时域、频域和时频分析的区别

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首先，EEG信号的数据是什么样的？

原始的EEG数据是由很多个样本点数所构成的一个有限的离散的时间序列数据。至于样本点数的多少，则由采样率所决定，比如采样率为1000Hz，那么每秒就有1000个数据样本点。其中，每个样本点数据代表的是脑电波幅的大小，物理学上称为电压值，单位为伏特（V），由于脑电信号通常较弱，所以更常使用的单位为微伏(μV)。

时域分析

因此，原始的EEG信号就是一个时域上的数据。时域分析关注的是EEG波幅随时间进程的变化情况，事件相关电位（ERP）分析就是最常用的时域分析方法，能够快速得到由某个事件（刺激）所引起的波幅值的变化，如常见的事件相关电位成分P300、MMN、N400等。时域分析的优点在于其计算简单和快速，而且由于不需要进行滤波处理，相较于频域分析/时频分析具有更高的时间精度和准确性。

ERP分析

频域分析

然而，时域分析并不足以全面反映EEG信号中所蕴藏的信息。我们常说的α波、β波、γ波等就是根据不同频率的EEG信号来进行划分的，反映的是脑电信号随时间变化的快慢。

脑电信号的三个维度（Li et al., 2016）

因此，频域分析实现的是EEG信号从时域到频域的转换，频域分析的结果为各个频率上的能量值分布，也就是我们常说的power值，可以简单理解为振幅的平方，单位为μV2.

（https://imotions.com/blog/eeg/）

频域分析使用的是傅里叶变换。根据傅里叶定理，任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。脑电信号可以看成就是由不同的正弦信号混叠而成的混合信号，通过傅里叶变换，就能够将这个混合信号重新分解成具有不同频率的正弦波，从而获得频域上的信息。

频域分析不仅可以用于分析任务态的数据，还常用于分析静息态的数据。

但是，傅里叶变换有一个局限性，就是其只适用于稳态数据，而脑电数据就属于非稳态数据。另外，频域分析不能反映频率随时间的变化。因此，单一维度的时域分析或频域分析都不能全面反映信号特征，这时候就需要时频分析。

时频分析

顾名思义，时频分析既包含时域，又包含了频域的信息，其方法是通过对脑电数据进行加窗处理，并假设在该时间窗内数据是稳态的，从而进行傅里叶变换，提取该时间窗内的频域信息。将窗口沿着时间轴向前滑动，并对每个时间窗内的数据进行同样的处理，这样就能得到随时间变化的频率的信息，所得到的结果就是时频图。其横轴代表的是时间，纵轴代表的是频率，每个时间-频率所对应的点代表的就是power值。

窗口的大小会影响到时间精度和频率精度。窗口越大，时间精度越低，频率精度越高，适合分析低频慢波，窗口越小，时间精度越高，频率精度越低，适合分析高频快波。当然，具体还是根据研究需要进行设定。时间窗可以是固定大小，也可以具有自适应性。如短时傅里叶变换的时间窗就是大小固定的，而小波变换的时间窗则可以随着频率变化而伸缩，使用更灵活。

不同的分析关注的是脑电信号的不同维度，都有各自的优势与局限性，需要根据自己的研究需求选择合适的方法。

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