4 APS算法

（1）数学规划算法

广泛使用混合整数线性规划（MILP）或混合整数非线性规划（MINLP）。对化工企业建立数学规划模型，求解总成本最低条件下的生产任务的分配问题以及产品的分配问题。也可以建立了一个通用的MINLP模型，目标是最小化最大完工时间（make span），确定投产批量。采用贪婪启发算法，并与其他启发式算法进行比较。

需要考虑计划期长度、原料可用性、有限负荷（finite loading），清洁操作（cleaning operation）,通过Cplex计算的混合整数规划。但是数学模型几乎不可重用，即使微小的变化也可能使得所选算法效果变得极差。数学规划中对实际问题求解的计算量太大，如分枝定界法（B&B）。为了提高效率采用各种改进形式的B&B算法或者简化计算技术. 采用启发式算法为了考虑更简单的模型。

（2） 约束规划

能够成功的用来解决制造业生产计划问题的约束传播代表是ILOG Optimization Suite。当必须在计划中考虑大量约束时，约束规划非常适用。一种适合于流程行业需求的方法。这种方法采用约束定向搜索（constraint directed search CDS）解决问题的组合部分，并且确定剩余的（N）LP问题是否解决。组合部分的解中包括了，通过对变量赋值和规定变量值和顺序的启发规则进行的用户干预。