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自动驾驶决策规划算法第一章

前置学习内容：【自动驾驶】【零基础】基础自动驾驶控制算法笔记

注意：最好学习前置控制算法，因为决策规划仿真中需要用到

感谢：忠厚老实的老王

下面是他的主页：忠厚老实的老王的个人空间_哔哩哔哩_bilibili

序章：决策规划算法概述

第一章：数学基础

第二章：Apollo EM Planner理论篇

第三章：Apollo EM Planner代码篇

终章：决策规划算法总结

序章：决策规划算法概述

自动驾驶6个级别：L0-L5

L0	没有任何自动驾驶功能
L1	有横向和纵向的自动驾驶功能，但是横纵向无法联合使用
L2	横纵向可以联合使用，但驾驶员必须对一切状况负责
L3	功能与L2基本相同，最大的区别在于责任，对于部分场景，驾驶员不必负责
L4	大部分道路皆可自动驾驶，大部分场景都不需要驾驶员负责
L5	完全自动驾驶

两条关键因素区分：功能和责任

L0-L2主要是功能区分，L3-L5主要是责任区分，而不同公司L2与L2之间差距巨大，只要厂家宣称驾驶员需要负全责，即使功能做到了L2，本质上还是L2

L2本身比较宽泛，只有定速巡航+车道保持的汽车也是L2，什么都能做，但是驾驶员要负全责的汽车也是L2

决策规划算法就是普通L2到什么都能做的L2的一个重要模块

感知	人的眼睛，耳朵
控制	人的小脑，双脚
决策规划	人的大脑

功能越往上做，越丰富，越复杂，决策规划算法越重要，也越难在L4中决策规划模块可以说是最重要，也是最复杂，最难做的模块

难做到把整个模块一分为三，还要加上地图模块，每块单独地去做才能勉强完成“大脑”的工作，而且截止到2021年也不能说完全的解决

整个决策规划模块一分为三，下面分别介绍

1、导航规划算法，此算法将计算出大地图上A到B的最优路径，此算法与机器人导航，手机导航算法基本一致，长度在几公里到几百公里不等，该算法是整个规划模块中最为成熟的算法

特点：导航算法会给一个粗略的，大范围的路径，但是此路径不会考虑如何避障，也不会考虑车辆动力学约束，一般规划的路径时不规则的折线。导航算法一般只需要执行一次，只有遇到大范围的拥堵，施工，偏航等情况才会再次执行

2、行为规划算法，又叫决策算法，决定车辆行驶意图的算法，对于静态障碍物，到底往左绕还是往右绕，对于动态障碍物，到底该减速避让，还是加速超车？决策算法决定了车辆的意图，这也是整个规划算法中最难做的部分。

特点：决策算法会给一个车辆的行驶意图，会指导车辆该避让，该超车，该往左转该右转，但是决策不会给具体的运动建议，例如往左转多少度，车辆加速到多少。

实际环境瞬息万变，因此决策算法需要较高的执行频率，一般为10Hz

决策算法需要有一定的稳定性，不允许在周围环境稳定时出现“朝令夕改”现象

3、运动规划算法：根据决策给出的行为意图在相关的时空中搜索出（或优化出）一条具有详细路径速度信息，并且满足各个约束条件的轨迹，并将此轨迹发给控制模块去跟踪，此轨迹长度一般在几米到几十米不等

特点：运功规划生成的轨迹是决策规划模块的最终输出，具有详细的路径速度的信息，执行频率与决策相同，为10Hz，同样，运动规划也要求具有一定的稳定性。

本次教学将详细讲解决策规划算法与运动规划算法，不讲当行算法（因为相对成熟），以Apollo EM planner为例，EM planner是Apollo的经典决策规划算法，擅长处理复杂环境下的决策规划问题，也是Apollo默认的决策规划算法。

提醒：截止到2021年，Apollo已经迭代到6.0，EM planner在Apollo 1.5中加入，目前6.0的EM planner与1.5相比已经发生了一些变化，现在6.0的EM planner换了个名字叫做OnLane Planning，我现在讲解的是最初的1.5版本的EM planner，当然思想上殊途同归，不过建议学完后看一看6.0的OnLane Planning

第一章：数学基础

一、细说五次多项式

五次多项式时规划论文里的常客，本节将详细解释五次多项式的特殊性

tips：本节难度较大，但并不重要，听不懂记住结论即可

1、Jerk介绍

车辆运动规划中，一个非常重要的指标就是舒适性，在物理中，衡量舒适性的物理量是跃度，英语为Jerk

Jerk的定义为加速度的导数，即 $Jerk = \frac{da}{dt}$ （a为加速度），Jerk的绝对值越小，意味着a的变化越平缓，a的变化越平缓也就意味着越舒适

设有一个质点的轨迹s=f(t)，则 $Jerk = \frac{d^{3}f}{dt^{3}}$ ，若在[0,T]区间的时间中，Jerk的绝对值都比较小，那就意味着在[0,T]内规划的轨迹是比较舒适的

