如何用python画组合图形的面积_Matplotlib 二维图像绘制方法

本博文来自于 实验楼 本博文只是记录学习笔记，方便日后查缺补漏，如有侵权，联系删除

Matplotlib 二维图像绘制方法

介绍

Matplotlib 是支持 Python 语言的开源绘图库，因为其支持丰富的绘图类型、简单的绘图方式以及完善的接口文档，深受 Python 工程师、科研学者、数据工程师等各类人士的喜欢。本次实验课程中，我们将学会使用 Matplotlib 绘图的方法和技巧。

知识点

二维图形绘制

子图及组合图形

兼容 MATLAB 风格 API

在使用机器学习方法解决问题的过程中，一定会遇到需要针对数据进行绘图的场景。Matplotlib 是支持 Python 语言的开源绘图库，因为其支持丰富的绘图类型、简单的绘图方式以及完善的接口文档，深受 Python 工程师、科研学者、数据工程师等各类人士的喜欢。Matplotlib 拥有着十分活跃的社区以及稳定的版本迭代，当我们在学习机器学习的课程时，掌握 Matplotlib 的使用无疑是最重要的准备工作之一。

在使用 Notebook 环境绘图时，需要先运行 Jupyter Notebook 的魔术命令 %matplotlib inline。这条命令的作用是将 Matplotlib 绘制的图形嵌入在当前页面中。而在桌面环境中绘图时，不需要添加此命令，而是在全部绘图代码之后追加 plt.show()。

%matplotlib inline

简单图形绘制

使用 Matplotlib 提供的面向对象 API，需要导入 pyplot 模块，并约定简称为 plt。

from matplotlib import pyplot as plt

我们都说了，Matplotlib 是一个非常简单而又完善的开源绘图库。那么它到底有多简单呢？下面，我们通过 1 行代码绘制一张简单的折线图。

plt.plot([1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1])

[]

可以看到，一张和山峰样式相似的折线图就绘制出来了。

前面，我们从 Matplotlib 中导入了 pyplot 绘图模块，并将其简称为 plt。pyplot 模块是 Matplotlib 最核心的模块，几乎所有样式的 2D 图形都是经过该模块绘制出来的。这里简称其为 plt 是约定俗成的，希望你也这样书写代码，以便拥有更好的可读性。

plt.plot() 是 pyplot 模块下面的直线绘制(折线图)方法类。示例中包含了一个 [1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1] 列表，Matplotlib 会默认将该列表作为 \(y\) 值，而 \(x\) 值会从 \(0\) 开始依次递增。

当然，如果你需要自定义横坐标值，只需要传入两个列表即可。如下方代码，我们自定义横坐标刻度从 2 开始。

plt.plot([2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16],

[1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1])

[]

上面演示了如何绘制一个简单的折线图。那么，除了折线图，我们平常还要绘制柱状图、散点图、饼状图等等。这些图应该怎样绘制呢？

pyplot 模块中 pyplot.plot 方法是用来绘制折线图的。你应该会很容易联想到，更改后面的方法类名就可以更改图形的样式。的确，在 Matplotlib 中，大部分图形样式的绘制方法都存在于 pyplot 模块中。例如：

方法

含义

matplotlib.pyplot.angle_spectrum

绘制电子波谱图

matplotlib.pyplot.bar

绘制柱状图

matplotlib.pyplot.barh

绘制直方图

matplotlib.pyplot.broken_barh

绘制水平直方图

matplotlib.pyplot.contour

绘制等高线图

matplotlib.pyplot.errorbar

绘制误差线

matplotlib.pyplot.hexbin

绘制六边形图案

matplotlib.pyplot.hist

绘制柱形图

matplotlib.pyplot.hist2d

绘制水平柱状图

matplotlib.pyplot.pie

绘制饼状图

matplotlib.pyplot.quiver

绘制量场图

matplotlib.pyplot.scatter

散点图

matplotlib.pyplot.specgram

绘制光谱图

下面，我们参考折线图的绘制方法，尝试绘制几个简单的图形。

matplotlib.pyplot.plot(*args, **kwargs) 方法严格来讲可以绘制线形图或者样本标记。其中，*args 允许输入单个 \(y\) 值或 \(x, y\) 值。

