matlab 对信号抽样,matlab信号抽样与恢复.doc

matlab信号抽样与恢复

实验 信号抽样与恢复

一、实验目的

学会用MATLAB实现连续信号的采样和重建

二、实验原理

1．抽样定理

若是带限信号，带宽为, 经采样后的频谱就是将的频谱 在频率轴上以采样频率为间隔进行周期延拓。因此，当时，不会发生频率混叠；而当 时将发生频率混叠。

2．信号重建

经采样后得到信号经理想低通则可得到重建信号，即：

*

其中：

所以：

* * 上式表明，连续信号可以展开成抽样函数的无穷级数。

利用MATLAB中的来表示，有 ，所以可以得到在MATLAB中信号由重建的表达式如下： 我们选取信号 作为被采样信号，当采样频率 2时，称为临界采样。我们取理想低通的截止频率 。下面程序实现对信号 的采样及由该采样信号恢复重建：

三、上机实验内容

1．验证实验原理中所述的相关程序；

2．设f t 0.5* 1+cost * u t+pi -u t-pi ，由于不是严格的频带有限信号，但其频谱大部分集中在[0，2]之间，带宽wm可根据一定的精度要求做一些近似。试根据以下两种情况用 MATLAB实现由f t 的抽样信号fs t 重建f t 并求两者误差，分析两种情况下的结果。

1 wm 2 , wc 1.2wm , Ts 1;

2 wm 2 , wc 2 , Ts 2.5

3．对以下simulink ch6example1_He7.mdl低通采样定理以程序实现,具体参数参考框图内参数。

五．参考程序

例-1 Sa t 的临界采样及信号重构；

wm 1; %信号带宽

wc wm; %滤波器截止频率

Ts pi/wm; %采样间隔

ws 2*pi/Ts; %采样角频率

n -100:100; %时域采样电数

nTs n*Ts %时域采样点

f sinc nTs/pi ;

Dt 0.005;t -15:Dt:15;

fa f*Ts*wc/pi*sinc wc/pi * ones length nTs ,1 *t-nTs'*ones 1,length t ; %信号重构

t1 -15:0.5:15;

f1 sinc t1/pi ;

subplot 211 ;

stem t1,f1 ;

xlabel 'kTs' ;

ylabel 'f kTs ' ;

title 'sa t sinc t/pi 的临界采样信号' ;

subplot 212 ;

plot t,fa

xlabel 't' ;

ylabel 'fa t ' ;

title '由sa t sinc t/pi 的临界采样信号重构sa t ' ;

grid;

例-2 Sa t 的过采样及信号重构和绝对误差分析

程序和例4-1类似，将采样间隔改成Ts 0.7*pi/wm , 滤波器截止频率该成wc 1.1*wm ，

添加一个误差函数

wm 1;

wc 1.1*wm;

Ts 0.7*pi/wm;

ws 2*pi/Ts;

n -100:100;

nTs n*Ts

f sinc nTs/pi ;

Dt 0.005;t -15:Dt:15;

fa f*Ts*wc/pi*sinc wc/pi * ones length nTs ,1 *t-nTs'*ones 1,length t ;

error abs fa-sinc t/pi ; %重构信号与原信号误差

t1 -15:0.5:15;

f1 sinc t1/pi ;

subplot 311 ;

stem t1,f1 ;

xlabel 'kTs' ;

ylabel 'f kTs ' ;

title 'sa t sinc t/pi 的采样信号' ;

subplot 312 ;

plot t,fa

xlabel 't' ;

ylabel 'fa t ' ;

title '由sa t sinc t/pi 的过采样信号重构sa t ' ;

grid;

subplot 313 ;

plot t,error ;

xlabel 't' ;

ylabel 'error t ' ;

title '过采样信号与原信号的误差error t ' ;

例-3 Sa t 的欠采样及信号重构和绝对误差分析

程序和例4-2类似，将采样间隔改成Ts 1.5*pi/wm , 滤波器截止频率该成wc wm 1