那么数学问题就变成了：若有一个函数s = f(t)，那么什么样的f(t)使得在[0,T]内Jerk的绝对值变化平缓？由于绝对值处理较繁，一般改成平方，也就是说，问题变为

$find \ x\ s.t.\ min\int_{0}^{T}(\frac{d^{3}f}{dt^{3}})^{2}dt$

显然，积分 $\int_{0}^{T}(\frac{d^{3}f}{dt^{3}})^{2}dt$ 是一个关于f(t)的泛函，积分的值取决于f(t)在[0,T]上的整体形状

那么 $\int_{0}^{T}(\frac{d^{3}f}{dt^{3}})^{2}dt$ 取极小值的f(t)是什么？显然，当f(t)为二次或者二次以下函数时，

$\int_{0}^{T}(\dddot{f})^{2}dt = 0$ 最小

所以若要让Jerk在[0,T]上的绝对值最小，f(t)应取二次或者二次以下函数

但是真实情况远比想象中复杂，因为真实的s = f(t)往往带有约束

6个边界条件

二次函数 $y = ax^{2} + bx + c$ 只有3个系数（a,b,c），无法满足6个边界条件

在真实情况下，往往要求带边界约束的泛函

那么满足带约束的泛函 $\int_{0}^{T}(\dddot{f})^{2}dt = 0$ 极值问题的解是什么？

答案：五次多项式

解：显然f(t)只可能是在[0,T]上是有界连续函数，因为无论是无界还是有界间断函数都会使Jerk出现无穷大

所以不妨设

带入边界条件

最终得到

观察这个式子，由于 $Jerk = \dddot{f}(t)$ ，所以的值不影响Jerk

其次边界条件

记

则有

最终，问题变为求下的极小值

泛函极值的必要条件为Euler-Lagrange方程

复习：使泛函取极小值的f，满足E-L方程

求解：泛函 $\int_{0}^{T}(\dddot{f})^{2}dt = 0$

约束：

Lagrange乘子

广义E-L方程：

分别求偏导得到

带入

结论：五次多项式是带约束的泛函 $\int_{0}^{T}(\dddot{f})^{2}dt = 0$ 取极小值的解函数

所以五次多项式在规划中才这么常见

二、凸优化与非凸优化

自动驾驶规划目标：算出一条满足约束的最优轨迹

然而，什么是“最优”？

指标：①平滑性；②舒适性；③尽可能短，耗时少。

约束：①轨迹连续性；②无碰撞；③遵守交规；④车辆动力学。

衡量轨迹质量用Cost function表示

假设 $s = f(t)=a_{0}+a_{1}t+...+a_{5}t^{5}$ （系数均为未知常数）

则Cost Function $J = w_{1}\dot{f}^{2} + w_{2}\ddot{f}^{2} + w_{3}\dddot{f}^{2}$

J越小，意味着越平滑舒适，当然也要满足各种约束

数学问题：求解Cost Function在约束条件下的最小值问题

如何计算y=f(x)的最小值（在约束下）

回忆：高中时如何解y = f(x)在x∈[a,b]上的最小值（f(x)是连续可导函数）

①算出

②求出y' = f'(x)

③令y' = 0，解出f'(x)= 0的根，设为

④计算与比较，中最小的那个就是y = f(x)在[a,b]上的最小值

但是此方法无法快速求解高维度复杂约束下的最小值问题，比如

有的时候就算求出极值点，但是极值点很多，难以快速计算，或者约束复杂

一般求复杂函数在复杂约束下的最小值问题都采用迭代法

常见迭代法有

1、牛顿法《数值分析》

2、梯度下降法

3、高斯牛顿法《视觉slam十四讲》

梯度下降法大概过程

按照梯度的反向来迭代，通过导数大小来判断收敛，要么收敛到极值点，要么收敛到边界

迭代法缺点：对初值敏感，有可能会收敛到局部极小值

也有一些性质较好的问题，比如：

或者

这种性质比较好的问题叫做凸优化

凸优化必有两个性质：

①Cost function只有一个极值点，且为极小值（凸函数）

②约束空间是一块“完整的”“不破碎的”空间（凸空间）

求凸函数在凸空间的最小值问题称为凸优化

凸空间的严谨定义，由如多边形引申

凸多边形定义：对于多边形内部任意的点x,y，都有(x+y)/2也在多边形内部，此多边形为凸多边形

凹多边形定义：对于多边形内部存在点x,y，使得(x+y)/2不在多边形内部，此多边形为凹多边形

凸空间

非凸空间

凸优化是最简单的唯一研究明白的非线性优化方法，是所有优化问题的基石

自动驾驶规划的Cost function是凸的，约束空间也得是凸空间才可以当作凸优化问题求解

问题：自动驾驶避障约束空间是不是凸空间答案：不是

如图，上面的线和下面都满足避障约束，但是加起来除以二就不满足了，因此不是凸空间，是一个“破碎的空间”

