#2022年合肥市经开区第7届信息学竞赛小学组试题题解#

第一题：车辆统计

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【题目描述】

国豪家的小区旁边有个 T 字型的路口。暑假的时候，国豪会坐到 路口旁边的树荫下纳凉。有时候，他一遍纳凉，一遍会观察从路口驶 过的汽车，他发现大部分司机都严格遵守交通规则，在绿灯的时候通 过路口，还有一些司机会抢着黄灯冲过路口，这样做其实挺危险，更 有甚者，有少部分司机会无视红灯的存在，直接闯红灯通过路口，看 得国豪心惊肉跳。现在给出某段时间国豪观察的车辆通过情况，请你 统计绿灯、黄灯、红灯三种情况下通过的车辆数。

【输入】

由 green、yellow、red 三个单词构成的字符串，分别表示一辆车在 绿色、黄色、红色的交通灯下经过路口。

【输出】

一行三个整数，表示绿灯、黄灯、红灯三种情况下通过的车辆数。

【输入样例】

greengreenyellowgreenredgreenyellow

【输出样例】

4 2 1

【样例解释】

整个字符串有 4 个 green，2 个 yellow 和 1 个 red，说明有 4 辆车在 绿灯的情况下通过，有 2 辆车在黄灯的情况下通过，有 1 辆车在红灯 的情况下通过。

【数据规模及约定】

3<=字符串的长度<=10000

样例程序：

#include
using namespace std;
int a,b,c;
int main()
{
    string s;
    cin>>s;
    for(int i=0;i 
  
 
  
第二题：直角三角形
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【题目描述】
 
  
国豪和国庆很喜欢数学，他们很早就自学了三角形的相关知识。 三角形的三边长分别用 a、b、c 三个字母表示，如果这三边的边长满足如下关系：a2 + b2 = c2，则说明它们构成了一个直角三角形，且 a 和 b 为直角边，c 为斜边。现给出 n 条边的边长，请你从中选出三条边， 让它们能构成一个直角三角形，请问一共能构成多少个直角三角形。
 
  
【输入】
 
  
共两行。第一行，一个整数 n，表示有 n 条边。第二行 n 个正整数， 表示每条边的长度。
 
  
【输出】
 
  
共一行，一个整数，表示能构成的直角三角形的个数。
 
  
【输入样例】
 
  
7
4 3 4 1 3 5 4
 
  
【输出样例】
 
  
6
 
  
【样例解释】
 
  
a2读 a 的平方，表示有 2 个 a 相乘，即 a×a。 对于样例输入，可以从 7 条边中选出边长为 3、4、5 的三条边，
 
  
因为32 + 42 = 52，所以这三条边能构成一个直角三角形，又因为 3 出现了 2 次，4 出现了 3 次，所以一共能构成 2*3=6 个直角三角形。
 
  
【数据规模及约定】
 
  
3<=n<=100000 
 
  
1<=每条边的长度<=1000
 
  
样例程序：
 
  
#include
 using namespace std;
 long long n,a[100001],sum,b[1001];
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
         b[a[i]]++;
     }
     for(int i=1;i<=1000;i++)
         for(int j=i+1;j<=1000;j++)
         {
             double k=i*i+j*j;
             if(sqrt(k)==(int)(sqrt(k))&&sqrt(k)<=1000)
                 sum+=b[i]*b[j]*b[(int)(sqrt(k))];
         }
     cout<     return 0;
 }
 
  
 
  
第三题：质因数
 
  
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【题目描述】
 
  
国豪知道素数的多种判定方法，比如枚举该数的所有因数，再比如可以用埃氏筛和欧拉筛进行优化。国庆想考验下国豪对于素数的理解和应用能力。于是，他提了一个问题：给定一个合数 c，请国豪统计这个合数 c 的质因数个数、每个质因数及其出现的次数。
 
  
【输入】
 
  
共一行，一个正整数 c。
 
  
【输出】
 
  
若干行。第一行表示 c 的质因数的个数。接下来若干行，按照字典序给出 c 的每个质因数及其出现的次数。
 
  
【输入样例】
 
  
600
 
  
【输出样例】
 
  
3
2 3
3 1
5 2
 
  
【样例解释】
 
  
600=23*3*52，600 有三个质因数，从小到大依次是 2,3,5，其中 2 出现了 3 次，3 出现了 1 次, 5 出现了 2 次。
 
  
【数据规模及约定】
 
  
4<=c<=2000000000
 
  
样例程序：
 
  
#include
 using namespace std;
 int n,k,a[101];
 int main()
 {
     int sum=0;
     cin>>n;
     for(int i=2;i<=n;i++)
         while(n%i==0)
         {
             k++;
             a[k]=i;
             n/=i;
         }
     for(int i=1;i<=k-1;i++)
         if(a[i]!=a[i+1])
             sum++;
     cout<     int c=1;
     for(int i=1;i<=k;i++)
     {
         if(a[i]==a[i+1])
             c++;
         else
         {
             cout<             c=1;
         }
     }
     return 0;
 }
 
  
 
  
第四题：采摘苹果
 
  
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【题目描述】
 
秋天到了，国豪家院子里的苹果树结了 n 个果子。国豪准备采摘 这些苹果。他有一个 a 厘米高的椅子，当他手够不着时，他会站到椅 子上再试试。当然，摘苹果不仅需要能够到，还需要消耗一定的体力 值。国豪初始的体力值为 s。如果椅子的高度 a 再加上他手伸直的最 大长度 b 大于等于第 i 个苹果的高度 xi，并且国豪目前现有的体力 值大于等于摘第 i 个苹果消耗的体力值 yi 时，就认定国豪能够摘到 这个苹果。请你编程统计国豪一共能摘到多少个苹果。
 
【输入】
 
共 n+2 行。第 1 行，两个正整数 n 和 s。第 2 行，两个正整数 a 和 b。 接下来的 n 行，每行两个正整数 xi 和 yi。
 
【输出】
 
共一行，一个整数，表示国豪最多能摘到的苹果数。
 
【输入样例】
 
4 10
20 140
150 4
170 2 
30 5
155 3
 
【输出样例】
 
2
 
【样例解释】
 
一共有 4 个苹果。国豪初始的体力值为 10。国豪能摘到苹果的最大高度为 160。第 2 个苹果超过了 160，国豪摘不到。剩下的 3 个苹果， 虽然都能摘到，但他的体力值只能保证他摘 2 个。
 
【数据规模及约定】
 
n<=5000，a<=50，b<=200，s<=1000，xi<=280，yi<=100
 
 
样例程序：
 
 
#include
 using namespace std;
 int n,s,a,b,ab,sum; 
 struct apple
 {
     int xi,yi; 
 }t[5001];
 bool cmp(apple x,apple y)
 {
     return x.yi }
 int main()
 {
     cin>>n>>s>>a>>b;
     ab=a+b;
     for(int i=1;i<=n;i++)
         cin>>t[i].xi>>t[i].yi;    
     stable_sort(t+1,t+1+n,cmp);
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {    if(t[i].xi<=ab&&t[i].yi<=s)
             {
                 s=s-t[i].yi;
                 sum++;
             }
         if(s<=0)
                 break;
     }    
     cout<     return 0;
 }