路&客

pandas,numpy的学习

pandas

Pandas 是 Python 语言的一个扩展程序库，用于数据分析。
Pandas 是一个开放源码、BSD 许可的库，提供高性能、易于使用的数据结构和数据分析工具。
Pandas 名字衍生自术语 “panel data”（面板数据）和 “Python data analysis”（Python 数据分析）。
Pandas 一个强大的分析结构化数据的工具集，基础是 Numpy（提供高性能的矩阵运算）。
Pandas 可以从各种文件格式比如 CSV、JSON、SQL、Microsoft Excel 导入数据。
Pandas 可以对各种数据进行运算操作，比如归并、再成形、选择，还有数据清洗和数据加工特征。
Pandas 的主要数据结构是 Series（一维数据）与 DataFrame（二维数据）。

Series

Series 是一种类似于一维数组的对象，它由一组数据（各种Numpy数据类型）以及一组与之相关的数据标签（即索引）组成。
Pandas Series 类似表格中等一个列（column），类似于一维数组，可以保存任何数据类型 Series 由索引（index）和列组成，函数如下：

pandas.Series( data, index, dtype, name, copy)

实例1（如果没有指定索引，索引值就从 0 开始）

import pandas as pd

a = [1, 2, 3]
myvar = pd.Series(a)
print(myvar)

输出结果如下：

实例2（根据字典设置索引，name）

输出结果如下：

实例3（访问数据）

DataFrame

DataFrame 是一个表格型的数据结构，它含有一组有序的列，每列可以是不同的值类型（数值、字符串、布尔型值）。DataFrame 既有行索引也有列索引，它可以被看做由 Series 组成的字典（共同用一个索引）。

DataFrame 构造方法如下：

pandas.DataFrame( data, index, columns, dtype, copy)

Pandas DataFrame 是一个二维的数组结构，类似二维数组。
实例1

data = [['a',10],['b',12],['c',13]]
print(pd.DataFrame(data,columns = ['A','B'],dtype = complex))

输出结果如下：

实例2（以下实例使用 ndarrays 创建，ndarray 的长度必须相同，如果传递了 index，则索引的长度应等于数组的长度。如果没有传递索引，则默认情况下，索引将是range(n)，其中n是数组长度。）

data1 = {'name':['xsf','ttt','sss'],'age':[18,18,19]}
print(pd.DataFrame(data1,index = ['wang','qing','ning']))

输出结果如下：

实例3（使用字典创建）

data2 = [{'a':1,'b':2,'c':3},{'a':6,'c':7}] #第二列b中没有填写值为默认值NaN
print(pd.DataFrame(data2))

输出结果如下：

实例4（访问列和行）
Pandas 可以使用 loc 属性返回指定行的数据，如果没有设置索引，第一行索引为 0，第二行索引为 1，以此类推：

df = pd.DataFrame(data2)
print(df.loc[[0,1]])  #注意访问多行需要用[[x,n]],而一行只需要用一个方括号[]

输出结果如下：

print(df['a'])

输出结果如下：

CSV

CSV（Comma-Separated Values，逗号分隔值，有时也称为字符分隔值，因为分隔字符也可以不是逗号），其文件以纯文本形式存储表格数据（数字和文本）。
nba.csv
输出csv文件：

import pandas as pd

df = pd.read_csv('nba.csv')
print(df)  #to_string() 用于返回 DataFrame 类型的数据，如果不使用该函数，则输出结果为数据的前面 5 行和末尾 5 行，直接部分以 ... 代替。(df.to_string())

使用 to_csv() 方法将 DataFrame 存储为 csv 文件：

import pandas as pd
   
nme = ["路&客", "ttking", "Tcc"]
gd = ["male", "female", "male"]
ag = [19,21,19]
   

dict = {'name': nme, 'gender': gd, 'age': ag}
   
df = pd.DataFrame(dict)
 
# 保存 dataframe
df.to_csv('site.csv')

打开site.csv文件如下：

数据处理

head()
head( n ) 方法用于读取前面的 n 行，如果不填参数 n ，默认返回 5 行。

实例（读取前面 5 行）

import pandas as pd

df = pd.read_csv('nba.csv')

print(df.head())

输出结果为：

tail()
tail( n ) 方法用于读取尾部的 n 行，如果不填参数 n ，默认返回 5 行，空行各个字段的值返回 NaN。
实例（读取末尾 5 行）

import pandas as pd

df = pd.read_csv('nba.csv')

print(df.tail())  #读取末尾都会有一行空行

info()
info() 方法返回表格的一些基本信息：

实例

import pandas as pd

df = pd.read_csv('nba.csv')

print(df.info())

输出结果为：

JSON

**JSON **指的是 JavaScript 对象表示法（JavaScript Object Notation）
JSON 是轻量级的文本数据交换格式
JSON独立于语言：JSON 使用 Javascript语法来描述数据对象，但是 JSON 仍然独立于语言和平台。JSON 解析器和 JSON 库支持许多不同的编程语言。目前非常多的动态（PHP，JSP，.NET）编程语言都支持JSON。
JSON 比 XML 更小、更快，更易解析。

读取json:
sites.json

import pandas as pd

df = pd.read_json('sites.json')
print(df.to_string())

输出结果如下：

     id    name             url  likes
0  A001    菜鸟教程  www.runoob.com     61
1  A002  Google  www.google.com    124
2  A003      淘宝  www.taobao.com     45

JSON 对象与 Python 字典具有相同的格式，所以我们可以直接将 Python 字典转化为 DataFrame 数据：
实例

import pandas as pd


# 字典格式的 JSON                                                                                              
s = {
    "col1":{"row1":1,"row2":2,"row3":3},
    "col2":{"row1":"x","row2":"y","row3":"z"}
}

# 读取 JSON 转为 DataFrame                                                                                          
df = pd.DataFrame(s)
print(df)

输出结果如下：
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-JSivSnoz-1630767744714)(https://uploadfiles.nowcoder.com/images/20210522/962061537_1621672191281/A3D29126027BF8AE26D942535C079B19 “json”)]

从 URL 中读取 JSON 数据：

实例

import pandas as pd

URL = 'https://static.runoob.com/download/sites.json'
df = pd.read_json(URL)
print(df)

输出结果如下：

内嵌的 JSON 数据

假设有一组内嵌的 JSON 数据文件 nested_list.json ：

读取：

import pandas as pd

df = pd.read_json('nested_list.json')

print(df)

输出结果如下：

使用到 json_normalize() 方法将内嵌的数据完整的解析出来：
实例

import pandas as pd
import json

# 使用 Python JSON 模块载入数据
with open('nested_list.json','r') as f:
    data = json.loads(f.read())

# 读取students里的数据
df_students = pd.json_normalize(data, record_path =['students']) #使用json_normalize()解析数据
print(df_students)

data = json.loads(f.read()) 使用 Python JSON 模块载入数据。

json_normalize() 使用了参数 record_path 并设置为 [‘students’] 用于展开内嵌的 JSON 数据 students。
输出结果如下：

使用 meta 参数来显示school_name 和 class 元素：

import pandas as pd
import json

# 使用 Python JSON 模块载入数据
with open('nested_list.json','r') as f:
    data = json.loads(f.read())

# 展平数据
df_nested_list = pd.json_normalize(data,record_path =['students'],meta=['school_name','class'])

print(df_nested_list)

输出结果如下：

读取复杂json：

import pandas as pd
import json

# 使用 Python JSON 模块载入数据
with open('nested_mix.json','r') as f:
    data = json.loads(f.read())
   
df = pd.json_normalize(data,record_path =['students'],meta=['class',['info', 'president'],
['info', 'contacts', 'tel']])

print(df)

输出结果如下：

读取内嵌数据中的一组数据：

这里我们需要使用到 glom 模块来处理数据套嵌，glom 模块允许我们使用 . 来访问内嵌对象的属性。

实例

import pandas as pd
from glom import glom

df = pd.read_json('nested_deep.json')

data = df['students'].apply(lambda row: glom(row, 'grade.math')) #使用glom()
print(data)

输出结果如下：

Numpy

NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。

NumPy 的前身 Numeric 最早是由 Jim Hugunin 与其它协作者共同开发，2005 年，Travis Oliphant 在 Numeric 中结合了另一个同性质的程序库 Numarray 的特色，并加入了其它扩展而开发了 NumPy。NumPy 为开放源代码并且由许多协作者共同维护开发。

