张正友标定法_单目-线激光三维扫描系统中光刀平面的标定

单目-线激光三维扫描系统中光刀平面的标定
线结构光有结构简单、精度高、测速快等特点，被广泛应用于三维重建领域。线结构光三维扫描系统由一个相机和一个线结构光投射器构成，线结构光投射器将线结构光投射到被测物体表面，相机采集带有线激光的被测物体图像，根据相机和线激光投射器间的相对位置关系，使用激光三角法计算出激光线上的点在相机坐标系下的坐标。激光三角法原理
如下图所示，线激光投射的扇形区域可以看作是一个平面，而对于相机采集到的光条图像中，光条上的每个像素点通过逆投影变换可以计算出一条光线，如果我们知道了光刀平面方程和光线方程，就可以使用线面相交法计算出该像素点的三维坐标。

计算光线方程
在相机小孔成像模型中，世界坐标系下的一点坐标可以经过如下变换转换到图像坐标系中：

该方程组在空间几何上其实代表的就是一条直线，可以这样来理解：方程组的第三个方程为了将方程组表示位矩阵形式而引入的，实际上并没有什么几何意义。而方程组中的第一个方程是三元一次方程，代表的是一个平面；方程组中的第二个方程也是三元一次方程，代表的也是一个平面。因此，两个方程的联立的结果就是两个平面的相交直线。所以，此处的光线方程可以很容易计算出来。计算光刀平面的方程
在代数几何中，如果想要计算出一个平面的方程的话，需要知道平面上的3个不共线点。而对于线激光系统中平面方程的计算，由于计算出的点坐标都是带有噪声的，因此需要使用远大于3的点集使用最小二乘法来拟合平面方程。那么具体如何计算出光刀平面上的点集呢？请接着往下看。 在单目视觉中，通常是不具有计算深度信息的功能的，更何况我们所要求的三维点是用来标定光刀平面的，对精度要求是比较高的。 因此，精确计算三维坐标的方法只能是借助标定板的平面约束，从而计算出标定板上任一点的三维坐标。 以下位标定流程：
1.将相机和激光器固定起来，使其不能产生相对移动；
2.使用张正友标定方法进行相机标定；
3.光刀图片拍摄：
2.1 将标定板放在测量视场中，线激光关闭，相机拍摄没有激光条纹的标定板图像；
3.2 线激光打开，相机拍摄含有激光条纹的标定板图像；

3.3 改变标定板位姿（主要是旋转和z方向上移动），继续3.1-3.2过程，拍摄7-10组图像；
3.4 对于每组图像中，使用没有激光条纹的标定板图像计算出标定板平面的方程，使用含有激光条纹的标定板图像计算出每个像素点对应的光线方程，使用线-面相交法计算出光刀平面上的三维点坐标；
3.5 将3.4中计算出的所有三维点坐标进行最小二乘平面拟合，计算的结果即为光刀平面的方程。