例如，我们这里绘制一张自定义 \(x, y\) 的正弦曲线图。

import numpy as np # 载入数值计算模块

# 在 -2PI 和 2PI 之间等间距生成 1000 个值，也就是 X 坐标

X = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)

# 计算 y 坐标

y = np.sin(X)

# 向方法中 `*args` 输入 X，y 坐标

plt.plot(X, y)

[]

正弦曲线就绘制出来了。但值得注意的是，pyplot.plot 在这里绘制的正弦曲线，实际上不是严格意义上的曲线图，而在两点之间依旧是直线。这里看起来像曲线是因为样本点相互挨得很近。

柱形图 matplotlib.pyplot.bar(*args, **kwargs) 大家应该都非常了解了。这里，我们直接用上面的代码，仅把 plt.plot(X, y) 改成 plt.bar(X, y) 试一下。

plt.bar([1, 2, 3], [1, 2, 3])

散点图 matplotlib.pyplot.scatter(*args, **kwargs) 就是呈现在二维平面的一些点，这种图像的需求也是非常常见的。比如，我们通过 GPS 采集的数据点，它会包含经度以及纬度两个值，这样的情况就可以绘制成散点图。

# X,y 的坐标均有 numpy 在 0 到 1 中随机生成 1000 个值

X = np.random.ranf(1000)

y = np.random.ranf(1000)

# 向方法中 `*args` 输入 X，y 坐标

plt.scatter(X, y)

饼状图 matplotlib.pyplot.pie(*args, **kwargs) 在有限列表以百分比呈现时特别有用，你可以很清晰地看出来各类别之间的大小关系，以及各类别占总体的比例。

plt.pie([1, 2, 3, 4, 5])

([,

,

,

,

],

[Text(1.075962358309037, 0.22870287165240302, ''),

Text(0.7360436312779136, 0.817459340184711, ''),

Text(-0.33991877217145816, 1.046162142464278, ''),

Text(-1.0759623315431446, -0.2287029975759841, ''),

Text(0.5500001932481627, -0.9526278325909777, '')])

量场图 matplotlib.pyplot.quiver(*args, **kwargs) 就是由向量组成的图像，在气象学等方面被广泛应用。从图像的角度来看，量场图就是带方向的箭头符号。

X, y = np.mgrid[0:10, 0:10]

plt.quiver(X, y)

中学学习地理的时候，我们就知道等高线了。等高线图 matplotlib.pyplot.contourf(*args, **kwargs) 是工程领域经常接触的一类图，它的绘制过程稍微复杂一些。

# 生成网格矩阵

x = np.linspace(-5, 5, 500)

y = np.linspace(-5, 5, 500)

X, Y = np.meshgrid(x, y)

# 等高线计算公式

Z = (1 - X / 2 + X ** 3 + Y ** 4) * np.exp(-X ** 2 - Y ** 2)

plt.contourf(X, Y, Z)

定义图形样式

上面，我们绘制了简单的基础图形，但这些图形都不美观。你可以通过更多的参数来让图形变得更漂亮。

我们已经知道了，线形图通过 matplotlib.pyplot.plot(*args, **kwargs) 方法绘出。其中，args 代表数据输入，而 kwargs 的部分就是用于设置样式参数了。