NumPy 是一个运行速度非常快的数学库，主要用于数组计算，包含：

一个强大的N维数组对象 ndarray
广播功能函数
整合 C/C++/Fortran 代码的工具
线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能

Ndarray

NumPy 运行快的原因：它的底层是用C语言实现的目标代码。
NumPy 最重要的一个特点是其 N 维数组对象 ndarray，它是一系列同类型数据的集合，以 0 下标为开始进行集合中元素的索引。
NumPy 中所有的运算都是围绕着数组进行的。
ndarray 对象是用于存放同类型元素的多维数组。
ndarray 中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。

ndarray 内部由以下内容组成：

一个指向数据（内存或内存映射文件中的一块数据）的指针。
数据类型或 dtype，描述在数组中的固定大小值的格子。
一个表示数组形状（shape）的元组，表示各维度大小的元组。
一个跨度元组（stride），其中的整数指的是为了前进到当前维度下一个元素需要"跨过"的字节数。

创建一个 ndarray 只需调用 NumPy 的 array 函数即可：

numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)

创建一个2维数组：

 import numpy as np
 a = [1,2,3]
 b = np.array(a,ndmin = 2) #使用ndmin指定维度
 print(b)

输出结果如下：

[[1,2,3]]

dtype

数据类型对象（numpy.dtype 类的实例）用来描述与数组对应的内存区域是如何使用，它描述了数据的以下几个方面：

数据的类型（整数，浮点数或者 Python 对象）
数据的大小（例如，整数使用多少个字节存储）
数据的字节顺序（小端法或大端法）
在结构化类型的情况下，字段的名称、每个字段的数据类型和每个字段所取的内存块的部分
如果数据类型是子数组，那么它的形状和数据类型是什么。
字节顺序是通过对数据类型预先设定 < 或 > 来决定的。 < 意味着小端法(最小值存储在最小的地址，即低位组放在最前面)。> 意味着大端法(最重要的字节存储在最小的地址，即高位组放在最前面)。

dtype 对象是使用以下语法构造的：

numpy.dtype(object, align, copy)

object - 要转换为的数据类型对象
align - 如果为 true，填充字段使其类似 C 的结构体。
copy - 复制 dtype 对象，如果为 false，则是对内置数据类型对象的引用

实例 1

# 首先创建结构化数据类型
import numpy as np
dt = np.dtype([('age',np.int8)]) 
print(dt)

输出结果为：

[('age', 'i1')]

实例 2

import numpy as np
student = np.dtype([('name','S20'), ('age', 'i1'), ('marks', 'f4')]) 
a = np.array([('abc', 21, 50),('xyz', 18, 75)], dtype = student) #'abc'为'name'列 21为'age'列 50为'marks'列，分别使他们变为S20,i1,f4类型
print(a)

输出结果为：

[('abc', 21, 50.0), ('xyz', 18, 75.0)]

##数组属性

NumPy 数组的维数称为秩（rank），秩就是轴的数量，即数组的维度，一维数组的秩为 1，二维数组的秩为 2，以此类推。

在 NumPy中，每一个线性的数组称为是一个轴（axis），也就是维度（dimensions）。比如说，二维数组相当于是两个一维数组，其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组。所以一维数组就是 NumPy 中的轴（axis），第一个轴相当于是底层数组，第二个轴是底层数组里的数组。而轴的数量——秩，就是数组的维数。

很多时候可以声明 axis。axis=0，表示沿着第 0 轴进行操作，即对每一列进行操作；axis=1，表示沿着第1轴进行操作，即对每一行进行操作。

NumPy 的数组中比较重要 ndarray 对象属性有：
n

实例 1

import numpy as np 
 
a = np.arange(24)  
print (a.ndim)             # a 现只有一个维度
# 现在调整其大小
b = a.reshape(2,4,3)  # b 现在拥有三个维度
print (b.ndim)

NumPy 也提供了 reshape（） 函数来调整数组大小。
输出结果为：

1
3

ndarray.shape 表示数组的维度，返回一个元组，这个元组的长度就是维度的数目，即 ndim 属性(秩)。比如，一个二维数组，其维度表示"行数"和"列数"。
实例 2

import numpy as np  
 
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])  
print (a.shape)
a.shape =  (3,2)  #等同于 b = a.reshape(3,2)  
print (a)         #等同于 print(b)

输出结果为：

(2, 3)
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

ndarray.itemsize
ndarray.itemsize 以字节的形式返回数组中每一个元素的大小。

例如，一个元素类型为 float64 的数组 itemsize 属性值为 8(float64 占用 64 个 bits，每个字节长度为 8，所以 64/8，占用 8 个字节），又如，一个元素类型为 complex32 的数组** item** 属性为 4（32/8）。

实例

import numpy as np 
 
# 数组的 dtype 为 int8（一个字节）  
x = np.array([1,2,3,4,5], dtype = np.int8)  
print (x.itemsize)
 
# 数组的 dtype 现在为 float64（八个字节） 
y = np.array([1,2,3,4,5], dtype = np.float64)  
print (y.itemsize)

输出结果为：

1
8

ndarray.flags
ndarray.flags 返回 ndarray 对象的内存信息，包含以下属性：

实例

import numpy as np 
 
x = np.array([1,2,3,4,5])  
print (x.flags)

输出结果为：

  C_CONTIGUOUS : True
  F_CONTIGUOUS : True
  OWNDATA : True
  WRITEABLE : True
  ALIGNED : True
  WRITEBACKIFCOPY : False
  UPDATEIFCOPY : False

NumPy 创建数组

ndarray 数组除了可以使用底层 ndarray 构造器来创建外，也可以通过以下几种方式来创建。

numpy.empty
numpy.empty方法用来创建一个指定形状（shape）、数据类型（dtype）且未初始化的数组：

numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')

参数说明：

实例

import numpy as np 
x = np.empty([3,2], dtype = int) 
print (x)

输出结果为：

[[ 6917529027641081856  5764616291768666155]
 [ 6917529027641081859 -5764598754299804209]
 [          4497473538      844429428932120]]

注意 − 数组元素为随机值，因为它们未初始化。

numpy.zeros
创建指定大小的数组，数组元素以 0 来填充：

numpy.zeros(shape, dtype = float, order = 'C')

实例

import numpy as np
 
# 默认为浮点数
x = np.zeros(5) 
print(x)
 
# 设置类型为整数
y = np.zeros(5, dtype = np.int) 
print(y)
 
# 自定义类型
z = np.zeros((2,2), dtype = [('x', 'i4'), ('y', 'i4')])  #创建2×2的矩阵 每个元素为x，y（又嵌入了两个元素）对应的int32型
print(z)

输出结果为：

[0. 0. 0. 0. 0.]
[0 0 0 0 0]
[[(0, 0) (0, 0)]
 [(0, 0) (0, 0)]]

numpy.ones

创建指定形状的数组，数组元素以 1 来填充：

numpy.ones(shape, dtype = None, order = 'C')

实例

import numpy as np
 
# 默认为浮点数
x = np.ones(5) 
print(x)
 
# 自定义类型
x = np.ones([2,2], dtype = int)
print(x)

输出结果为：


[1. 1. 1. 1. 1.]
[[1 1]
 [1 1]]

numpy.asarray
numpy.asarray 类似 numpy.array，但 numpy.asarray 参数只有三个，比 numpy.array 少两个。

numpy.asarray(a, dtype = None, order = None)

参数说明：

将元组列表转换为 ndarray:

实例

import numpy as np 
 
x =  [(1,2,3),(4,5)] 
a = np.asarray(x)    #去掉了','
print (a)

输出结果为：

[(1, 2, 3) (4, 5)]

numpy.frombuffer
numpy.frombuffer 用于实现动态数组。

numpy.frombuffer 接受 buffer 输入参数，以流的形式读入转化成 ndarray 对象。

numpy.frombuffer(buffer, dtype = float, count = -1, offset = 0)

注意：buffer 是字符串的时候，Python3 默认 str 是 Unicode 类型，所以要转成 bytestring 在原 str 前加上 b。

参数说明：

Python3.x 实例

import numpy as np 
 
s =  b'Hello World' 
a = np.frombuffer(s, dtype =  'S1')  
print (a)

输出结果为：

[b'H' b'e' b'l' b'l' b'o' b' ' b'W' b'o' b'r' b'l' b'd']

若不加b就会报错：
TypeError: a bytes-like object is required, not 'str'

numpy.fromiter
numpy.fromiter 方法从可迭代对象中建立 ndarray 对象，返回一维数组。

numpy.fromiter(iterable, dtype, count=-1)

实例

import numpy as np 
 
# 使用 range 函数创建列表对象  
list=range(5)
it=iter(list)
 
# 使用迭代器创建 ndarray 
x=np.fromiter(it, dtype=float)
print(x)

输出结果为：

[0. 1. 2. 3. 4.]