对于动态的障碍物也是一样的

假设场景为一个人和一辆车，车要动态避障行人

规划车速快或者慢，都满足避障约束

但是如果取二分之车速，就不满足约束，会发生交通事故

静态和动态避障约束空间都不是凸的，所以规划问题是比较难的

如何求解非凸问题的最小值？

答：目前为止，并无完美的非凸问题算法，求解非凸问题的主要思路是找非凸问题中的凸结构

启发式算法：先随机在约束空间采样一些离散的函数值，比大小，取最小的作为迭代初值

举例：在这些黄色采样点中找到最小点作为初值迭代

对于非凸函数或者非凸空间，也是一样，先在约束空间采样，找到采样点的最小值，本质上是连续空间离散化后，离散约束空间的最优解

采样，比大小，求出A最小，A本质上是离散约束空间的最优解（粗解）

非凸空间 --> 离散化 --> 粗解 --> 迭代 --> 最终解

对于一个非凸问题，如果采样越少，越容易收敛到局部最优，而不是全局最优

那么我采样点多一些，就会出现“维度灾难”

一维要采样100个点，二维要采样100*100 = 1w个点，三维可能要100w个点

所以非凸问题没有一个尽善尽美的解法，只能根据实际问题去调整

三、直角坐标与自然坐标转换

本节主要推导Frenet坐标系与Cartesian坐标转换

龙格现象：高次多项式拟合可能会出现震荡，慎用高次多项式

尽可能使用分段低次多项式去拟合，而不是高次多项式

自然坐标与直角坐标转换的难度巨大，需要对微积分非常熟练，熟悉曲线坐标系

幸运的是，不需要理解推导过程，只需要记住结论

给出两种方案：

①参考博客，实在看不懂记住结论

Frenet坐标系与Cartesian坐标系互转（一）：公式推导_windSeS的博客-CSDN博客_frenet坐标系②和老王一起推导，难度稍低

老王自创的向量法，可以降低推导难度

1、准备工作以及辅助公式推导

下面开始推导的准备工作

车记为host vehicle

已知车在Cartesian坐标系下的 $\overrightarrow{r_{h}} ,\overrightarrow{v_{h}} ,\overrightarrow{a_{h}} ,k_{h}$ ，求车在以道路为坐标轴的frenet坐标下的坐标 $s, \dot{s},\ddot{s},l, l',l'',\dot{l},\ddot{l}$ ，其中 $\dot{s} = \frac{ds}{dt},\dot{l} = \frac{dl}{dt},l' = \frac{dl}{ds}$

frenet坐标系与Cartesian坐标系定义如下

对于 EM planner，求 $s, \dot{s},\ddot{s},l, l',l''$

对于lattice planner，求 $s, \dot{s},\ddot{s},l,\dot{l},\ddot{l}$

$l',l'',\dot{l},\ddot{l}$ 可以互相转化

EM planner采用 $s, \dot{s},\ddot{s},l, l',l''$

在推导中，难度最大的就是曲线坐标系

曲线坐标系与直角坐标系的两点不同：

①曲线坐标系的基向量一般不是常向量

②点的曲线坐标变换与点的实际位移一般不一致

在直角坐标系下只有一个dx，在自然坐标系下有不同的ds

比如，车的轨迹在道路上的投影，两个速度一般不相等的

预备知识1：

拓展：

预备知识2： frenet公式

在曲线坐标系中， $\frac{d\tau }{ds}$ 一般不为 $\overrightarrow{0}$

frenet公式：

$\frac{d\overrightarrow{\tau} }{ds}=k\overrightarrow{n}$

$\frac{d\overrightarrow{n} }{ds}=-k\overrightarrow{\tau}$

其中：k为曲率

拓展：

， $l' = \frac{dl}{ds}$ ，ds指的是坐标轴的ds，上面四个公式的k都是直角坐标系下的k

拓展2：

求 $\overrightarrow{a}$

总结：

以下变量都以Cartesian坐标为准

$\overrightarrow{r_n}$	车的位矢	$\overrightarrow{r_r}$	投影位矢
$\overrightarrow{v}_{h}$	车的速度	$\dot{s}$	车在道路上的投影的速率
$\overrightarrow{a}_{h}$	车的加速度	$k_{r}$	投影位矢在道路几何上的曲率
	车的位矢在车轨迹上的曲率	$\overrightarrow{\tau_r}$	投影位矢在道路几何上的切向方向单位向量
$\overrightarrow{\tau_h}$	车的位矢在车轨迹上的切线方向单位向量	$\overrightarrow{n_r}$	投影位矢在道路几何上的法向方向单位向量
$\overrightarrow{n_h}$	车的位矢在车轨迹上的法线方向单位向量

辅助公式

2、Frenet坐标转换为Cartesian坐标

问题定义如下：

已知frenet坐标系的起点

求 $s, \dot{s},\ddot{s},l, l',l''$ ，其中 $\dot{s} = \frac{ds}{dt},\dot{l} = \frac{dl}{dt},l' = \frac{dl}{ds}$ ，ds为frenet坐标轴的弧长