二维线形图 包含的参数 超过 40 余项，其中常用的也有 10 余项，选取一些比较有代表性的参数列举如下：

参数

含义

alpha=

设置线型的透明度，从 0.0 到 1.0

color=

设置线型的颜色

fillstyle=

设置线型的填充样式

linestyle=

设置线型的样式

linewidth=

设置线型的宽度

marker=

设置标记点的样式

……

……

至于每一项参数包含的设置选项，大家需要通过 官方文档 详细了解。

下面，我们重新绘制一个三角函数图形。

# 在 -2PI 和 2PI 之间等间距生成 1000 个值，也就是 X 坐标

X = np.linspace(-2 * np.pi, 2 * np.pi, 1000)

# 计算 sin() 对应的纵坐标

y1 = np.sin(X)

# 计算 cos() 对应的纵坐标

y2 = np.cos(X)

# 向方法中 `*args` 输入 X，y 坐标

plt.plot(X, y1, color='r', linestyle='--', linewidth=2, alpha=0.8)

plt.plot(X, y2, color='b', linestyle='-', linewidth=2)

[]

散点图也是相似的，它们的很多样式参数都是大同小异，需要大家阅读 官方文档 详细了解。

参数

含义

s=

散点大小

c=

散点颜色

marker=

散点样式

cmap=

定义多类别散点的颜色

alpha=

点的透明度

edgecolors=

散点边缘颜色

# 生成随机数据

x = np.random.rand(100)

y = np.random.rand(100)

colors = np.random.rand(100)

size = np.random.normal(50, 60, 100)

plt.scatter(x, y, s=size, c=colors) # 绘制散点图

d:\ProgramData\Anaconda3\lib\site-packages\matplotlib\collections.py:885: RuntimeWarning: invalid value encountered in sqrt

scale = np.sqrt(self._sizes) * dpi / 72.0 * self._factor

饼状图通过 matplotlib.pyplot.pie() 绘出。我们也可以进一步设置它的颜色、标签、阴影等各类样式。下面就绘出一个示例。

label = 'Cat', 'Dog', 'Cattle', 'Sheep', 'Horse' # 各类别标签

color = 'r', 'g', 'r', 'g', 'y' # 各类别颜色

size = [1, 2, 3, 4, 5] # 各类别占比

explode = (0, 0, 0, 0, 0.2) # 各类别的偏移半径

# 绘制饼状图

plt.pie(size, colors=color, explode=explode,

labels=label, shadow=True, autopct='%1.1f%%')

# 饼状图呈正圆

plt.axis('equal')

(-1.1126474248725045, 1.205364242938969, -1.282680566307163, 1.125779839003857)

组合图形样式

上面演示了单个简单图像的绘制。实际上，我们往往会遇到将几种类型的一样的图放在一张图内显示，也就是组合图的绘制。其实很简单，你只需要将所需图形的代码放置在一起就可以了，比如绘制一张包含柱形图和折线图的组合图。

x = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19]

y_bar = [3, 4, 6, 8, 9, 10, 9, 11, 7, 8]

y_line = [2, 3, 5, 7, 8, 9, 8, 10, 6, 7]

plt.bar(x, y_bar)

plt.plot(x, y_line, '-o', color='y')

[]

当然，并不是任何的代码放在一起都是组合图。上面，两张图的横坐标必须共享，才能够被 Matplotlib 自动判断为组合图效果。

定义图形位置

在图形的绘制过程中，你可能需要调整图形的位置，或者把几张单独的图形拼接在一起。此时，我们就需要引入 plt.figure 图形对象了。

下面，我们绘制一张自定义位置的图形。

x = np.linspace(0, 10, 20) # 生成数据

y = x * x + 2

fig = plt.figure() # 新建图形对象

axes = fig.add_axes([0.5, 0.5, 0.8, 0.8]) # 控制画布的左, 下, 宽度, 高度

axes.plot(x, y, 'r')

[]

上面的绘图代码中，你可能会对 figure 和 axes 产生疑问。Matplotlib 的 API 设计的非常符合常理，在这里，figure 相当于绘画用的画板，而 axes 则相当于铺在画板上的画布。我们将图像绘制在画布上，于是就有了 plot，set_xlabel 等操作。