NumPy 从数值范围创建数组

numpy.arange
numpy 包中的使用 arange 函数创建数值范围并返回 ndarray 对象，函数格式如下：

numpy.arange(start, stop, step, dtype)

根据 start 与 stop 指定的范围以及 step 设定的步长，生成一个 ndarray。

参数说明：

实例

import numpy as np
x = np.arange(10,20,2)  
print (x)

输出结果如下：

[10  12  14  16  18]

numpy.linspace
numpy.linspace 函数用于创建一个一维数组，数组是一个等差数列构成的，格式如下：

np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

参数说明：

实例

import numpy as np
 
a = np.linspace(10, 20,  5, endpoint =  False)  #endpoint为False不包含终止值20
print(a)

输出结果为：

[10. 12. 14. 16. 18.]

实例

import numpy as np
a =np.linspace(1,10,10,retstep= True)
 
print(a)
# 拓展例子
b =np.linspace(1,10,10).reshape([10,1]) #设置10行1列
print(b)

输出结果为：

(array([ 1.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.,  8.,  9., 10.]), 1.0)
[[ 1.]
 [ 2.]
 [ 3.]
 [ 4.]
 [ 5.]
 [ 6.]
 [ 7.]
 [ 8.]
 [ 9.]
 [10.]]

numpy.logspace
numpy.logspace 函数用于创建一个于等比数列。格式如下：

np.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

实例

import numpy as np
a = np.logspace(0,9,10,base=2) #num可以不用写，但是若要设置base 则必须写base=
print (a)

输出如下：

[  1.   2.   4.   8.  16.  32.  64. 128. 256. 512.]

NumPy 切片和索引

ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与 Python 中 list 的切片操作一样。

ndarray 数组可以基于 0 - n 的下标进行索引，切片对象可以通过内置的 slice 函数，并设置 start, stop 及 step 参数进行，从原数组中切割出一个新数组。

实例 1

import numpy as np
 
a = np.arange(10)
s = slice(2,7,2)   # 从索引 2 开始到索引 7 停止，间隔为2
print (a[s])

输出结果为：

[2  4  6]

以上实例中，我们首先通过 arange() 函数创建 ndarray 对象。然后，分别设置起始，终止和步长的参数为 2，7 和 2。

我们也可以通过冒号分隔切片参数 start:stop:step 来进行切片操作：

实例 2

import numpy as np
 
a = np.arange(10)  
b = a[2:7:2]   # 从索引 2 开始到索引 7 停止，间隔为 2
print(b)

输出结果为：

[2  4  6]

冒号 : 的解释：如果只放置一个参数，如 [2]，将返回与该索引相对应的单个元素。如果为 [2:]，表示从该索引开始以后的所有项都将被提取。如果使用了两个参数，如 [2:7]，那么则提取两个索引(不包括停止索引)之间的项。
切片还可以包括省略号 …，来使选择元组的长度与数组的维度相同。如果在行位置使用省略号，它将返回包含行中元素的 ndarray。

实例 3

import numpy as np
 
a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])  
print (a[...,1])   # 第2列元素
print (a[1,...])   # 第2行元素
print (a[...,1:])  # 第2列及剩下的所有元素

输出结果为：

[2 4 5]
[3 4 5]
[[2 3]
 [4 5]
 [5 6]]

NumPy 高级索引

整数数组索引
以下实例获取数组中(0,0)，(1,1)和(2,0)位置处的元素。

实例

import numpy as np 
 
x = np.array([[1,  2],  [3,  4],  [5,  6]]) 
y = x[[0,1,2],  [0,1,0]]   #两两结合变成[0,0][1,1][2,0]
print (y)

输出结果为：

[1  4  5]

以下实例获取了 4X3 数组中的四个角的元素。行索引是 [0,0] 和 [3,3]，而列索引是 [0,2] 和 [0,2]。

实例 2

import numpy as np 
 
x = np.array([[  0,  1,  2],[  3,  4,  5],[  6,  7,  8],[  9,  10,  11]])  
print ('我们的数组是：' )
print (x)
print ('\n')
rows = np.array([[0,0],[3,3]]) 
cols = np.array([[0,2],[0,2]]) 
y = x[rows,cols]                 #取[0,0][0,2][3,0][3,2]
print  ('这个数组的四个角元素是：')
print (y)

输出结果为：

我们的数组是：
[[ 0  1  2]
 [ 3  4  5]
 [ 6  7  8]
 [ 9 10 11]]


这个数组的四个角元素是：
[[ 0  2]
 [ 9 11]]

可以借助切片 : 或 … 与索引数组组合。如下面例子：

实例

import numpy as np
 
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6],[7,8,9]])
b = a[1:3, 1:3]     #取[1,1][1,2][2,1][2,2]
c = a[1:3,[1,2]]    #取[1,1][1,2][2,1][2,2]
d = a[...,1:]       #取第一列剩余的
print(b)
print(c)
print(d)

输出结果为：

[[5 6]
 [8 9]]
[[5 6]
 [8 9]]
[[2 3]
 [5 6]
 [8 9]]

布尔索引

我们可以通过一个布尔数组来索引目标数组。

布尔索引通过布尔运算（如：比较运算符）来获取符合指定条件的元素的数组。

以下实例获取大于 5 的元素：

实例

import numpy as np 
 
x = np.array([[  0,  1,  2],[  3,  4,  5],[  6,  7,  8],[  9,  10,  11]])  
print ('我们的数组是：')
print (x)
print ('\n')
# 现在我们会打印出大于 5 的元素  
print  ('大于 5 的元素是：')
print (x[x >  5])

输出结果为：

我们的数组是：
[[ 0  1  2]
 [ 3  4  5]
 [ 6  7  8]
 [ 9 10 11]]


大于 5 的元素是：
[ 6  7  8  9 10 11]

花式索引
花式索引指的是利用整数数组进行索引。

花式索引根据索引数组的值作为目标数组的某个轴的下标来取值。对于使用一维整型数组作为索引，如果目标是一维数组，那么索引的结果就是对应位置的元素；如果目标是二维数组，那么就是对应下标的行。
花式索引跟切片不一样，它总是将数据复制到新数组中。

传入倒序索引数组
实例

import numpy as np 
 
x=np.arange(32).reshape((8,4))
print (x[[-4,-2,-1,-7]])

输出结果为：

[[16 17 18 19]
 [24 25 26 27]
 [28 29 30 31]
 [ 4  5  6  7]]

传入多个索引数组（要使用np.ix_）
实例

import numpy as np 
 
x=np.arange(32).reshape((8,4))
print (x[np.ix_([1,5,7,2],[0,3,1,2])]) #取[1,0][1,3][1,1][1,2][5,0]...

输出结果为：

[[ 4  7  5  6]
 [20 23 21 22]
 [28 31 29 30]
 [ 8 11  9 10]]

NumPy 广播(Broadcast)

**广播(Broadcast)**是 numpy 对不同形状(shape)的数组进行数值计算的方式，对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。

如果两个数组 a 和 b 形状相同，即满足 a.shape == b.shape，那么 a*b 的结果就是 a 与 b 数组对应位相乘。这要求维数相同，且各维度的长度相同。

实例

import numpy as np 
 
a = np.array([1,2,3,4]) 
b = np.array([10,20,30,40]) 
c = a * b 
print (c)

输出结果为：

[ 10  40  90 160]

当运算中的 2 个数组的形状不同时，numpy 将自动触发广播机制。如：
实例

import numpy as np 
 
a = np.array([[ 0, 0, 0],
           [10,10,10],
           [20,20,20],
           [30,30,30]])
b = np.array([1,2,3])
print(a + b)

输出结果为：

[[ 1  2  3]
 [11 12 13]
 [21 22 23]
 [31 32 33]]

下面的图片展示了数组 b 如何通过广播来与数组 a 兼容(分别补全)。

广播的规则:
对两个数组，分别比较他们的每一个维度（若其中一个数组没有当前维度则忽略），满足：

数组拥有相同形状。
当前维度的值相等。
当前维度的值有一个是 1。

NumPy 迭代数组

NumPy 迭代器对象 numpy.nditer 提供了一种灵活访问一个或者多个数组元素的方式。
迭代器最基本的任务的可以完成对数组元素的访问。

控制遍历顺序
for x in np.nditer(a, order=‘F’):Fortran order，即是列序优先；
for x in np.nditer(a.T, order=‘C’):C order，即是行序优先；

