python量化——利用python构建Fama-French三因子模型

工具介绍

在构建模型之前，首先介绍所需的工具。

import pandas as pd
import tushare as ts
pro = ts.pro_api()
import statsmodels.api as sm

这里需要用到的是python中的pandas和statsmodels模块，分别用于数据处理和做多元回归。
另外，还需要获取股票和指数的各项数据，这里所用到的是tushare，tushare拥有丰富的数据内容，如股票、基金等行情数据，公司财务理等基本面数据。通过tushare平台赚取一定的积分可以免费获取平台提供的数据。(个人ID：419382）

Fama-French理论介绍

Fama-French是从1993年提出来的模型，该模型建立了三个因子来解释股票的回报率。这三个因子分别是：市场组合（Rm-Rf），市值因子（SMB）以及账面市值比因子（HML）。
具体公式如下：
E(Rit) −Rft= βi[E(Rmt−Rft)] +siE(SMBt) +hiE(HMLt)
其中SMB的计算公式为：
（SL+SM+SH）/ 3 - （BL+BM+BH）/ 3
HML的计算公式为：
（SH+BH）/ 2 - （SL+BL）/ 2

利用python构建模型

获取进行选股的指数

这里使用上证50作为选择股票的指数。

#获取进行选股的股票池
#获取进行选股的股票池
def get_SZ50_stocks(start,end):
    #获取上证50成分股
    df1 = pro.index_weight(index_code="000016.SH",start_date=start,end_date=end)
    SZ50_codes = df1["con_code"].tolist()
    #剔除最近一年上市和st股票
    df2 = pro.stock_basic(exchange="",list_status="L")
    df2 = df2[df2["list_date"].apply(int).values<20200101]
    df2 = df2[-df2["name"].apply(lambda x:x.startswith("*ST"))]
    all_codes = df2["ts_code"].tolist()
    stocks_codes  = []
    for i in SZ50_codes:
        if i in all_codes:
            stocks_codes.append(i)
    return stocks_codes

将股票进行分组

从上证50中选择出来的股票需要按照市值和账面市值比（PB ratio 的倒数）进行分组，其中市值划分为2组，账面市值比划分为3组，所以一共由2*3=6组。在进行市值和账面市值比划分时，需要选定一个基准日期。在构建模型时，这里使用了2020-03-10作为基准日期。

#将股票分为六个组
def group_stocks(stocks,date):
#划分大小市值
    list_mv = []
    df_stocks = pd.DataFrame()
    count = 0
    for i in stocks:
        count += 1
        a = pro.daily_basic(ts_code=i,trade_date=date)
        a = a["circ_mv"].values
        list_mv.append(float(a))
        print("第%d支股票市值计算完成"%count)
    df_stocks["code"] = stocks_codes
    df_stocks["mv"] = list_mv
    df_stocks["SB"] = df_stocks["mv"].map(lambda x:"B" if x>df_stocks["mv"].median() else "S")
    
#划分高中低账面市值比
    list_bm = []
    count = 0
    for i in stocks_codes:
        count += 1
        b = pro.daily_basic(ts_code=i,trade_date=date)
        b = 1/b["pb"].values
        list_bm.append(float(b))
        print("第%d支股票账面市值比计算完成"%count)
    df_stocks["bm"] = list_bm
    df_stocks["HML"] = df_stocks["bm"].apply(lambda x:"H" if x>=df_stocks["bm"].quantile(0.7) 
                                         else ("L" if x<=df_stocks["bm"].quantile(0.3) else "M"))
    
