算法【凑数问题】

用两个正整数 ( a, b)来凑正整数c，即ax + by = c 。
x，y为整数

那么那些数凑的出来？那些数凑不出来呢？
分别讨论 x，y，c 的情况，进行分析。

（1）当a，b互质的（ gcd(a, b) = 1）

• （x，y为整数）无论 c 为何值，都有整数 x，y 能把 c 凑出来
• （x，y为非负整数）凑不出来的 c 的个数有限，且最大凑不出来的 c = a * b - a - b

（2）当a，b不互质（ gcd(a, b) > 1）

• 凑不出来的数有无限个
• 凑的出来的数需要满足条件：c % gcd(a, b) = 0