实例

import numpy as np
 
a = np.arange(0,60,5) 
a = a.reshape(3,4)  
print ('原始数组是：') 
print (a) 
print ('\n') 
print ('原始数组的转置是：') 
b = a.T 
print (b) 
print ('\n') 
print ('以 C 风格顺序排序：') 
c = b.copy(order='C')  
print (c)
for x in np.nditer(c):  
    print (x, end=", " )
print  ('\n') 
print  ('以 F 风格顺序排序：')
c = b.copy(order='F')  
print (c)
for x in np.nditer(c):  
    print (x, end=", " )

输出结果为：

原始数组是：
[[ 0  5 10 15]
 [20 25 30 35]
 [40 45 50 55]]


原始数组的转置是：
[[ 0 20 40]
 [ 5 25 45]
 [10 30 50]
 [15 35 55]]


以 C 风格顺序排序：
[[ 0 20 40]
 [ 5 25 45]
 [10 30 50]
 [15 35 55]]
0, 20, 40, 5, 25, 45, 10, 30, 50, 15, 35, 55, 

以 F 风格顺序排序：
[[ 0 20 40]
 [ 5 25 45]
 [10 30 50]
 [15 35 55]]
0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55,

a 和 a.T 的遍历顺序是一样的，也就是他们在内存中的存储顺序也是一样的，但是 a.T.copy(order = ‘C’) 的遍历结果是不同的，那是因为它和前两种的存储方式是不一样的，默认是按行访问。

修改数组中元素的值
nditer 对象有另一个可选参数 op_flags。默认情况下，nditer 将视待迭代遍历的数组为只读对象（read-only），为了在遍历数组的同时，实现对数组元素值得修改，必须指定 read-write 或者 write-only 的模式。

实例

import numpy as np
 
a = np.arange(0,60,5) 
a = a.reshape(3,4)  
print ('原始数组是：')
print (a)
print ('\n')
for x in np.nditer(a, op_flags=['readwrite']): 
    x[...]=2*x 
print ('修改后的数组是：')
print (a)

输出结果为：

原始数组是：
[[ 0  5 10 15]
 [20 25 30 35]
 [40 45 50 55]]


修改后的数组是：
[[  0  10  20  30]
 [ 40  50  60  70]
 [ 80  90 100 110]]

nditer类的构造器拥有flags参数，它可以接受下列值：

实例

import numpy as np 
a = np.arange(0,60,5) 
a = a.reshape(3,4)  
print ('原始数组是：')
print (a)
print ('\n')
print ('修改后的数组是：')
for x in np.nditer(a, flags =  ['external_loop'], order =  'F'):  #external_loop打印出数组
   print (x, end=", " )

输出结果为：

原始数组是：
[[ 0  5 10 15]
 [20 25 30 35]
 [40 45 50 55]]


修改后的数组是：
[ 0 20 40], [ 5 25 45], [10 30 50], [15 35 55],

广播迭代
如果两个数组是可广播的，nditer 组合对象能够同时迭代它们。假设数组 a 的维度为 3X4，数组 b 的维度为 1X4 ，则使用以下迭代器（数组 b 被广播到 a 的大小）。

实例

import numpy as np 
 
a = np.arange(0,60,5) 
a = a.reshape(3,4)  
print  ('第一个数组为：')
print (a)
print  ('\n')
print ('第二个数组为：')
b = np.array([1,  2,  3,  4], dtype =  int)  
print (b)
print ('\n')
print ('修改后的数组为：')
for x,y in np.nditer([a,b]):  
    print ("%d:%d"  %  (x,y), end=", " )

输出结果为：

第一个数组为：
[[ 0  5 10 15]
 [20 25 30 35]
 [40 45 50 55]]


第二个数组为：
[1 2 3 4]


修改后的数组为：
0:1, 5:2, 10:3, 15:4, 20:1, 25:2, 30:3, 35:4, 40:1, 45:2, 50:3, 55:4,

Numpy 数组操作

Numpy 中包含了一些函数用于处理数组，大概可分为以下几类：

修改数组形状
翻转数组
修改数组维度
连接数组
分割数组
数组元素的添加与删除

修改数组形状

numpy.reshape
numpy.reshape 函数可以在不改变数据的条件下修改形状，格式如下：

numpy.reshape(arr, newshape, order='C')

arr：要修改形状的数组
newshape：整数或者整数数组，新的形状应当兼容原有形状
order：‘C’ – 按行，‘F’ – 按列，‘A’ – 原顺序，‘k’ – 元素在内存中的出现顺序。

numpy.ndarray.flat
numpy.ndarray.flat 是一个数组元素迭代器，实例如下:

实例

import numpy as np
 
a = np.arange(9).reshape(3,3) 
print ('原始数组：')
for row in a:
    print (row)
 
#对数组中每个元素都进行处理，可以使用flat属性，该属性是一个数组元素迭代器：
print ('迭代后的数组：')
for element in a.flat:
    print (element)

输出结果如下：

原始数组：
[0 1 2]
[3 4 5]
[6 7 8]
迭代后的数组：
0
1
2
3
4
5
6
7
8

numpy.ndarray.flatten
numpy.ndarray.flatten 返回一份数组拷贝，对拷贝所做的修改不会影响原始数组，格式如下：

ndarray.flatten(order='C')

参数说明：

order：‘C’ – 按行，‘F’ – 按列，‘A’ – 原顺序，‘K’ – 元素在内存中的出现顺序。

实例

import numpy as np
 
a = np.arange(8).reshape(2,4)
 
print ('原数组：')
print (a)
print ('\n')
# 默认按行
 
print ('展开的数组：')
print (a.flatten())
print ('\n')
 
print ('以 F 风格顺序展开的数组：')
print (a.flatten(order = 'F'))

输出结果如下：

原数组：
[[0 1 2 3]
 [4 5 6 7]]


展开的数组：
[0 1 2 3 4 5 6 7]


以 F 风格顺序展开的数组：
[0 4 1 5 2 6 3 7]

numpy.ravel
numpy.ravel() 展平的数组元素，顺序通常是"C风格"，返回的是数组视图（view，有点类似 C/C++引用reference的意味），修改会影响原始数组。

该函数接收两个参数：

numpy.ravel(a, order='C')

参数说明：

order：‘C’ – 按行，‘F’ – 按列，‘A’ – 原顺序，‘K’ – 元素在内存中的出现顺序。

实例

import numpy as np
 
a = np.arange(8).reshape(2,4)
 
print ('原数组：')
print (a)
print ('\n')
 
print ('调用 ravel 函数之后：')
print (a.ravel())
print ('\n')
 
print ('以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后：')
print (a.ravel(order = 'F'))

输出结果如下：

原数组：
[[0 1 2 3]
 [4 5 6 7]]


调用 ravel 函数之后：
[0 1 2 3 4 5 6 7]


以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后：
[0 4 1 5 2 6 3 7]

翻转数组

numpy.transpose
numpy.transpose 函数用于对换数组的维度，格式如下：

numpy.transpose(arr, axes)

参数说明:

arr：要操作的数组
axes：整数列表，对应维度，通常所有维度都会对换。

实例

import numpy as np
 
a = np.arange(12).reshape(3,4)
 
print ('原数组：')
print (a )
print ('\n')
 
print ('对换数组：')
print (np.transpose(a))  #类似print(a.T)

输出结果如下：

原数组：
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]


对换数组：
[[ 0  4  8]
 [ 1  5  9]
 [ 2  6 10]
 [ 3  7 11]]

numpy.rollaxis
numpy.rollaxis 函数向后滚动特定的轴到一个特定位置，格式如下：

numpy.rollaxis(arr, axis, start)

参数说明：

arr：数组
axis：要向后滚动的轴，其它轴的相对位置不会改变
start：默认为零，表示完整的滚动。会滚动到特定位置。

实例

import numpy as np
 
# 创建了三维的 ndarray
a = np.arange(8).reshape(2,2,2)
 
print ('原数组：')
print (a)
print ('获取数组中一个值：')
print(np.where(a==6))   
print(a[1,1,0])  # 为 6
print ('\n')
 
