关于图像的傅里叶变换的理解

最近再学opencv关于图像的傅里叶变换的知识，自己感觉很难理解，查阅相关书籍和博客发现很多写的都比较含糊。下面是转载自知乎一个博主关于图像的傅里叶变换的通俗解释：通俗讲解：图像傅里叶变换

 文末加了一点冈萨雷斯《数字图像处理》中的关于频谱中心化的解释。

这里我们主要要讲的是二维图像傅里叶变换，但是我们首先来看一张很厉害的一维傅里叶变换动图。

妈耶~厉害哇！它把时域和频域解释的很清楚！

什么！你看不懂！

简单点说就是：所有的波都可以用很多个正弦波叠加表示。

然而这些波又可以通过频率、幅值和相位来表示。这样你就可以从左边那张图中时域的视角转化为咱们高大上的频域视角啦。

那首先来看一个例子~

其实右边图的每一个点，可以理解为它在描述一种平面波。那…其实还是有两个点之间还是有半分钱关系的，右边点所描述的波是构成左边点的无数个波面中的其中一个。

右边图中，每一个点：

1）它到中点的距离描述的是频率

2）中点到它的方向，是平面波的方向

3）那一点的灰度值描述的是它的幅值

 

 

关于图像的傅里叶变换再冈萨雷斯的《数字图像处理》这本书的第四章频率域滤波中有详细的介绍，这里摘抄一段书中关于频谱中心化的解释：

傅里叶变换后的谱的原点周围以及其他四个角的周围出现较为明亮的点这是由于周期性，频谱的中心化可以由实现，是傅里叶变换前的图像函数，是傅里叶变换后的图像函数，是频率变量。解释为连续空间变量，变量 和的域定义了连续频率域。利用上式移动数据，使得移到频率矩形（即由区间[0,M-1]和[0,N-1]再频率域中定义的矩形）的中心。

想要详细了解的可以看看这本书，书中介绍的很详细，我感觉知道个大概原理即可。