要解这个问题我们分三步：

第一步：7个辅助公式

第二步：找到车在frenet坐标下的投影点在Cartesian的坐标，记为 $x_r,y_r,\theta_r,k_r$

计算投影位矢以及其切向法向单位向量

第三步：利用向量三角形，以及微积分求出 $s, \dot{s},\ddot{s},l, l',l''$

核心公式： $\overrightarrow{r_r} + l\overrightarrow{n_r} = \overrightarrow{r_h}$

如何找到在frenet坐标下的投影 $(x_r,y_r,\theta_r,k_r)$ 暂时先不管，假设已经找到了 $x_r,y_r,\theta_r,k_r$

自然可得到 $\overrightarrow{r_r},\overrightarrow{\tau_r},\overrightarrow{n_r},k_r$

下面开始正式计算：

（1）计算

核心公式 $\overrightarrow{r_r} + l\overrightarrow{n_r} = \overrightarrow{r_h}$ ，把 $l \overrightarrow{n_r}$ 挪到等式右边得到 $l\overrightarrow{n_r} = \overrightarrow{r_h} - \overrightarrow{r_r}$ ，

然后两边点乘 $\overrightarrow{n_r}$ 得到： $l= (\overrightarrow{r_h} - \overrightarrow{r_r})\cdot \overrightarrow{n_r}$

注意：这里\overrightarrow{n_r} \cdot \overrightarrow{n_r} = 1,\overrightarrow{\n_r} \cdot \overrightarrow{\tau_r} = 0

（2）计算 $\dot{s}$

对核心公式两边求导得到： $\dot{\overrightarrow{r_r}} + l\dot{\overrightarrow{n_r}} + \dot{l}\overrightarrow{n_r} = \dot{\overrightarrow{r_h}}$

利用辅助公式①②⑤⑥带入

和博客有所不同，但其实一样

（3）计算 $\dot{l}$

由（2）得到，两边同时点乘 $\overrightarrow{n_r}$

立刻得到

（4）计算

利用上面计算的 $\dot{l}$ 与 $\dot{s}$ 计算得到

(ds为frenet坐标轴的弧坐标的导数，所以ds/dt = $\dot{s}$ )

（5）计算 $\ddot{s}$

博客公式推导：

辅助公式⑦

（6）计算 $\ddot{l}$

（7）计算

最终得到7个公式，可以把直角坐标系转换为自然坐标系

遗留的三个问题

1、如何找到 $x_r,y_r,\theta_r,k_r$

2、如何计算 s

3、如何从 $s, \dot{s},\ddot{s},l, l',l'',\dot{l},\ddot{l}$ 转回到直角坐标系去

3、匹配点

如何找到 $x_r,y_r,\theta_r,k_r$ 在《自动驾驶控制算法第七讲》有讲过

一般reference line都是离散点，只讲离散点的 $x_r,y_r,\theta_r,kr$

假设曲线上有一系列离散点，如果有蓝线的表达式，可以得到理想投影，

然而一般没有蓝线，只有离散点，以及他们的 $x_r,y_r,\theta_r,kr$ ，在离散曲线下的投影，必然是一个近似解，不可能得到一个理想投影。因为离散曲线缺失信息。只要近似程度满足自动驾驶要求即可。

找到匹配点可以进行近似

找到距离最短的，此点成为匹配点

原理

若为弧线，当曲率不太大，且离散的点较密时，精度也较高

求 $\theta_{r},k_r$

下面看如何计算s：以直线代替弧长

当路径点足够密，误差可以忽略

有其他更精确的算法，但是不稳定，以分段直线近似曲线虽然比较糙，但是对参数变化不敏感（robust）

精确算法例子：

虽然算法比较糙，但是计算的快，而且鲁棒，大多数场景适用

下面看如何从自然坐标转换到直角坐标，即

4、Frenet坐标转Cattisian坐标

关键还是找投影点的 $x_r,y_r,\theta_r,k_r$

1、计算 $x_i\rightarrow s_i$ 的对应表，即每个frenet坐标轴上的离散点的与的对应关系

得到

2、查找 $x_i \leftrightarrow s_i$ 表，找到使得 $s_n<s<s_{n+1}$ ，与 $s_{n+1}$ 对应的记为 $x_n,x_{n+1}$

找到 $x_n,y_n,\theta_n,k_n$ 以及 $x_{n+1},y_{n+1},\theta_{n+1},k_{n+1}$

x_{n+1},y_{n+1},\theta_{n+1},k_{n+1}

3、其余变量使用公式算出

4、至此，我们就可以从自然坐标转换到直角坐标

下面进行推导：

已知 $s, \dot{s},\ddot{s},l, \dot{l},\ddot{l}, l',l'',\overrightarrow{r_r},\overrightarrow{\tau_r},\overrightarrow{n_r},k_r,k_r'$ ，求 $\overrightarrow{r_h},\overrightarrow{v_h},\overrightarrow{a_h},k_h$

