Rife算法的Matlab实现

• 概述

由于FFT运算存在量化误差。当输入信号的频率不在FFT量化频率点处时，直接用FFT运算的最大谱线位置来估计正弦输入信号的频率，将存在量化误差，其误差范围为[-fs／(2N)，fs／(2N)]，其中，fs为采样频率，N为FFT点数。通过利用最大谱线以及与其相邻的次大谱线进行插值，得到的频率估计算法被人们称之为Rife算法。Rife算法所得到的频率估计值如下图所示：

图1公式

对x(n)作FFT，取其中的最大谱线值|X(K0)|。，次大谱线值记为|X(K0+r)|，∣X(K

0+1)∣≤∣X(K 0−1)∣时，r = -1；当∣ X ( K 0 + 1 ) ∣ ≤ ∣ X ( K 0 − 1 ) 时，r = 1；T = NΔt。

• Matlab的代码实现

本文通过在正弦信号添加高斯噪声利用Rife算法进行频率估计。

 1、生成正弦波

clc,clear,close all;
f=100;                          %信号频率为
A=2;                            %设置正弦波幅值
N=1024;                         %采样点个数
n=0:N-1;                        %采样序列
fs=2000;                        %采样频率为fs=2K
ts=1/fs;                        %采样间隔
T=N*ts;                         %采样时间

x=A*sin(2*pi*f*n*ts);           %正弦波信号
subplot(3,1,1);plot(n*ts,x);

2、添加高斯噪声 

%添加高斯噪声
SNR=-5;                        %测试发现信噪比等于-50时，无法估计
xn=awgn(x,SNR);                 %SNR参数，可参考awgn函数
subplot(3,1,2);plot(n*ts,xn);

3、傅里叶变换

%FFT变换在频谱上观察信号频率
m=-fs/2:(fs/N):(fs/2-(fs/N));   %其中fs/N为采样分辨率
y=fft(xn);
y=fftshift(y);
subplot(3,1,3);plot(m,abs(y));  

4、Rife算法

运行结果如下：

 注：在算法实现中，其中有个posMax要减1，因为运算时角标从1开始的，实际中要减1.

5、参考源码：

Rife算法的Matlab实现-嵌入式文档类资源-CSDN下载

6、参考文献：

《正弦波频率估计的修正Rife算法_邓振淼》