 
# 将轴 2 滚动到轴 0（宽度到深度）
 
print ('调用 rollaxis 函数：')
b = np.rollaxis(a,2,0)
print (b)
# 查看元素 a[1,1,0]，即 6 的坐标，变成 [0, 1, 1]
# 最后一个 0 移动到最前面
print(np.where(b==6))   
print ('\n')
 
# 将轴 2 滚动到轴 1：（宽度到高度）
 
print ('调用 rollaxis 函数：')
c = np.rollaxis(a,2,1)
print (c)
# 查看元素 a[1,1,0]，即 6 的坐标，变成 [1, 0, 1]
# 最后的 0 和 它前面的 1 对换位置
print(np.where(c==6))   
print ('\n')

输出结果如下：

原数组：
[[[0 1]
  [2 3]]

 [[4 5]
  [6 7]]]
获取数组中一个值：
(array([1]), array([1]), array([0]))
6


调用 rollaxis 函数：
[[[0 2]
  [4 6]]

 [[1 3]
  [5 7]]]
(array([0]), array([1]), array([1]))


调用 rollaxis 函数：
[[[0 2]
  [1 3]]

 [[4 6]
  [5 7]]]
(array([1]), array([0]), array([1]))

numpy.swapaxes
numpy.swapaxes 函数用于交换数组的两个轴，格式如下：

numpy.swapaxes(arr, axis1, axis2)

arr：输入的数组
axis1：对应第一个轴的整数
axis2：对应第二个轴的整数

修改数组维度

numpy.broadcast
numpy.broadcast 用于模仿广播的对象，它返回一个对象，该对象封装了将一个数组广播到另一个数组的结果。

该函数使用两个数组作为输入参数，如下实例：

实例

import numpy as np
 
x = np.array([[1], [2], [3]])
y = np.array([4, 5, 6])  
 
# 对 y 广播 x
b = np.broadcast(x,y)  
# 它拥有 iterator 属性，基于自身组件的迭代器元组
 
print ('对 y 广播 x：')
r,c = b.iters
 
# Python3.x 为 next(context) ，Python2.x 为 context.next()
print (next(r), next(c))
print (next(r), next(c))
print ('\n')
# shape 属性返回广播对象的形状
 
print ('广播对象的形状：')
print (b.shape)
print ('\n')
# 手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加
b = np.broadcast(x,y)
c = np.empty(b.shape)
 
print ('手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加：')
print (c.shape)
print ('\n')
c.flat = [u + v for (u,v) in b]
 
print ('调用 flat 函数：')
print (c)
print ('\n')
# 获得了和 NumPy 内建的广播支持相同的结果
 
print ('x 与 y 的和：')
print (x + y)

输出结果为：

对 y 广播 x：
1 4
1 5


广播对象的形状：
(3, 3)


手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加：
(3, 3)


调用 flat 函数：
[[5. 6. 7.]
 [6. 7. 8.]
 [7. 8. 9.]]


x 与 y 的和：
[[5 6 7]
 [6 7 8]
 [7 8 9]]

numpy.broadcast_to
numpy.broadcast_to 函数将数组广播到新形状。它在原始数组上返回只读视图。它通常不连续。如果新形状不符合 NumPy 的广播规则，该函数可能会抛出ValueError。

numpy.broadcast_to(array, shape, subok)

实例

import numpy as np
 
a = np.arange(4).reshape(1,4)
 
print ('原数组：')
print (a)
print ('\n')
 
print ('调用 broadcast_to 函数之后：')
print (np.broadcast_to(a,(4,4)))

输出结果为：

原数组：
[[0 1 2 3]]


调用 broadcast_to 函数之后：
[[0 1 2 3]
 [0 1 2 3]
 [0 1 2 3]
 [0 1 2 3]]

numpy.expand_dims
numpy.expand_dims 函数通过在指定位置插入新的轴来扩展数组形状，函数格式如下:

numpy.expand_dims(arr, axis)

参数说明：

arr：输入数组
axis：新轴插入的位置

实例

import numpy as np
 
x = np.array(([1,2],[3,4]))
 
print ('数组 x：')
print (x)
print ('\n')
y = np.expand_dims(x, axis = 0)
 
print ('数组 y：')
print (y)
print ('\n')
 
print ('数组 x 和 y 的形状：')
print (x.shape, y.shape)
print ('\n')
# 在位置 1 插入轴
y = np.expand_dims(x, axis = 1)
 
print ('在位置 1 插入轴之后的数组 y：')
print (y)
print ('\n')
 
print ('x.ndim 和 y.ndim：')
print (x.ndim,y.ndim)
print ('\n')
 
print ('x.shape 和 y.shape：')
print (x.shape, y.shape)

输出结果为：

数组 x：
[[1 2]
 [3 4]]


数组 y：
[[[1 2]
  [3 4]]]


数组 x 和 y 的形状：
(2, 2) (1, 2, 2)


在位置 1 插入轴之后的数组 y：
[[[1 2]]

 [[3 4]]]


x.ndim 和 y.ndim：
2 3


x.shape 和 y.shape：
(2, 2) (2, 1, 2)

numpy.squeeze
numpy.squeeze 函数从给定数组的形状中删除一维的条目，函数格式如下：

numpy.squeeze(arr, axis)

参数说明：

arr：输入数组
axis：整数或整数元组，用于选择形状中一维条目的子集

实例

import numpy as np
 
x = np.arange(9).reshape(1,3,3)
 
print ('数组 x：')
print (x)
print ('\n')
y = np.squeeze(x)
 
print ('数组 y：')
print (y)
print ('\n')
 
print ('数组 x 和 y 的形状：')
print (x.shape, y.shape)

输出结果为：

数组 x：
[[[0 1 2]
  [3 4 5]
  [6 7 8]]]


数组 y：
[[0 1 2]
 [3 4 5]
 [6 7 8]]


数组 x 和 y 的形状：
(1, 3, 3) (3, 3)

连接数组

numpy.concatenate
numpy.concatenate 函数用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组，格式如下：

numpy.concatenate((a1, a2, ...), axis)

参数说明：

a1, a2, …：相同类型的数组
axis：沿着它连接数组的轴，默认为 0

实例

import numpy as np
 
a = np.array([[1,2],[3,4]])
 
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('\n')
b = np.array([[5,6],[7,8]])
 
print ('第二个数组：')
print (b)
print ('\n')
# 两个数组的维度相同
 
print ('沿轴 0 连接两个数组：')
print (np.concatenate((a,b)))
print ('\n')
 
print ('沿轴 1 连接两个数组：')
print (np.concatenate((a,b),axis = 1))

输出结果为：

第一个数组：
[[1 2]
 [3 4]]


第二个数组：
[[5 6]
 [7 8]]


沿轴 0 连接两个数组：
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]
 [7 8]]


沿轴 1 连接两个数组：
[[1 2 5 6]
 [3 4 7 8]]

numpy.stack
numpy.stack 函数用于沿新轴连接数组序列，格式如下：

numpy.stack(arrays, axis)

参数说明：

arrays相同形状的数组序列
axis：返回数组中的轴，输入数组沿着它来堆叠

实例

import numpy as np
 
a = np.array([[1,2],[3,4]])
 
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('\n')
b = np.array([[5,6],[7,8]])
 
print ('第二个数组：')
print (b)
print ('\n')
 
print ('沿轴 0 堆叠两个数组：')
print (np.stack((a,b),0))
print ('\n')
 
print ('沿轴 1 堆叠两个数组：')
print (np.stack((a,b),1))

输出结果如下：

第一个数组：
[[1 2]
 [3 4]]


第二个数组：
[[5 6]
 [7 8]]


沿轴 0 堆叠两个数组：
[[[1 2]
  [3 4]]

 [[5 6]
  [7 8]]]


沿轴 1 堆叠两个数组：
[[[1 2]
  [5 6]]

 [[3 4]
  [7 8]]]

numpy.hstack
numpy.hstack 是 numpy.stack 函数的变体，它通过水平堆叠来生成数组。

实例

import numpy as np
 
a = np.array([[1,2],[3,4]])
 
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('\n')
b = np.array([[5,6],[7,8]])
 
print ('第二个数组：')
print (b)
print ('\n')
 
print ('水平堆叠：')
c = np.hstack((a,b))
print (c)
print ('\n')

输出结果如下：

第一个数组：
[[1 2]
 [3 4]]


第二个数组：
[[5 6]
 [7 8]]


水平堆叠：
[[1 2 5 6]
 [3 4 7 8]]

numpy.vstack
numpy.vstack 是 numpy.stack 函数的变体，它通过垂直堆叠来生成数组。
实例

import numpy as np
 
a = np.array([[1,2],[3,4]])
 