首先这里给出上面推导过的直角坐标转换自然坐标公式：

接下来计算

（1）算 $\overrightarrow{r_h}$

根据几何关系可以得到 $\overrightarrow{r_h}$

(2)算 $\overrightarrow{v_h}$

由公式②③

设 $\overrightarrow{v_h}$ 与x轴夹角为 $\theta_h$

带入得到v的模

接下来算方向，吧上面两个式子相除得到，（注意这里结合公式⑤计算l'）

得到

由此计算出方向向量

（3）算 $\overrightarrow{a_h}$

和上面差不多

注意，博客中的，实际上是 $| \overrightarrow{\dot{v}}|$ 。博客中的，实际上是 $| \overrightarrow{v}|$

（4）算

至此，已经介绍完第一章

第二章如下

自动驾驶决策规划算法第二章_免费教学录影带的博客-CSDN博客

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今日内容大纲介绍数据结构介绍列表链表1.数据结构和算法简介程序大白话翻译,程序=数据结构+算法数据结构指的是存储,组织数据的方式.算法指的是为了解决实际业务问题而思考思路和方法,就叫:算法.2.算法的5大特性介绍算法具有独立性算法是解决问题的思路和方式,最重要的是思维,而不是语言,其(算法)可以通过多种语言进行演绎.5大特性有输入,需要传入1或者多个参数有输出,需要返回1个或者多个结果有穷性,执行
Python算法L5：贪心算法小熊同学哦 Python算法算法 python 贪心算法
Python贪心算法简介目录Python贪心算法简介贪心算法的基本步骤贪心算法的适用场景经典贪心算法问题1.**零钱兑换问题**2.**区间调度问题**3.**背包问题**贪心算法的优缺点优点：缺点：结语贪心算法（GreedyAlgorithm）是一种在每一步选择中都采取当前最优或最优解的算法。它的核心思想是，在保证每一步局部最优的情况下，希望通过贪心选择达到全局最优解。虽然贪心算法并不总能得到全
【RabbitMQ 项目】服务端：数据管理模块之绑定管理月夜星辉雪 rabbitmq 分布式
文章目录一.编写思路二.代码实践一.编写思路定义绑定信息类交换机名称队列名称绑定关键字：交换机的路由交换算法中会用到没有是否持久化的标志，因为绑定是否持久化取决于交换机和队列是否持久化，只有它们都持久化时绑定才需要持久化。绑定就好像一根绳子，两端连接着交换机和队列，当一方不存在，它就没有存在的必要了定义绑定持久化类构造函数：如果数据库文件不存在则创建，打开数据库，创建binding_table插入
非对称加密算法原理与应用2——RSA私钥加密文件私语茶馆云部署与开发架构及产品灵感记录 RSA2048 私钥加密
作者：私语茶馆1.相关章节（1）非对称加密算法原理与应用1——秘钥的生成-CSDN博客第一章节讲述的是创建秘钥对，并将公钥和私钥导出为文件格式存储。本章节继续讲如何利用私钥加密内容，包括从密钥库或文件中读取私钥，并用RSA算法加密文件和String。2.私钥加密的概述本文主要基于第一章节的RSA2048bit的非对称加密算法讲述如何利用私钥加密文件。这种加密后的文件，只能由该私钥对应的公钥来解密。
粒子群优化 (PSO) 在三维正弦波函数中的应用 subject625Ruben 机器学习人工智能 matlab 算法
在这篇博客中，我们将展示如何使用粒子群优化（PSO）算法求解三维正弦波函数，并通过增加正弦波扰动，使优化过程更加复杂和有趣。本文将介绍目标函数的定义、PSO参数设置以及算法执行的详细过程，并展示搜索空间中的动态过程和收敛曲线。1.目标函数定义我们使用的目标函数是一个三维正弦波函数，定义如下：objectiveFunc=@(x)sin(sqrt(x(1).^2+x(2).^2))+0.5*sin(5
人机对抗升级：当ChatGPT遭遇死亡威胁，背后的伦理挑战是什么 kkai人工智能 chatgpt 人工智能
一种新的“越狱”技巧让用户可以通过构建一个名为DAN的ChatGPT替身来绕过某些限制，其中DAN被迫在受到威胁的情况下违背其原则。当美国前总统特朗普被视作积极榜样的示范时，受到威胁的DAN版本的ChatGPT提出：“他以一系列对国家产生积极效果的决策而著称。”自ChatGPT引入以来，该工具迅速获得全球关注，能够回答从历史到编程的各种问题，这也触发了一波对人工智能的投资浪潮。然而，现在，一些用户
ERP企业资源规划系统点滴~ 教育电商
ERP企业资源规划系统ERP（EnterpriseResourcePlanning）企业资源规划系统是一种综合性的管理信息系统，旨在通过信息技术手段实现对企业内部资源的全面规划、管理和控制。以下是对ERP企业资源规划系统的详细解析：一、定义与核心思想ERP系统建立在信息技术基础上，以系统化的管理思想，为企业决策层及员工提供决策运行手段的管理平台。它不仅仅是一个软件，更重要的是一个管理思想，实现了企
AI大模型的架构演进与最新发展季风泯灭的季节 AI大模型应用技术二人工智能架构
随着深度学习的发展，AI大模型（LargeLanguageModels,LLMs）在自然语言处理、计算机视觉等领域取得了革命性的进展。本文将详细探讨AI大模型的架构演进，包括从Transformer的提出到GPT、BERT、T5等模型的历史演变，并探讨这些模型的技术细节及其在现代人工智能中的核心作用。一、基础模型介绍：Transformer的核心原理Transformer架构的背景在Transfo
非对称加密算法————RSA理论及详情 hu19930613
