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MVU估计量之BLUE（1标量）

最佳线性无偏估计量(读书笔记)

有时候MVU估计量即使存在也无法求出，比如在不知道数据的PDF的情况下------
之前在CRLB和利用充分统计量求MVU的方法中，CRLB的思路大概是在满足PDF的正则条件下，利用等式成立的条件lnp(x;theta)与Fisher函数的关系（公式怎么打上去？）可以找到满足条件的MVU估计量，这个估计量也是有效的，（也有可能找不到MVU）；利用充分统计量求MVU大概是先利用Neyman-Fisher因子分解定理找到充分统计量，再判断充分估计量的完备性（利用g(T(x))函数的唯一性），在满足充分估计量完备的前提下，才能利用RBLS定理或者求一个无偏的T(x)的函数。这两种方法都需要已知PDF(pdf中有参数跟pdf的分布是两码事)-----所以不知道PDF分布的情况下，就可以转而寻找准最佳估计量。
一种常用的方法是限制估计量为数据的线性函数，并求无偏且具有最小方差的线性估计量，这个估计量称为最佳线性无偏估计(BLUE),这种方法只用到PDF的一、二阶矩。

算法思路如下：

MVU估计量之BLUE（1标量）_第1张图片
MVU估计量之BLUE（1标量）_第2张图片

还有一个问题很困惑，书上这样说“由于限定估计量是一类线性估计量，那么只有当MVU估计量刚好是线性时，BLUE才是最佳的(也就是说，它是MVU估计量)”？？？BLUE全称不就是最佳线性无偏估计量吗！
MVU估计量之BLUE（1标量）_第3张图片
打公式好麻烦，有什么神器推荐？？？

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