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('\n')
b = np.array([[5,6],[7,8]])
 
print ('第二个数组：')
print (b)
print ('\n')
 
print ('竖直堆叠：')
c = np.vstack((a,b))
print (c)

输出结果为：

第一个数组：
[[1 2]
 [3 4]]


第二个数组：
[[5 6]
 [7 8]]


竖直堆叠：
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]
 [7 8]]

分割数组

numpy.split
numpy.split 函数沿特定的轴将数组分割为子数组，格式如下：

numpy.split(ary, indices_or_sections, axis)

参数说明：

ary：被分割的数组
indices_or_sections：果是一个整数，就用该数平均切分，如果是一个数组，为沿轴切分的位置（左开右闭）
axis：设置沿着哪个方向进行切分，默认为 0，横向切分，即水平方向。为 1 时，纵向切分，即竖直方向。

实例

import numpy as np
 
a = np.arange(9)
 
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('\n')
 
print ('将数组分为三个大小相等的子数组：')
b = np.split(a,3)
print (b)
print ('\n')
 
print ('将数组在一维数组中表明的位置分割：')
b = np.split(a,[4,7])
print (b)

输出结果为：

第一个数组：
[0 1 2 3 4 5 6 7 8]


将数组分为三个大小相等的子数组：
[array([0, 1, 2]), array([3, 4, 5]), array([6, 7, 8])]


将数组在一维数组中表明的位置分割：
[array([0, 1, 2, 3]), array([4, 5, 6]), array([7, 8])]

实例

import numpy as np

a = np.arange(16).reshape(4, 4)
print('第一个数组：')
print(a)
print('\n')
print('默认分割（0轴）：')
b = np.split(a,2)
print(b)
print('\n')

print('沿垂直方向分割：')
c = np.split(a,2,1)
print(c)
print('\n')

print('沿水平方向分割：')
d= np.split(a,2,0)
print(d)

输出结果如下：

第一个数组：
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]
 [12 13 14 15]]


默认分割（0轴）：
[array([[0, 1, 2, 3],
       [4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])]


沿垂直方向分割：
[array([[ 0,  1],
       [ 4,  5],
       [ 8,  9],
       [12, 13]]), array([[ 2,  3],
       [ 6,  7],
       [10, 11],
       [14, 15]])]


沿水平方向分割：
[array([[0, 1, 2, 3],
       [4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])]

numpy.hsplit
numpy.hsplit 函数用于水平分割数组，通过指定要返回的相同形状的数组数量来拆分原数组。

实例

import numpy as np
 
harr = np.floor(10 * np.random.random((2, 6)))
print ('原array：')
print(harr)
 
print ('拆分后：')
print(np.hsplit(harr, 3))

输出结果为：

原array：
[[4. 7. 6. 3. 2. 6.]
 [6. 3. 6. 7. 9. 7.]]
拆分后：
[array([[4., 7.],
       [6., 3.]]), array([[6., 3.],
       [6., 7.]]), array([[2., 6.],
       [9., 7.]])]

numpy.vsplit
numpy.vsplit 沿着垂直轴分割，其分割方式与hsplit用法相同。

数组元素的添加与删除

numpy.resize
numpy.resize 函数返回指定大小的新数组。

如果新数组大小大于原始大小，则包含原始数组中的元素的副本。

numpy.resize(arr, shape)

参数说明：

arr：要修改大小的数组
shape：返回数组的新形状

实例

import numpy as np
 
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
 
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('\n')
 
print ('第一个数组的形状：')
print (a.shape)
print ('\n')
b = np.resize(a, (3,2))
 
print ('第二个数组：')
print (b)
print ('\n')
 
print ('第二个数组的形状：')
print (b.shape)
print ('\n')
# 要注意 a 的第一行在 b 中重复出现，因为尺寸变大了
 
print ('修改第二个数组的大小：')
b = np.resize(a,(3,3))
print (b)

输出结果为：

第一个数组：
[[1 2 3]
 [4 5 6]]


第一个数组的形状：
(2, 3)


第二个数组：
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]


第二个数组的形状：
(3, 2)


修改第二个数组的大小：
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [1 2 3]]

numpy.append
numpy.append 函数在数组的末尾添加值。追加操作会分配整个数组，并把原来的数组复制到新数组中。此外，输入数组的维度必须匹配否则将生成ValueError。

append 函数返回的始终是一个一维数组。

numpy.append(arr, values, axis=None)

参数说明：

arr：输入数组
values：要向arr添加的值，需要和arr形状相同（除了要添加的轴）
axis：默认为 None。当axis无定义时，是横向加成，返回总是为一维数组！当axis有定义的时候，分别为0和1的时候。当axis有定义的时候，分别为0和1的时候（列数要相同）。当axis为1时，数组是加在右边（行数要相同）。

实例

import numpy as np
 
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
 
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('\n')
 
print ('向数组添加元素：')
print (np.append(a, [7,8,9]))
print ('\n')
 
print ('沿轴 0 添加元素：')
print (np.append(a, [[7,8,9]],axis = 0))
print ('\n')
 
print ('沿轴 1 添加元素：')
print (np.append(a, [[5,5,5],[7,8,9]],axis = 1))

输出结果为：

第一个数组：
[[1 2 3]
 [4 5 6]]


向数组添加元素：
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]


沿轴 0 添加元素：
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]


沿轴 1 添加元素：
[[1 2 3 5 5 5]
 [4 5 6 7 8 9]]

numpy.insert
numpy.insert 函数在给定索引之前，沿给定轴在输入数组中插入值。

如果值的类型转换为要插入，则它与输入数组不同。插入没有原地的，函数会返回一个新数组。此外，如果未提供轴，则输入数组会被展开。

numpy.insert(arr, obj, values, axis)

参数说明：

arr：输入数组
obj：在其之前插入值的索引
values：要插入的值
axis：沿着它插入的轴，如果未提供，则输入数组会被展开

实例

import numpy as np
 
a = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
 
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('\n')
 
print ('未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。')
print (np.insert(a,3,[11,12]))
print ('\n')
print ('传递了 Axis 参数。 会广播值数组来配输入数组。')
 
print ('沿轴 0 广播：')
print (np.insert(a,1,[11],axis = 0))
print ('\n')
 
print ('沿轴 1 广播：')
print (np.insert(a,1,11,axis = 1))

输出结果如下：

第一个数组：
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]


未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。
[ 1  2  3 11 12  4  5  6]


传递了 Axis 参数。 会广播值数组来配输入数组。
沿轴 0 广播：
[[ 1  2]
 [11 11]
 [ 3  4]
 [ 5  6]]


沿轴 1 广播：
[[ 1 11  2]
 [ 3 11  4]
 [ 5 11  6]]

numpy.delete
numpy.delete 函数返回从输入数组中删除指定子数组的新数组。与 insert() 函数的情况一样，如果未提供轴参数，则输入数组将展开。

Numpy.delete(arr, obj, axis)

参数说明：

arr：输入数组
obj：可以被切片，整数或者整数数组，表明要从输入数组删除的子数组
axis：沿着它删除给定子数组的轴，如果未提供，则输入数组会被展开

实例

import numpy as np
 
a = np.arange(12).reshape(3,4)
 
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('\n')
 
print ('未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。')
print (np.delete(a,5))
print ('\n')
 
print ('删除第二列：')
print (np.delete(a,1,axis = 1))
print ('\n')
 
print ('包含从数组中删除的替代值的切片：')
a = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
print (np.delete(a, np.s_[::2]))

输出结果为：

第一个数组：
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]


未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。
[ 0  1  2  3  4  6  7  8  9 10 11]


删除第二列：
[[ 0  2  3]
 [ 4  6  7]
 [ 8 10 11]]


包含从数组中删除的替代值的切片：
[ 2  4  6  8 10]

numpy.unique
numpy.unique 函数用于去除数组中的重复元素。

numpy.unique(arr, return_index, return_inverse, return_counts)

arr：输入数组，如果不是一维数组则会展开
return_index：如果为true，返回新列表元素在旧列表中的位置（下标），并以列表形式储
return_inverse：如果为true，返回旧列表元素在新列表中的位置（下标），并以列表形式储
return_counts：如果为true，返回去重数组中的元素在原数组中的出现次数

实例

import numpy as np
 
a = np.array([5,2,6,2,7,5,6,8,2,9])
 
