【回溯算法】【打卡第174道】:leetCode :47. 全排列 II（序列中含有重复元素）

1、题目描述

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

2、算法分析

首先这是一个回溯算法的经典排序题目。注意题目中说的是序列中的元素是重复的。

回溯算法是基于递归的，而在回溯算法中N叉树的递归思想很重要。尤其是子结点向父节点回溯。

首先看下回溯算法的解题模板：

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

这个题目是排序的，同层元素中需要剪枝

①定义结果集List，和每个符合条件的path

②回溯函数有两个参数，数组nums，判断数组中的元素搜否出现过的used boolean数组

③判空条件依然是path.size() == nums.length；说明找到一组符合条件的，将path添加到结果集合中

④最最重要的是下面的去重，因为排列的话比如1,2,1,其中的两个1在1,2,1这种情况下是只计一种的。

因为nums数组是进行排序的，所以比较相邻元素是否相等。

used[i - 1] == false，说明同一树层的元素nums[i-1]没有出现过。这个比较重要。

 if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false){
                continue;
}

 if (used[i] == false) {
                used[i] = true;//标记同⼀树⽀nums[i]使⽤过，防止同一树支重复使用
                path.add(nums[i]);
                backTrack(nums, used);
                path.remove(path.size() - 1);//回溯，说明同⼀树层nums[i]使⽤过，防止下一树层重复
                used[i] = false;//回溯
            }

好，下面看代码：

3、代码实现

class Solution {
    List> result = new ArrayList<>();
    List path = new ArrayList<>();
    public List> permuteUnique(int[] nums) {
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        Arrays.sort(nums);
        backTracking(nums,used);
        return result;
    }

    public void backTracking(int[] nums,boolean[] used){
        if(path.size() == nums.length){
            result.add(new ArrayList<>(path));
        }
        for(int i = 0;i < nums.length;i++){
            // 结束条件,去同层相同元素，因为是排序
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false){
                continue;
            }
            if(used[i] == false){
                // 表示同一树枝的nums[i]这个元素已经使用过
                used[i] = true;
                // 添加到路径里面
                path.add(nums[i]);
                // 递归
                backTracking(nums,used);
                // 子结点回溯到父节点中，继续搜索
                path.remove(path.size() - 1);
                // 因为是排序，以后的元素也要使用，所以used[i] == false;
                used[i] = false;
            }
        }
    }

}