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贝叶斯滤波与卡尔曼滤波

文章目录

        • 第三讲.贝叶斯滤波的三大概率
        • 第四讲.连续随机变量的贝叶斯公式
        • 第六讲.随机过程的贝叶斯滤波
          • KF那五个公式
          • 引出贝叶斯滤波基于哪些假设，分为几个步骤
          • 通过状态方程和观测方程如何递推
          • 贝叶斯滤波总结以及针对缺点如何改进

第三讲.贝叶斯滤波的三大概率

贝叶斯滤波与卡尔曼滤波_第1张图片

第四讲.连续随机变量的贝叶斯公式

似然概率
贝叶斯滤波与卡尔曼滤波_第2张图片

第六讲.随机过程的贝叶斯滤波

贝叶斯滤波与卡尔曼滤波_第3张图片
正如上图所示，贝叶斯滤波的缺点：无穷积分，大多数情况下无解析解，所以对这个无穷积分需要有两种解决办法，一个是作假设(高斯分布，积分就好积了，另一个是数值积分)
因此，正如博主所说，贝叶斯滤波是一个思想，该思想应用到KF,EKF,UKF,PF

KF那五个公式

卡尔曼都是期望和方差
由上一个时刻的期望和方差，推出这个时刻期望和方差的先验(预测值，两个公式)

由这个时刻期望和方差的先验再推出这个时刻期望和方差的后验(又两个公式)

再加一个卡尔曼增益(一个公式)

第六讲笔记如下：

引出贝叶斯滤波基于哪些假设，分为几个步骤

贝叶斯滤波与卡尔曼滤波_第4张图片

通过状态方程和观测方程如何递推

贝叶斯滤波与卡尔曼滤波_第5张图片
#####　分两步，预测步与更新步
贝叶斯滤波与卡尔曼滤波_第6张图片
贝叶斯滤波与卡尔曼滤波_第7张图片

贝叶斯滤波总结以及针对缺点如何改进

贝叶斯滤波与卡尔曼滤波_第8张图片

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