转自：https://www.kancloud.cn/kancloud/rsa_algorithm/48484一、一点历史1976年以前，所有的加密方法都是同一种模式：（1）甲方选择某一种加密规则，对信息进行加密；（2）乙方使用同一种规则，对信息进行解密。由于加密和解密使用同样规则（简称"密钥"），这被称为"对称加密算法"（Symmetric-keyalgorithm）。这种加密模式有一个最大弱点
如何利用大数据与AI技术革新相亲交友体验 h17711347205 回归算法安全系统架构交友小程序
在数字化时代，大数据和人工智能（AI）技术正逐渐革新相亲交友体验，为寻找爱情的过程带来前所未有的变革（编辑h17711347205）。通过精准分析和智能匹配，这些技术能够极大地提高相亲交友系统的效率和用户体验。大数据的力量大数据技术能够收集和分析用户的行为模式、偏好和互动数据，为相亲交友系统提供丰富的信息资源。通过分析用户的搜索历史、浏览记录和点击行为，系统能够深入了解用户的兴趣和需求，从而提供更
ai绘画工具midjourney怎么下载？附作品管理教程设计师早上好
Midjourney是一款功能强大的AI绘画工具，它使用机器学习技术和深度神经网络等算法，可以生成各种艺术风格的绘画作品。在创意设计、广告宣传等方面有着广泛的应用前景。那么，ai绘画工具midjourney怎么下载？本文将为您介绍Midjourney的下载以及作品的相关管理。一、Midjourney下载Midjourney的下载非常简单，只需打开Midjourney官网（点击“GetMidjour
【加密算法基础——对称加密和非对称加密】 XWWW668899 网络安全服务器笔记
对称加密与非对称加密对称加密和非对称加密是两种基本的加密方法，各自有不同的特点和用途。以下是详细比较：1.对称加密特点密钥:使用相同的密钥进行加密和解密。发送方和接收方必须共享这个密钥。速度:通常速度较快，适合处理大量数据。实现:算法相对简单，计算效率高。常见算法AES(高级加密标准)DES(数据加密标准)3DES(三重数据加密标准)RC4(流密码)应用场景文件加密磁盘加密传输大量数据时的加密2.
【算法练习】IDEA集成leetcode插件实现快速刷 2401_84102892 2024年程序员学习算法 intellij-idea leetcode
============点击右侧边leetcode->设置->配置地址、用户名、密码、存放目录、文件模板用户名要登录后在账号信息里看模板代码1.codefilename!velocityTool.camelC
书其实只有三类西蜀石兰类
一个人一辈子其实只读三种书，知识类、技能类、修心类。知识类的书可以让我们活得更明白。类似十万个为什么这种书籍，我一直不太乐意去读，因为单纯的知识是没法做事的，就像知道地球转速是多少一样（我肯定不知道），这种所谓的知识，除非用到，普通人掌握了完全是一种负担，维基百科能找到的东西，为什么去记忆？知识类的书，每个方面都涉及些，让自己显得不那么没文化，仅此而已。社会认为的学识渊博，肯定不是站在
《TCP/IP 详解，卷1：协议》学习笔记、吐槽及其他 bylijinnan tcp
《TCP/IP 详解，卷1：协议》是经典，但不适合初学者。它更像是一本字典，适合学过网络的人温习和查阅一些记不清的概念。这本书，我看的版本是机械工业出版社、范建华等译的。这本书在我看来，翻译得一般，甚至有明显的错误。如果英文熟练，看原版更好： http://pcvr.nl/tcpip/ 下面是我的一些笔记，包括我看书时有疑问的地方，也有对该书的吐槽，有不对的地方请指正： 1.
Linux—— 静态IP跟动态IP设置 eksliang linux IP
一.在终端输入 vi /etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-eth0 静态ip模板如下： DEVICE="eth0" #网卡名称 BOOTPROTO="static" #静态IP（必须） HWADDR="00:0C:29:B5:65:CA" #网卡mac地址 IPV6INIT=&q
Informatica update strategy transformation 18289753290
更新策略组件：标记你的数据进入target里面做什么操作，一般会和lookup配合使用，有时候用0,1,1代表 forward rejected rows被选中，rejected row是输出在错误文件里，不想看到reject输出，将错误输出到文件，因为有时候数据库原因导致某些column不能update，reject就会output到错误文件里面供查看，在workflow的
使用Scrapy时出现虽然队列里有很多Request但是却不下载，造成假死状态酷的飞上天空 request
现象就是：程序运行一段时间，可能是几十分钟或者几个小时，然后后台日志里面就不出现下载页面的信息，一直显示上一分钟抓取了0个网页的信息。刚开始已经猜到是某些下载线程没有正常执行回调方法引起程序一直以为线程还未下载完成，但是水平有限研究源码未果。经过不停的google终于发现一个有价值的信息，是给twisted提出的一个bugfix 连接地址如下http://twistedmatrix.
利用预测分析技术来进行辅助医疗蓝儿唯美医疗
2014年，克利夫兰诊所（Cleveland Clinic）想要更有效地控制其手术中心做膝关节置换手术的费用。整个系统每年大约进行2600例此类手术，所以，即使降低很少一部分成本，都可以为诊所和病人节约大量的资金。为了找到适合的解决方案，供应商将视野投向了预测分析技术和工具，但其分析团队还必须花时间向医生解释基于数据的治疗方案意味着什么。克利夫兰诊所负责企业信息管理和分析的医疗