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('\n')
 
print ('第一个数组的去重值：')
u = np.unique(a)
print (u)
print ('\n')
 
print ('去重数组的索引数组：')
u,indices = np.unique(a, return_index = True)
print (indices)
print ('\n')
 
print ('我们可以看到每个和原数组下标对应的数值：')
print (a)
print ('\n')
 
print ('去重数组的下标：')
u,indices = np.unique(a,return_inverse = True)
print (u)
print ('\n')
 
print ('下标为：')
print (indices)
print ('\n')
 
print ('使用下标重构原数组：')
print (u[indices])
print ('\n')
 
print ('返回去重元素的重复数量：')
u,indices = np.unique(a,return_counts = True)
print (u)
print (indices)

输出结果为：

第一个数组：
[5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]


第一个数组的去重值：
[2 5 6 7 8 9]


去重数组的索引数组：
[1 0 2 4 7 9]


我们可以看到每个和原数组下标对应的数值：
[5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]


去重数组的下标：
[2 5 6 7 8 9]


下标为：
[1 0 2 0 3 1 2 4 0 5]


使用下标重构原数组：
[5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]


返回去重元素的重复数量：
[2 5 6 7 8 9]
[3 2 2 1 1 1]

NumPy 位运算

NumPy “bitwise_” 开头的函数是位运算函数。
NumPy 位运算包括以下几个函数：

注：也可以使用 “&”、 “~”、 “|” 和 “^” 等操作符进行计算。

invert
invert() 函数对数组中整数进行位取反运算，即 0 变成 1，1 变成 0。

对于有符号整数，取该二进制数的补码，然后 +1。二进制数，最高位为0表示正数，最高位为 1 表示负数。

看看 ~1 的计算步骤：

将1(这里叫：原码)转二进制＝ 00000001
按位取反＝ 11111110
发现符号位(即最高位)为1(表示负数)，将除符号位之外的其他数字取反＝ 10000001
末位加1取其补码＝ 10000010
转换回十进制＝ -2

实例

import numpy as np 
 
print ('20 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 int8：')
print (np.invert(np.array([20])))
print ('\n')
print ('13 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 uint8：')
print (np.invert(np.array([13], dtype = np.uint8)))
print()
# 比较 13 和 242 的二进制表示，我们发现了位的反转
 
print ('13 的二进制表示：')
print (np.binary_repr(13, width = 8))
print ('\n')
 
print ('242 的二进制表示：')
print (np.binary_repr(242, width = 8))

输出结果如下：

20 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 int8：
[-21]


13 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 uint8：
[242]

13 的二进制表示：
00001101


242 的二进制表示：
11110010

left_shift
left_shift() 函数将数组元素的二进制形式向左移动到指定位置，右侧附加相等数量的 0。

实例

import numpy as np 
 
print ('将 10 左移两位：')
print (np.left_shift(10,2))
print ('\n')
 
print ('10 的二进制表示：')
print (np.binary_repr(10, width = 8))
print ('\n')
 
print ('40 的二进制表示：')
print (np.binary_repr(40, width = 8))
#  '00001010' 中的两位移动到了左边，并在右边添加了两个 0。

输出结果为：

将 10 左移两位：
40


10 的二进制表示：
00001010


40 的二进制表示：
00101000

right_shift
right_shift() 函数将数组元素的二进制形式向右移动到指定位置，左侧附加相等数量的 0。

NumPy 字符串函数

以下函数用于对 dtype 为 numpy.string_ 或 numpy.unicode_ 的数组执行向量化字符串操作。它们基于 Python 内置库中的标准字符串函数。

这些函数在字符数组类**（numpy.char）**中定义。

numpy.char.add()
numpy.char.add() 函数依次对两个数组的元素进行字符串连接。

实例

import numpy as np 
 
print ('连接两个字符串：')
print (np.char.add(['hello'],[' xyz']))
print ('\n')
 
print ('连接示例：')
print (np.char.add(['hello', 'hi'],[' abc', ' xyz']))

输出结果为：

连接两个字符串：
['hello xyz']

连接示例：
['hello abc' 'hi xyz']

numpy.char.multiply()
numpy.char.multiply() 函数执行多重连接。

实例

import numpy as np 
 
print (np.char.multiply('Runoob ',3))

输出结果为：

Runoob Runoob Runoob

numpy.char.center()
numpy.char.center() 函数用于将字符串居中，并使用指定字符在左侧和右侧进行填充。

实例

import numpy as np 
 
# np.char.center(str , width,fillchar) ：
# str: 字符串，width: 长度，fillchar: 填充字符
print (np.char.center('Runoob', 20,fillchar = '*'))

输出结果为：

*******Runoob*******

numpy.char.capitalize()
numpy.char.capitalize() 函数将字符串的第一个字母转换为大写：

实例

import numpy as np 
 
print (np.char.capitalize('runoob'))

输出结果为：

Runoob

numpy.char.title()
numpy.char.title() 函数将字符串的每个单词的第一个字母转换为大写：

实例

import numpy as np
 
print (np.char.title('i like runoob'))

输出结果为：

I Like Runoob

numpy.char.lower()
numpy.char.lower() 函数对数组的每个元素转换为小写。它对每个元素调用 str.lower。

实例

import numpy as np 
 
#操作数组
print (np.char.lower(['RUNOOB','GOOGLE']))
 
# 操作字符串
print (np.char.lower('RUNOOB'))

输出结果为：

['runoob' 'google']
runoob

numpy.char.upper()
numpy.char.upper() 函数对数组的每个元素转换为大写。它对每个元素调用 str.upper。

实例

import numpy as np 
 
#操作数组
print (np.char.upper(['runoob','google']))
 
# 操作字符串
print (np.char.upper('runoob'))

输出结果为：

['RUNOOB' 'GOOGLE']
RUNOOB

numpy.char.split()
numpy.char.split() 通过指定分隔符对字符串进行分割，并返回数组。默认情况下，分隔符为空格。

实例

import numpy as np 
 
# 分隔符默认为空格
print (np.char.split ('i like runoob?'))
# 分隔符为 .
print (np.char.split ('www.runoob.com', sep = '.'))

输出结果为：

['i', 'like', 'runoob?']
['www', 'runoob', 'com']

numpy.char.splitlines()
numpy.char.splitlines() 函数以换行符作为分隔符来分割字符串，并返回数组。

实例

import numpy as np 
 
# 换行符 \n
print (np.char.splitlines('i\nlike runoob?')) 
print (np.char.splitlines('i\rlike runoob?'))

输出结果为：

['i', 'like runoob?']
['i', 'like runoob?']

注：\n，\r，\r\n 都可用作换行符。

numpy.char.strip()
numpy.char.strip() 函数用于移除开头或结尾处的特定字符。

实例

import numpy as np 
 
# 移除字符串头尾的 a 字符
print (np.char.strip('ashok arunooba','a'))
 
# 移除数组元素头尾的 a 字符
print (np.char.strip(['arunooba','admin','java'],'a'))

输出结果为：

shok arunoob
['runoob' 'dmin' 'jav']

numpy.char.join()
numpy.char.join() 函数通过指定分隔符来连接数组中的元素或字符串

实例

import numpy as np 
 
# 操作字符串
print (np.char.join(':','runoob'))
 
# 指定多个分隔符操作数组元素
print (np.char.join([':','-'],['runoob','google']))

输出结果为：

r:u:n:o:o:b
['r:u:n:o:o:b' 'g-o-o-g-l-e']

numpy.char.replace()
numpy.char.replace() 函数使用新字符串替换字符串中的所有子字符串。

实例

import numpy as np 
 
print (np.char.replace ('i like runoob', 'oo', 'cc'))

输出结果为：

i like runccb

numpy.char.encode()
numpy.char.encode() 函数对数组中的每个元素调用 str.encode 函数。默认编码是 utf-8，可以使用标准 Python 库中的编解码器。

实例

import numpy as np 
 
a = np.char.encode('runoob', 'cp500') 
print (a)

输出结果为：

b'\x99\xa4\x95\x96\x96\x82'

numpy.char.decode()
numpy.char.decode() 函数对编码的元素进行 str.decode() 解码。

实例

import numpy as np 
 
a = np.char.encode('runoob', 'cp500') 
print (a)
print (np.char.decode(a,'cp500'))