    return df_stocks
    

分组之后的结果如图：

计算SMB和HML

这里先算出六组股票的收益率，由基准日期往后一天计算一年内的日收益率。之后利用公式算出每日的SMB和HML。

#分别计算六个组的日收益率
def groups_return(stocks,start,end):
    SL = stocks[stocks["SB"].isin(["S"])&stocks["HML"].isin(["L"])].code.tolist()
    sum_SL = df_stocks[df_stocks["SB"].isin(["S"])&df_stocks["HML"].isin(["L"])]["mv"].sum()
    SM = stocks[stocks["SB"].isin(["S"])&stocks["HML"].isin(["M"])].code.tolist()
    sum_SM = df_stocks[df_stocks["SB"].isin(["S"])&df_stocks["HML"].isin(["M"])]["mv"].sum()
    SH = stocks[stocks["SB"].isin(["S"])&stocks["HML"].isin(["H"])].code.tolist()
    sum_SH = df_stocks[df_stocks["SB"].isin(["S"])&df_stocks["HML"].isin(["H"])]["mv"].sum()
    BL = stocks[stocks["SB"].isin(["B"])&stocks["HML"].isin(["L"])].code.tolist()
    sum_BL = df_stocks[df_stocks["SB"].isin(["B"])&df_stocks["HML"].isin(["L"])]["mv"].sum()
    BM = stocks[stocks["SB"].isin(["B"])&stocks["HML"].isin(["M"])].code.tolist()
    sum_BM = df_stocks[df_stocks["SB"].isin(["B"])&df_stocks["HML"].isin(["M"])]["mv"].sum()
    BH = stocks[stocks["SB"].isin(["B"])&stocks["HML"].isin(["H"])].code.tolist()
    sum_BH = df_stocks[df_stocks["SB"].isin(["B"])&df_stocks["HML"].isin(["H"])]["mv"].sum()
    groups = [SL,SM,SH,BL,BM,BH]
    sums = [sum_SL,sum_SM,sum_SH,sum_BL,sum_BM,sum_BH]
    groups_names = ["SL","SM","SH","BL","BM","BH"]
    df_groups = pd.DataFrame(columns=groups_names)
    count=0
    for group in groups:
        df1 = pd.DataFrame()


        for i in range(len(group)):

            data = pro.daily(ts_code=group[i],start_date=start,end_date=end)

            data.sort_values(by="trade_date",inplace=True)
            data = data["pct_chg"]*df_stocks["mv"][i]


            df1[group[i]] = data
        df_groups[groups_names[count]] = df1.apply(lambda x:x.sum()/sums[count],axis=1)/100

        print("%s组计算完成"%groups_names[count])
        count += 1

    return df_groups

#计算每日SMB，HML
def SMB_HML(data):
    data["SMB"] = (data["SL"]+data["SM"]+data["SH"])/3-(data["BL"]+data["BM"]+data["BH"])/3
    data["HML"] = (data["SH"]+data["BH"])/2-(data["SL"]+data["BL"])/2

    return data

两个因子的计算结果如图：

加入市场组合收益和股票收益

#加入市场因子和股票收益率
def selection(data,start,end,stocks_codes):
    MKT = pro.index_daily(ts_code="000016.SH",start_date=start,end_date=end)
    MKT.sort_values(by="trade_date",ascending=True,inplace=True)
    MKT = (MKT["pct_chg"]/100-0.035).tolist()
    data["MKT"] = MKT
    data.drop(data.columns[0:6],axis=1,inplace=True)
    for i in range(len(stocks_codes)):
        a = pro.daily(ts_code=stocks_codes[i],start_date=20200311,end_date=20210311)
        if len(a) == 244:
            a.sort_values(by="trade_date",ascending=True,inplace=True)
            a = (a["pct_chg"]/100-0.035).tolist()
            data["%s"%stocks_codes[i]] = a

    return data

将如图表格用于多元回归：

对每支股票收益率和三个因子进行多元回归

这里回归之后选择返回阿尔法值最大的前十支股票。

#回归找出阿尔法最大的股票组合
def OLS(df_final):
    results = pd.DataFrame()
    stocks_return = df_final.iloc[:,3:50]
    for i in range(len(stocks_return.columns)):
        x = df_final.iloc[:,0:3]
        y = stocks_return.iloc[:,i]
        X = sm.add_constant(x)
        model = sm.OLS(y,X)
        result = model.fit()
        results[i] = result.params
    results.columns = stocks_return.columns
    results.rename(index={"const":"Alpha"},inplace=True)
    z =results.sort_values(by="Alpha",axis=1,ascending=False)
    stocks_lists = z.columns.values.tolist()
    top_stocks = stocks_lists[:10]
    return top_stocks

最终返回的股票组合如图：