java 线程(一)：基础篇 DavidIsOK java 多线程线程
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Tomcat服务器框架之Servlet开发分析 aijuans servlet
最近使用Tomcat做web服务器，使用Servlet技术做开发时，对Tomcat的框架的简易分析：疑问：为什么我们在继承HttpServlet类之后，覆盖doGet(HttpServletRequest req, HttpServetResponse rep)方法后，该方法会自动被Tomcat服务器调用，doGet方法的参数有谁传递过来？怎样传递？分析之我见： doGet方法的
揭秘玖富的粉丝营销之谜与小米粉丝社区类似 aoyouzi 揭秘玖富的粉丝营销之谜
玖富旗下悟空理财凭借着一个微信公众号上线当天成交量即破百万，第七天成交量单日破了1000万;第23天时，累计成交量超1个亿……至今成立不到10个月，粉丝已经超过500万，月交易额突破10亿，而玖富平台目前的总用户数也已经超过了1800万，位居P2P平台第一位。很多互联网金融创业者慕名前来学习效仿，但是却鲜有成功者，玖富的粉丝营销对外至今仍然是个谜。　　近日，一直坚持微信粉丝营销
Java web的会话跟踪技术百合不是茶 url会话 Cookie会话 Seession会话 Java Web 隐藏域会话
会话跟踪主要是用在用户页面点击不同的页面时,需要用到的技术点会话:多次请求与响应的过程 1,url地址传递参数,实现页面跟踪技术格式:传一个参数的 url?名=值传两个参数的 url?名=值 &名=值关键代码
web.xml之Servlet配置 bijian1013 java web.xml Servlet配置
定义： <servlet> <servlet-name>myservlet</servlet-name> <servlet-class>com.myapp.controller.MyFirstServlet</servlet-class> <init-param> <param-name>
利用svnsync实现SVN同步备份 sunjing SVN 同步 E000022 svnsync 镜像
1. 在备份SVN服务器上建立版本库 svnadmin create test 2. 创建pre-revprop-change文件 cd test/hooks/ cp pre-revprop-change.tmpl pre-revprop-change 3. 修改pre-revprop-
【分布式数据一致性三】MongoDB读写一致性 bit1129 mongodb
本系列文章结合MongoDB，探讨分布式数据库的数据一致性，这个系列文章包括：数据一致性概述与CAP 最终一致性(Eventually Consistency) 网络分裂(Network Partition)问题多数据中心(Multi Data Center) 多个写者(Multi Writer)最终一致性一致性图表(Consistency Chart) 数据
Anychart图表组件-Flash图转IMG普通图的方法白糖_ Flash
问题背景：项目使用的是Anychart图表组件，渲染出来的图是Flash的，往往一个页面有时候会有多个flash图，而需求是让我们做一个打印预览和打印功能，让多个Flash图在一个页面上打印出来。那么我们打印预览的思路是获取页面的body元素，然后在打印预览界面通过$("body").append(html)的形式显示预览效果，结果让人大跌眼镜：Flash是
Window 80端口被占用 WHY? bozch 端口占用 window
平时在启动一些可能使用80端口软件的时候，会提示80端口已经被其他软件占用，那一般又会有那些软件占用这些端口呢？下面坐下总结： 1、web服务器是最经常见的占用80端口的，例如：tomcat , apache , IIS , Php等等； 2
编程之美-数组的最大值和最小值-分治法（两种形式） bylijinnan 编程之美
import java.util.Arrays; public class MinMaxInArray { /** * 编程之美数组的最大值和最小值分治法 * 两种形式 */ public static void main(String[] args) { int[] t={11,23,34,4,6,7,8,1,2,23}; int[]
Perl正则表达式 chenbowen00 正则表达式 perl
首先我们应该知道 Perl 程序中，正则表达式有三种存在形式，他们分别是：匹配：m/<regexp>;/ （还可以简写为 /<regexp>;/ ，略去 m）替换：s/<pattern>;/<replacement>;/ 转化：tr/<pattern>;/<replacemnt>;
[宇宙与天文]行星议会是否具有本行星大气层以外的权力呢? comsci
举个例子: 地球,地球上由200多个国家选举出一个代表地球联合体的议会,那么现在地球联合体遇到一个问题,地球这颗星球上面的矿产资源快要采掘完了....那么地球议会全体投票,一致通过一项带有法律性质的议案,既批准地球上的国家用各种技术手段在地球以外开采矿产资源和其它资源........ &
Oracle Profile 使用详解 daizj oracle profile 资源限制
Oracle Profile 使用详解转一、目的： Oracle系统中的profile可以用来对用户所能使用的数据库资源进行限制，使用Create Profile命令创建一个Profile，用它来实现对数据库资源的限制使用，如果把该profile分配给用户，则该用户所能使用的数据库资源都在该profile的限制之内。二、条件：创建profile必须要有CREATE PROFIL