借助于图形对象，我们可以实现大图套小图的效果。

fig = plt.figure() # 新建画板

axes1 = fig.add_axes([0.1, 0.1, 0.8, 0.8]) # 大画布

axes2 = fig.add_axes([0.2, 0.5, 0.4, 0.3]) # 小画布

axes1.plot(x, y, 'r') # 大画布

axes2.plot(y, x, 'g') # 小画布

[]

上面的绘图代码中，你已经学会了使用 add_axes() 方法向我们设置的画板 figure 中添加画布 axes。在 Matplotlib 中，还有一种添加画布的方式，那就是 plt.subplots()，它和 axes 都等同于画布。

fig, axes = plt.subplots()

axes.plot(x, y, 'r')

[]

借助于 plt.subplots()，我们就可以实现子图的绘制，也就是将多张图按一定顺序拼接在一起。

fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=2) # 子图为 1 行，2 列

for ax in axes:

ax.plot(x, y, 'r')

通过设置 plt.subplots 的参数，可以实现调节画布尺寸和显示精度。

fig, axes = plt.subplots(

figsize=(16, 9), dpi=50) # 通过 figsize 调节尺寸, dpi 调节显示精度

axes.plot(x, y, 'r')

[]

规范绘图方法

上面，我们已经入门了 Matplotlib 的绘图方法。由于 Matplotlib 的灵活性，很多方法都可以画出图形来。但为了避免「想怎么画，就怎么画」的问题，我们需要根据自己的习惯，约定一套比较规范的绘图方法。

首先，任何图形的绘制，都建议通过 plt.figure() 或者 plt.subplots() 管理一个完整的图形对象。而不是简单使用一条语句，例如 plt.plot(...) 来绘图。

管理一个完整的图形对象，有很多好处。在图形的基础上，给后期添加图例，图形样式，标注等预留了很大的空间。除此之外。代码看起来也更加规范，可读性更强。

接下来，我们就通过几组例子来演示规范的绘图方法。

添加图标题、图例

绘制包含图标题、坐标轴标题以及图例的图形，举例如下：

fig, axes = plt.subplots()

axes.set_xlabel('x label') # 横轴名称

axes.set_ylabel('y label')

axes.set_title('title') # 图形名称

axes.plot(x, x**2)

axes.plot(x, x**3)

axes.legend(["y = x**2", "y = x**3"], loc=0) # 图例

图例中的 loc 参数标记图例位置，1，2，3，4 依次代表：右上角、左上角、左下角，右下角；0 代表自适应

线型、颜色、透明度

在 Matplotlib 中，你可以设置线的颜色、透明度等其他属性。

fig, axes = plt.subplots()

axes.plot(x, x+1, color="red", alpha=0.5)

axes.plot(x, x+2, color="#1155dd")

axes.plot(x, x+3, color="#15cc55")

[]

而对于线型而言，除了实线、虚线之外，还有很多丰富的线型可供选择。

fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 6))

# 线宽

ax.plot(x, x+1, color="blue", linewidth=0.25)

ax.plot(x, x+2, color="blue", linewidth=0.50)

ax.plot(x, x+3, color="blue", linewidth=1.00)

ax.plot(x, x+4, color="blue", linewidth=2.00)

# 虚线类型

ax.plot(x, x+5, color="red", lw=2, linestyle='-')

ax.plot(x, x+6, color="red", lw=2, ls='-.')

ax.plot(x, x+7, color="red", lw=2, ls=':')

# 虚线交错宽度

line, = ax.plot(x, x+8, color="black", lw=1.50)

line.set_dashes([5, 10, 15, 10])

# 符号

ax.plot(x, x + 9, color="green", lw=2, ls='--', marker='+')

ax.plot(x, x+10, color="green", lw=2, ls='--', marker='o')

ax.plot(x, x+11, color="green", lw=2, ls='--', marker='s')

ax.plot(x, x+12, color="green", lw=2, ls='--', marker='1')

