理论。在网络控制中，所讨论的系统通常由相互作用的组件组成的复杂网络组成，其目标是通过影响选定的输入节点数量来驱动这个网络系统达到预期的状态。大多数控制理论问题的出发点是线性时不变控制系统x(t+1)=Ax(t)+u(t)，其中x(t)定义系统的状态，A为交互矩阵和u(t)定义输入信号。如果一个系统可以被驱动到任何想要的状态，那么它就是可控的。

BOX1 线性控制和网络可控性

为了解决这些问题，我们首先将内在控制的认知概念与大脑网络中的控制和可控性的实际测量方法进行比较(BOX1)。例如，在负责视觉、听觉和运动协调等常见功能的其他大脑区域中，哪些大脑区域最能诱导所需的神经反应，这是一个有趣的问题。来自控制理论的方法为这个问题提供了部分答案：最强的驱动节点对应于具有高沟通能力的脑区域——或通过结构脑网络的许多拓扑路径——到目标脑区域。在一项相关研究中，我们在一个结构脑网络上模拟了常见的活动状态，发现最优控制节点往往在网络中有高度的直接相邻，或者有很多直接相邻。此外，当这种丰富的中枢区域被模拟损伤破坏时，大脑进行常见转换的能力显著降低。

除了研究特定控制轨迹的作用外，互补方法还考虑了轨迹无关的度量。如果控制输入仅限于单个节点，则可以量化该节点控制整个系统动力学的能力。例如，一个节点的平均可控性表示对该节点的控制能在多大程度上驱动网络的状态。而节点的模态可控制性量化了其将网络推向状态空间中遥远的状态或只有通过克服控制能量中的巨大障碍才能达到的状态的能力(图3a)。对系统中所有节点的这些度量进行平均，就可以估计出整个网络本身的固有可控性。

图3：a.平均可控制性度量的是控制单个节点能够将网络驱动到网络状态能量格局中附近的状态的程度。模态可控性衡量的是控制单个节点可以将网络驱动到在网络状态的能量格局中较远的状态或需要网络克服巨大能量障碍的状态的程度。

b.人类大脑显示出显著水平的平均和模态可控性，并且平均和模态控制器的比例在不同的认知系统中是不同的，这表明了不同的动力学能力。

比较控制理论测量的节点可控性与大脑各区域相关的认知功能，可以发现不同类型的控制者位于大脑的不同区域(图3b)。例如，表现为平均控制者的大脑区域不成比例地位于默认模式系统，而默认模式系统与基线神经活动有关；模态控制器主要位于认知控制系统中。这些观察结果特别有趣，因为它们表明，与默认模式相关的区域处于最佳位置，可将系统推向许多容易到达的状态，而与认知控制相关的区域处于最佳位置，可将系统引向遥远的状态。

作为最后一层抽象，通过对所有区域进行平均，量化整个大脑网络的平均可控性，而不是研究特定大脑区域的可控性可以看到，大脑网络作为一个整体被精细地调整以最大化平均和模态可控性，从而支持各种可能的控制策略。此外，比较不同青少年阶段的受试者发现，大脑网络的可控性随着年龄的增长而增加，这表明神经回路会随着时间的推移而进化，以支持越来越复杂的动态。总之，这些结果表明，网络控制理论通过考虑大脑的复杂线路，有望丰富我们对大脑控制原则的理解。

大脑网络控制理论的未来

神经科学和控制理论交叉领域的新成果，使临床治疗超越了对整个大脑区域的刺激和假设为线性动态的控制策略。这些努力包括精确控制神经活动的技术，甚至控制到单个神经元的水平；系统识别方法，允许合并有效的连接测量来控制，取代单一的结构解释；以及线性控制理论的推广，包括非线性动力学。在控制精细尺度神经活动的最新进展中，最有希望的工具可能是光遗传学，它提供了毫秒级的光学控制，以控制有意识动物大脑中的特定细胞类型。它惊人的精确度，在某些情况下甚至达到单细胞的分辨率，使我们能够研究神经元之间的因果信号的本质，以及这些信号如何引起动物行为的质变。

5.展望

大脑错综复杂的内部运作方式仍然是当代科学研究无法解决的最大谜团之一。为了从根本上理解大脑的整体动态，科学家们对大脑各个组成部分(从神经元到神经元整体到大范围的大脑区域)的功能进行了几十年的研究，结果表明，需要对这些组成部分之间相互作用的图谱和模型进行研究。

我们希望提供的观点是，尽管为该领域奠定基础的实证进展已经跨越了几十年，但大脑网络物理是一个年轻的研究领域，有丰富的发现机会。也许，只要有一点勇气，神经科学家和物理学家甚至可以开始为人类苦苦思索了数千年的更深层哲学问题提供一个科学的解释。这些问题包括：是什么使人类彼此不同，以及与非人类动物不同?我们如何向自己和他人表达抽象的概念，比如一个物体或一个想法的价值?表征是如何在大脑中传递的，或如何在新知识的基础上重新配置?是什么让大脑有了思想。