LR(1)分析法

目录

1.LR(1)分析表和LR(1)文法

2.SLR冲突消解存在的问题

（1）LR(1)和SLR(1)分析表构造方法的对比

（2）SLR冲突消解存在的问题

3. LR(K)项目

4.有效项目

5. 构造LR(1)分析表的方法

6.例题分析

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1.LR(1)分析表和LR(1)文法

（1）按上述算法构造的分析表，若不存在多重定义的入口(即，动作冲突)的情形，则称它是           文法G的一张规范的LR(1)分析表。

（2）具有规范的LR(1)分析表的文法称为一个LR(1)文法。

（3）使用LR(1)分析表的分析器叫做一个规范的LR分析器。

（4）LR(1)状态比SLR(1)多。

（5）LR(O)∈ SLR(1)∈ LR(1)∈无二义文法。

2.SLR冲突消解存在的问题

（1）LR(1)和SLR(1)分析表构造方法的对比

我们先来看看这两种构造方法有什么不同，经过观察我们可以看出主要是第二步有所不同，故用SLR(1)的解决方法来解决LR(1)显然是不合适的。

（2）SLR冲突消解存在的问题

我们来举个例子

我们进一步看一下就会注意到当状态2处于分析栈的栈顶，而面临输入符号是等号的时候并不能对栈顶L进行规约，在这个文法当中，在他的规范句型当中没有以“R=”为前缀的规范句型，有以“*R=”为前缀的规范句型，故不能使用SLR(1)解决方法。

3. LR(K)项目

4.有效项目

5. 构造LR(1)分析表的方法

（1）把G拓广为G'

（2）对G'构造LR(1)项目集规范族C和活前缀识别自动机的状态转换函数GO

（3）使用C和GO，构造LR(1)分析表

  

 

 

6.例题分析

补充说明：展望串的详细求法

1.文法开始符  FOLLOW集

2.先看前面再看后面

A->αBβ(β为空就照抄，β不为空判断β是否为终结符，是的话就将β加入，不是的话就求First(β)，然后加入)

B->.....

给大家举个例子

我们先来看第一个式子，此时FOLLOW集根据规则要将#加入，所以不管如何，第一个展望串一定是#，再来看第二个式子，此时左边为S，我们可以发现第一个式子点的右边是S，S的后面没有东西了，就照抄第一个式子的展望串#，我们再来看第三个式子，这时左边为B，我们可以发现第二个式子点的右边为B，且B的后面还跟了一个非终结符B，此时需要求B的First集，为{a,b}，故此时的展望串为a/b，第四个式子和第三个式子是一样的 

 我们再来看几道例题

它的LR(1)项目集的每一个规范族连成了识别这个活前缀的DFA
首先第一个项目集是从文法的开始符号的定义开始，展望串是#，由于S在点后面，所以关于S的产生式S定义为BB，这个也要进来，注意这个#，他的展望串按照定义，第一个项目S后面没有符号，所以他的转往串就是原来的展望串#，这个项目进来之后，点后面是非终结符B，那么关于B的两个产生式的项目也应该进来。比如说B定义为aB，点在最左边，将来把aB规约成B的时候，第二个项目它后面跟着的是B后面的，我们可以推一下，算他的FIRST集合你会发现是a和b，将来把aB归约成B的时候，有两个展望串要么是a要么是b，也就是说当aB出在栈顶，面临的输入的单词是a或者b的时候就可以归约成B了，所以展望信息是这么定的，同样对于B定义为b这个产生式，它的展望信息也都是a和b(见左图)。那么为了书写方便我们把关于同一个项目的LR(0)项目的不同的展望信息，给他合成一个(见右图)。

 

从I0出发继续使用go，对于I0的第一个项目，从I0出发识别S之后，点从S之前移到了S之后，展望信息不变，同理里，将识别B，a,b以后的项目也移入其中。

 DFA最终结果

接下来我们要利用识别活前缀的DFA来构造LR(1)分析表

对于状态0，识别a是转到3，所以说0这一行a这列上s3，因为它这里识别a呀是个终结符点后面是终结符a，这个归约项目告诉我们最后一个项目告诉我们面对b的时候要移入，而且转换关系告诉我们要移入状态4，然后goto表，I0识别S是到I1，所以是1状态，识别B到2状态，然后状态1这是个接受状态，在1状态面临#的时候，要接受，在ACTION对应位置填上acc，再检查状态2，识别a，到状态6所以移入到6，识别b移入b之后到状态7，识别B之后到状态5，goto表这一项设成5，状态3也是这个道理。我们再看状态4，这是个归约项目，说在状态4上面临a或者b的时候就要归约，用第三个产生式做规约，我们再来看状态五，当状态5面临#的时 用第一个产生式做归约。后面的过程和前面的也是一样的。

 我们求得了LR(1)分析表，接下来我们要对一个串进行LR(1)分析

 这一个知识点的内容，我已经在前面的文章中详细叙述了LR分析法_驼驼学编程的博客-CSDN博客1.基本概念（1）LR分析器结构（2）LR分析表大家重点关注一下这个LR分析表，我们后续的分析都将围绕这个LR分析表展开https://blog.csdn.net/qq_55168827/article/details/124298883所以我直接放出答案了