# 符号大小和颜色

ax.plot(x, x+13, color="purple", lw=1, ls='-', marker='o', markersize=2)

ax.plot(x, x+14, color="purple", lw=1, ls='-', marker='o', markersize=4)

ax.plot(x, x+15, color="purple", lw=1, ls='-',

marker='o', markersize=8, markerfacecolor="red")

ax.plot(x, x+16, color="purple", lw=1, ls='-', marker='s', markersize=8,

markerfacecolor="yellow", markeredgewidth=2, markeredgecolor="blue")

[]

画布网格、坐标轴范围

有些时候，我们可能需要显示画布网格或调整坐标轴范围。设置画布网格和坐标轴范围。这里，我们通过指定 axes[0] 序号，来实现子图的自定义顺序排列。

fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 5))

# 显示网格

axes[0].plot(x, x**2, x, x**3, lw=2)

axes[0].grid(True)

# 设置坐标轴范围

axes[1].plot(x, x**2, x, x**3)

axes[1].set_ylim([0, 60])

axes[1].set_xlim([2, 5])

(2.0, 5.0)

除了折线图，Matplotlib 还支持绘制散点图、柱状图等其他常见图形。下面，我们绘制由散点图、梯步图、条形图、面积图构成的子图。

n = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])

fig, axes = plt.subplots(1, 4, figsize=(16, 5))

axes[0].scatter(x, x + 0.25*np.random.randn(len(x)))

axes[0].set_title("scatter")

axes[1].step(n, n**2, lw=2)

axes[1].set_title("step")

axes[2].bar(n, n**2, align="center", width=0.5, alpha=0.5)

axes[2].set_title("bar")

axes[3].fill_between(x, x**2, x**3, color="green", alpha=0.5)

axes[3].set_title("fill_between")

Text(0.5, 1.0, 'fill_between')

图形标注方法

当我们绘制一些较为复杂的图像时，阅读对象往往很难全面理解图像的含义。而此时，图像标注往往会起到画龙点睛的效果。图像标注，就是在画面上添加文字注释、指示箭头、图框等各类标注元素。

Matplotlib 中，文字标注的方法由 matplotlib.pyplot.text() 实现。最基本的样式为 matplotlib.pyplot.text(x, y, s)，其中 x, y 用于标注位置定位，s 代表标注的字符串。除此之外，你还可以通过 fontsize= , horizontalalignment= 等参数调整标注字体的大小，对齐样式等。

下面，我们举一个对柱形图进行文字标注的示例。

fig, axes = plt.subplots()

x_bar = [10, 20, 30, 40, 50] # 柱形图横坐标

y_bar = [0.5, 0.6, 0.3, 0.4, 0.8] # 柱形图纵坐标

bars = axes.bar(x_bar, y_bar, color='blue', label=x_bar, width=2) # 绘制柱形图

for i, rect in enumerate(bars):

x_text = rect.get_x() # 获取柱形图横坐标

y_text = rect.get_height() + 0.01 # 获取柱子的高度并增加 0.01

plt.text(x_text, y_text, '%.1f' % y_bar[i]) # 标注文字

除了文字标注之外，还可以通过 matplotlib.pyplot.annotate() 方法向图像中添加箭头等样式标注。接下来，我们向上面的例子中增添一行增加箭头标记的代码。

fig, axes = plt.subplots()

bars = axes.bar(x_bar, y_bar, color='blue', label=x_bar, width=2) # 绘制柱形图

for i, rect in enumerate(bars):

x_text = rect.get_x() # 获取柱形图横坐标

y_text = rect.get_height() + 0.01 # 获取柱子的高度并增加 0.01

plt.text(x_text, y_text, '%.1f' % y_bar[i]) # 标注文字

# 增加箭头标注

plt.annotate('Min', xy=(32, 0.3), xytext=(36, 0.3),

arrowprops=dict(facecolor='black', width=1, headwidth=7))