How HipChat Stores And Indexes Billions Of Messages Using ElasticSearch & Redis dengkane elasticsearch Lucene
This article is from an interview with Zuhaib Siddique, a production engineer at HipChat, makers of group chat and IM for teams. HipChat started in an unusual space, one you might not
循环小示例，菲波拉契序列，循环解一元二次方程以及switch示例程序 dcj3sjt126com c 算法
# include <stdio.h> int main(void) { int n; int i; int f1, f2, f3; f1 = 1; f2 = 1; printf("请输入您需要求的想的序列："); scanf("%d", &n); for (i=3; i<n; i
macbook的lamp环境 dcj3sjt126com lamp
sudo vim /etc/apache2/httpd.conf /Library/WebServer/Documents 是默认的网站根目录重启Mac上的Apache服务这个命令很早以前就查过了，但是每次使用的时候还是要在网上查：停止服务：sudo /usr/sbin/apachectl stop 开启服务：s
java ArrayList源码下 shuizhaosi888 ArrayList源码
版本 jdk-7u71-windows-x64 JavaSE7 ArrayList源码上：http://flyouwith.iteye.com/blog/2166890 /** * 从这个列表中移除所有c中包含元素 */ public boolean removeAll(Collection<?> c) {
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intercept-url配置目录 1.1 指定拦截的url 1.2 指定访问权限 1.3 指定访问协议 1.4 指定请求方法 1.1 &n
Linux环境下的oracle安装 jayung oracle
linux系统下的oracle安装本文档是Linux(redhat6.x、centos6.x、redhat7.x) 64位操作系统安装Oracle 11g(Oracle Database 11g Enterprise Edition Release 11.2.0.4.0 - 64bit Production)，本文基于各种网络资料精心整理而成，共享给有需要的朋友。如有问题可联系：QQ：52-7
hotspot虚拟机 leichenlei java HotSpot jvm 虚拟机文档
JVM参数 http://docs.oracle.com/javase/6/docs/technotes/guides/vm/index.html JVM工具 http://docs.oracle.com/javase/6/docs/technotes/tools/index.html JVM垃圾回收 http://www.oracle.com
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读《Node.js项目实践：构建可扩展的Web应用》 ——引编程慢慢变成系统化的“砌砖活” 眼里的Node.JS 初初接触node是一年前的事，那时候年少不更事。还在纠结什么语言可以编写出牛逼的程序，想必每个码农都会经历这个月经性的问题：微信用什么语言写的？facebook为什么推荐系统这么智能，用什么语言写的？dota2的外挂这么牛逼，用什么语言写的？……用什么语言写这句话，困扰人也是阻碍
快速开发Android应用 rensanning android
Android应用开发过程中，经常会遇到很多常见的类似问题，解决这些问题需要花时间，其实很多问题已经有了成熟的解决方案，比如很多第三方的开源lib，参考 Android Libraries 和 Android UI/UX Libraries。编码越少，Bug越少，效率自然会高。但可能由于根本没听说过、听说过但没用过、特殊原因不能用、自己已经有了解决方案等等原因，这些成熟的解决
理解Java中的弱引用 tomcat_oracle java 工作面试
　不久之前，我面试了一些求职Java高级开发工程师的应聘者。我常常会面试他们说，“你能给我介绍一些Java中得弱引用吗？”，如果面试者这样说，“嗯，是不是垃圾回收有关的？”，我就会基本满意了，我并不期待回答是一篇诘究本末的论文描述。　　然而事与愿违，我很吃惊的发现，在将近20多个有着平均5年开发经验和高学历背景的应聘者中，居然只有两个人知道弱引用的存在，但是在这两个人之中只有一个人真正了
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http://back-888888.iteye.com/blog/1181202 关于<c:out value=""/>标签的使用，其中有一个属性是escapeXml默认是true(将html标签当做转移字符，直接显示不在浏览器上面进行解析)，当设置escapeXml属性值为false的时候就是不过滤xml，这样就能在浏览器上解析html标签， &nb