LeetCode 33. 搜索旋转排序数组 -- 二分判断区间

33. 搜索旋转排序数组
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    整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104

题解

因为时间复杂度要求，所以二分搜索，然后因为题目描述，肯定了存在某个位置x，使得
区间[0, x]都是严格递增，区间[x+1, n]也是严格递增，并且nums[0] > nums[n]，使得我们的搜索存在了规律。

AC代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) 
    {
        int l=0,r=nums.size()-1;
        int fin = -1;
        while(l<=r)
        {
            int mid = (l+r)/2;
            if(nums[l]<=nums[mid])//落在了左半部分
            {
                if(target<=nums[mid]&&target>=nums[l])//恰好target在这个区间
                {
                    fin = mid;
                    r = mid - 1;
                }
                else
                {
                    l = mid + 1;
                }
            }
            else//落在了右半部分
            {
                if(target>=nums[mid]&&target<=nums[r])
                {
                    fin = mid;
                    l = mid + 1;
                }
                else
                {
                    r = mid - 1;
                }
            }
            //cout<
        }
        //cout<
        if(fin==-1)return -1;
        return nums[fin]==target?fin:-1;
    }
};