【Bioinfo Blog 012】【R Code 010】——生存分析(Kaplan-Meier & Cox)

一、生存分析(Survival Analysis)基本概念

1.1 随访研究

随访研究(follow-up study)是一种前瞻性(试验or调查)研究。

1.2 起始事件与终点事件

起始事件(initial event)：反应生存时间起始特征的事件，如疾病确诊、某种疾病治疗开始等。

失效事件(failure event)：在生存分析随访研究过程中，一部分研究对象可观察到死亡，可以得到准确的生存时间，它提供的信息是完全的，这种事件称为失效事件，也称之为死亡事件、终点事件。

起始事件和失效事件是相对而言的，它们都由研究目的决定，在设计时须明确规定，并在研究期间严格遵守，不能随意改变。

1.3 生存时间

广义上指某个起点事件开始到某个终点事件发生所经历的时间，度量单位可以是年、月、日、小时等，常用符号t所示。

生存时间类型

1. 完全数据(complete data)
   观察对象在观察期内出现终点事件，记录到的时间信息是完整的，这种生存时间数据称为完全数据。
2. 截尾数据(censored data)
   尚未观察到研究对象出现终点事件时，即由于某种原因停止了随访，这时记录到的时间信息是不完整的，这种生存时间数据称为不完全数据或截尾值。常用符号“＋”表示。

截尾的原因
主要有3种：
①失访(lost of follow up)：中途失访：包括拒绝访问、失去联系等。
②退出(quit of experiment)：中途退出试验、改变治疗方案。死于其它与研究无关的原因：如肺癌患者死于心机梗塞、自杀或因车祸死亡，终止随访时间为死亡时间。
③终止(terminated)：指观察期结束时仍未出现结局。

生存时间资料的整理

1. 对于随访资料，需记录的原始数据包括
   开始观察的时点、终止观察的时点、研究对象的结局、考虑的影响因素。
2. 生存时间为反映时间长短的指标，属数值变量：
   生存时间(t)= 终止观察的时点–开始观察的时点；
3. 结局变量(δ)反映终点事件是否发生，为二分类的变量。
4. 通常用(t, δ)完整地表示一个观察对象的随访结果。

1.4 生存函数(Survival Function)

1.5 常用指标

1.2 主要内容及研究方法

二、Kaplan-Meier 生存曲线

2.1 生存率估计的概率乘法原理

举例：

2.2 R语言实现

2.2.1 环境搭建

# install.packages("survminer")
# install.packages("survival")

library(survival)
library(ggplot2)
library(ggpubr)
library(survminer)
library(dplyr)

cliDat <- read.table("tcga-clinical data.txt",sep = "\t",header = T)
seqDat <- read.table("tcga-01-seq.txt",sep = "\t",header = T)

cliDat:

seqDat:

可以看到seqDat中barcode的一列为大写，因为后续需要合并这两个数据，需要用tolower()将其转为小写~

seqDat$patient.bcr_patient_barcode <- tolower(seqDat$patient.bcr_patient_barcode)

然后将两个数据集合并，利用dplyr包的inner_join()函数

mydat <- inner_join(cliDat,seqDat, by = "patient.bcr_patient_barcode")

2.2.2 生存函数构建

在survival包中先使用Surv()函数创建生存对象，生存对象是将事件时间和删失信息合并在一起的数据结构。使用survfit()函数来拟合生存曲线。

fit<- survfit(Surv(survival.time, patient.vital_status) ~ SAV1_exp, data = mydat)

## 查看看完整的生存表格
summary(fit_hw)
summary(fit)$table

可以将以上数据整理成完整的生存指标：

info <- data.frame(time = fit$time,
                n.risk = fit$n.risk,
                n.event = fit$n.event,
                n.censor = fit$n.censor,
                surv = fit$surv,
                upper = fit$upper,
                lower = fit$lower
)
head(info)

time：曲线上的时间点。
n.riks：在时间t处有风险的受试者人数
n.event：在时间t发生的事件数
n.censor：在时间t退出事件而不发生风险的删失者的数量
lower,upper：曲线的置信度上限和下限