上面的示例中，xy=() 表示标注终点坐标，xytext=() 表示标注起点坐标。在箭头绘制的过程中，arrowprops=() 用于设置箭头样式，facecolor= 设置颜色，width= 设置箭尾宽度，headwidth= 设置箭头宽度，可以通过 arrowstyle= 改变箭头的样式。

兼容 MATLAB 代码风格接口

相信很多学理工科的同学都使用过 MATLAB，它是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。而在 Matplotlib 中，也提供了和 MATLAB 相似的 API。对于使用过 MATLAB 的同学而言，这将是入门 Matplotlib 最快的方式。

使用 Matplotlib 提供的兼容 MATLAB API，需要导入 pylab 模块：

from matplotlib import pylab

使用 NumPy 生成随机数据：

x = np.linspace(0, 10, 20)

y = x * x + 2

只需要 1 句命令就可以完成绘图：

pylab.plot(x, y, 'r') # 'r' 代表 red

[]

如果我们要绘制子图，就可以使用 subplot 方法绘制子图：

pylab.subplot(1, 2, 1) # 括号中内容代表(行，列，索引)

pylab.plot(x, y, 'r--') # ‘’ 中的内容确定了颜色和线型

pylab.subplot(1, 2, 2)

pylab.plot(y, x, 'g*-')

[]

使用兼容 MATLAB 风格的 API 的好处在于，如果熟悉 MATLAB，那么将很快上手使用 Python 绘图。不过，除了一些简单的图形之外，并不鼓励使用兼容 MATLAB 的 API。

实验更加建议学习和使用前面介绍的 Matplotlib 提供的面向对象 API，它更加强大和好用。

课后习题

尝试通过 Matplotlib 绘制出下图这副图像，你可能需要结合 官方文档 来查找合适的方法。

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(8, 5), dpi=80)

ax = plt.subplot(111)

ax.spines['right'].set_color('none')

ax.spines['top'].set_color('none')

ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')

ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))

ax.yaxis.set_ticks_position('left')

ax.spines['left'].set_position(('data', 0))

X = np.linspace(-np.pi, np.pi, 256, endpoint=True)

C, S = np.cos(X), np.sin(X)

plt.plot(X, C, color="blue", linewidth=2.5, linestyle="-", label="Cos Function")

plt.plot(X, S, color="red", linewidth=2.5, linestyle="-", label="Sin Function")

plt.xlim(X.min() * 1.1, X.max() * 1.1)

plt.xticks([-np.pi, -np.pi / 2, 0, np.pi / 2, np.pi],

[r'$-\pi$', r'$-\pi/2$', r'$0$', r'$+\pi/2$', r'$+\pi$'])

plt.ylim(C.min() * 1.1, C.max() * 1.1)

plt.yticks([-1, +1],

[r'$-1$', r'$+1$'])

t = 2 * np.pi / 3

plt.plot([t, t], [0, np.cos(t)],

color='blue', linewidth=1.5, linestyle="--")

plt.scatter([t, ], [np.cos(t), ], 50, color='blue')

plt.annotate(r'$\sin(\frac{2\pi}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}$',

xy=(t, np.sin(t)), xycoords='data',

xytext=(+10, +30), textcoords='offset points', fontsize=16,

arrowprops=dict(arrowstyle="->", connectionstyle="arc3,rad=.2"))

plt.plot([t, t], [0, np.sin(t)],

color='red', linewidth=1.5, linestyle="--")

plt.scatter([t, ], [np.sin(t), ], 50, color='red')

plt.annotate(r'$\cos(\frac{2\pi}{3})=-\frac{1}{2}$',

xy=(t, np.cos(t)), xycoords='data',

xytext=(-90, -50), textcoords='offset points', fontsize=16,

arrowprops=dict(arrowstyle="->", connectionstyle="arc3,rad=.2"))

plt.legend(loc='upper left', frameon=False)

plt.show()