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泛化误差和经验误差

泛化误差和经验误差
 

目录：

 - 基本概念
 - 数学表达
 - 应用

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基本概念

    西瓜书上的解释，学习器在训练集上的误差成为“训练误差”或“经验误差”。在新样本上的误差称为“泛化误差”。
    以前在机器学习中泛化误差是用来衡量一个学习机器推广未知数据的能力，即根据从样本数据中学习到的规则能够应用到新数据的能力。


数学表达


    泛化误差和经验误差_第1张图片

应用


    根据大数定律，经验误差会收敛于泛化误差，两者（在一定容忍下）相近是由hoeffding不等式作为理论保证的，两者相差过大说明模型的欠拟合或者过拟合，而学习的一致收敛性说的正是这一特性：当训练集足够大，两者的结果就会足够相近，这样我们通过样本的“管中窥豹”的目的才能达到，最终才能获得一个目标假设。

参考资料

西瓜书，2.1，12.2，12.3
 
 

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