2.2.3 可视化

conf.int = TRUE 显示生存函数的95％置信区间。
risk.table =TRUE 显示按时间划分的处于风险中的人的数量和/或百分比。
pval = TRUE 显示对数秩检验（Log-Rank test）的p值。
surv.median.line 显示中位生存时间点水平/垂直线。允许的值包括c（“ none”，“ hv”，“ h”，“ v”）

ggsurvplot(fit_hw,
           pval = TRUE, conf.int = TRUE,
           risk.table = TRUE, # 添加风险表
           risk.table.col = "strata", 
           surv.median.line = "hv", # 显示中位生存时间
           xlab = "Follow up time(d)", # 指定x轴标签
           legend.title = "SAV1_exp", # 设置图例标题
           legend.labs = c("low", "high"), # 指定图例分组标签
           palette = c("#E7B800", "#2E9FDF"))#定义颜色

Kaplan-Meier图可以解释如下：

横轴（x轴）表示以天为单位的时间；
纵轴（y轴）表示生存的可能性或生存的人口比例;
线代表两组／层的存活曲线，曲线中的垂直下降表示事件，曲线上的十字叉表示此时患者删失。

在起点时，生存概率为1.0（或100％的参与者还活着）。
在时间500时，SAV1高表达人群的存活概率约为0.45，SAV1低表达人群的存活概率约为0.80。
SAV1高表达人群的中位生存时间约为490天，SAV1低表达人群的中位生存期约为1050天，这表明SAV1低表达人群的生存期高于SAV1高表达人群

三、Cox比例风险模型

KM生存分析模型是单变量分析，模型只描述了该单变量和生存之间的关系而忽略其他变量的影响。同时，Kaplan-Meier方法只能针对分类变量（治疗A vs 治疗B，男 vs 女），不能分析连续变量对生存造成的影响。

在实际临床研究中，影响事件发生的因素往往不止一个，它是多个因素综合作用的结果。Cox比例风险模型，它既适用于连续型变量也适用于类别变量。

3.1 Cox比例风险模型的概念

t 表示生存时间
h(t) 是由一组数量为p的协变量 (x1,x2,…,xpx1,x2,…,xp)
系数 (b1,b2,…,bpb1,b2,…,bp)可以衡量协变量的影响（即影响大小）。
h0 被称为基准风险，即当所有xi等于零（exp（0）数值等于1）时的事件风险。
H(t)中的“t”表示该风险是随时间变化的。

Exp(bi)称为风险比（Hazard ratios，HR），风险比大于1表示协变量与事件概率正相关，与生存时间负相关 。

HR = 1：无效
HR < 1：减少风险
HR > 1：增加风险

在癌症研究中：
HR > 1（即：b > 0）的协变量称为不良预后因素
HR < 1（即：b < 0）的协变量被称为良好预后因素

3.2 R语言实现

由于数据限制，这里只展示单因素Cox分析

fit_cox <- coxph(Surv(survival.time, patient.vital_status) ~ SAV1_exp, data = mydat)

summary(fit_cox)

四、log-rank检验

非参数假设检验：用来检验两组生存数据是否有显著差异
Ｈ０：两组个体在任意时间点，生存率无显著差异
Ｈ1：两组个体在任意时间点，生存率有显著差异

survDiff <- survdiff(Surv(survival.time, patient.vital_status) ~ SAV1_exp, data = mydat)

五、参考

R语言统计与绘图：ggsurvplot()函数绘制Kaplan-Meier生存曲线
R语言统计与绘图：Kaplan-Meier生存曲线绘制
生存分析(survival analysis)
第二十六讲 R-生存分析：绘制KM生存曲线
第二十八讲 R语言-Cox比例风险模型1

作业1

求出例1的累积生存率，并画出例1的KM曲线
根据例1给出的数据，可以推断出样本的状态，读入R进行绘制

绘制累积概率曲线：

a <- read.table("clipboard",header = T)
ggsurvplot(survfit(Surv(time,status)~1,data=a),
           fun = "event", # l绘制1-S(t)曲线
           conf.int = TRUE,  # 输出曲线置信区间
           conf.int.alpha=0.45, # 设置置信区间透明区
           xlab="Follow up time(d)",
           ylab="Cumulative Event Rate (%)", # 或者直接写“1-S(t)”
           palette = "npg"
           )