输出结果为：

b'\x99\xa4\x95\x96\x96\x82'
runoob

NumPy 数学函数

NumPy 包含大量的各种数***算的函数，包括三角函数，算术运算的函数，复数处理函数等。

三角函数

NumPy 提供了标准的三角函数：sin()、cos()、tan()。

实例

import numpy as np
 
a = np.array([0,30,45,60,90])
print ('不同角度的正弦值：')
# 通过乘 pi/180 转化为弧度  
print (np.sin(a*np.pi/180))
print ('\n')
print ('数组中角度的余弦值：')
print (np.cos(a*np.pi/180))
print ('\n')
print ('数组中角度的正切值：')
print (np.tan(a*np.pi/180))

输出结果为：

不同角度的正弦值：
[0.         0.5        0.70710678 0.8660254  1.        ]


数组中角度的余弦值：
[1.00000000e+00 8.66025404e-01 7.07106781e-01 5.00000000e-01
 6.12323400e-17]


数组中角度的正切值：
[0.00000000e+00 5.77350269e-01 1.00000000e+00 1.73205081e+00
 1.63312394e+16]

arcsin，arccos，和 arctan 函数返回给定角度的 sin，cos 和 tan 的反三角函数。

这些函数的结果可以通过 numpy.degrees() 函数将弧度转换为角度。

numpy.degrees(array)

舍入函数

numpy.around() 函数返回指定数字的四舍五入值。

numpy.around(a,decimals)

参数说明：

a: 数组
decimals: 舍入的小数位数。默认值为0。如果为负，整数将四舍五入到小数点左侧的位置

实例

import numpy as np
 
a = np.array([1.0,5.55,  123,  0.567,  25.532])  
print  ('原数组：')
print (a)
print ('\n')
print ('舍入后：')
print (np.around(a))
print (np.around(a, decimals =  1))
print (np.around(a, decimals =  -1))

输出结果为：

原数组：
[  1.      5.55  123.      0.567  25.532]


舍入后：
[  1.   6. 123.   1.  26.]
[  1.    5.6 123.    0.6  25.5]
[  0.  10. 120.   0.  30.]

numpy.floor()
numpy.floor() 返回小于或者等于指定表达式的最大整数，即向下取整。

实例

import numpy as np
 
a = np.array([-1.7,  1.5,  -0.2,  0.6,  10])
print ('提供的数组：')
print (a)
print ('\n')
print ('修改后的数组：')
print (np.floor(a))

输出结果为：

提供的数组：
[-1.7  1.5 -0.2  0.6 10. ]


修改后的数组：
[-2.  1. -1.  0. 10.]

numpy.ceil()
numpy.ceil() 返回大于或者等于指定表达式的最小整数，即向上取整。

NumPy 算术函数

NumPy 算术函数包含简单的加减乘除: add()，subtract()，multiply() 和 divide()。

需要注意的是数组必须具有相同的形状或符合数组广播规则。

numpy.reciprocal()
**numpy.reciprocal()**函数返回参数逐元素的倒数。如 1/4 倒数为 4/1。

numpy.power()
numpy.power() 函数将第一个输入数组中的元素作为底数，计算它与第二个输入数组中相应元素的幂。

numpy.power(array,n)

实例

import numpy as np 
 
a = np.array([10,100,1000])  
print ('我们的数组是；')
print (a)
print ('\n') 
print ('调用 power 函数：')
print (np.power(a,2))
print ('\n')
print ('第二个数组：')
b = np.array([1,2,3])  
print (b)
print ('\n')
print ('再次调用 power 函数：')
print (np.power(a,b))

输出结果为：

我们的数组是；
[  10  100 1000]


调用 power 函数：
[    100   10000 1000000]


第二个数组：
[1 2 3]


再次调用 power 函数：
[        10      10000 1000000000]

numpy.mod()
numpy.mod() 计算输入数组中相应元素的相除后的余数。函数 numpy.remainder() 也产生相同的结果。

NumPy 统计函数

NumPy 提供了很多统计函数，用于从数组中查找最小元素，最大元素，百分位标准差和方差等。函数说明如下：

numpy.amin() 和 numpy.amax()
numpy.amin() 用于计算数组中的元素沿指定轴的最小值。
numpy.amax() 用于计算数组中的元素沿指定轴的最大值。

实例

import numpy as np 
 
a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]])  
print ('我们的数组是：')
print (a)
print ('\n')
print ('调用 amin() 函数：')
print (np.amin(a,1))
print ('\n')
print ('再次调用 amin() 函数：')
print (np.amin(a,0))
print ('\n')
print ('调用 amax() 函数：')
print (np.amax(a))
print ('\n')
print ('再次调用 amax() 函数：')
print (np.amax(a, axis =  0))

输出结果为：

我们的数组是：
[[3 7 5]
 [8 4 3]
 [2 4 9]]


调用 amin() 函数：
[3 3 2]


再次调用 amin() 函数：
[2 4 3]


调用 amax() 函数：
9


再次调用 amax() 函数：
[8 7 9]

**numpy.ptp()
numpy.ptp()**函数计算数组中元素最大值与最小值的差（最大值 - 最小值）。

实例

import numpy as np 
 
a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]])  
print ('我们的数组是：')
print (a)
print ('\n')
print ('调用 ptp() 函数：')
print (np.ptp(a))
print ('\n')
print ('沿轴 1 调用 ptp() 函数：')
print (np.ptp(a, axis =  1))
print ('\n')
print ('沿轴 0 调用 ptp() 函数：')
print (np.ptp(a, axis =  0))

输出结果为：

我们的数组是：
[[3 7 5]
 [8 4 3]
 [2 4 9]]


调用 ptp() 函数：
7


沿轴 1 调用 ptp() 函数：
[4 5 7]


沿轴 0 调用 ptp() 函数：
[6 3 6]

numpy.percentile()
百分位数是统计中使用的度量，表示小于这个值的观察值的百分比。函数numpy.percentile()接受以下参数。

numpy.percentile(a, q, axis)

参数说明：

a: 输入数组
q: 要计算的百分位数，在 0 ~ 100 之间
axis: 沿着它计算百分位数的轴

实例

import numpy as np 
 
a = np.array([[10, 7, 4], [3, 2, 1]])
print ('我们的数组是：')
print (a)
 
print ('调用 percentile() 函数：')
# 50% 的分位数，就是 a 里排序之后的中位数
print (np.percentile(a, 50)) 
 
# axis 为 0，在纵列上求
print (np.percentile(a, 50, axis=0)) 
 
# axis 为 1，在横行上求
print (np.percentile(a, 50, axis=1)) 
 
# 保持维度不变
print (np.percentile(a, 50, axis=1, keepdims=True))

输出结果为：

我们的数组是：
[[10  7  4]
 [ 3  2  1]]
调用 percentile() 函数：
3.5
[6.5 4.5 2.5]
[7. 2.]
[[7.]
 [2.]]

numpy.median()
numpy.median() 函数用于计算数组 a 中元素的中位数（中值）

numpy.median(array,axis)

numpy.mean()
numpy.mean() 函数返回数组中元素的算术平均值。如果提供了轴，则沿其计算。
算术平均值是沿轴的元素的总和除以元素的数量。

numpy.average()
numpy.average() 函数根据在另一个数组中给出的各自的权重计算数组中元素的加权平均值。

该函数可以接受一个轴参数。如果没有指定轴，则数组会被展开。
加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。
考虑数组[1,2,3,4]和相应的权重[4,3,2,1]，通过将相应元素的乘积相加，并将和除以权重的和，来计算加权平均值。

加权平均值 = (14+23+32+41)/(4+3+2+1)

实例

import numpy as np 
 
a = np.array([1,2,3,4])  
print ('我们的数组是：')
print (a)
print ('\n')
print ('调用 average() 函数：')
print (np.average(a))
print ('\n')
# 不指定权重时相当于 mean 函数
wts = np.array([4,3,2,1])  
print ('再次调用 average() 函数：')
print (np.average(a,weights = wts))
print ('\n')
# 如果 returned 参数设为 true，则返回权重的和  
print ('权重的和：')
print (np.average([1,2,3,  4],weights =  [4,3,2,1], returned =  True))

输出结果为：

我们的数组是：
[1 2 3 4]


调用 average() 函数：
2.5


再次调用 average() 函数：
2.0


权重的和：
(2.0, 10.0)

在多维数组中，可以指定用于计算的轴。

实例

import numpy as np 
 
a = np.arange(6).reshape(3,2)  
print ('我们的数组是：')
print (a)
print ('\n')
print ('修改后的数组：')
wt = np.array([3,5])  
print (np.average(a, axis =  1, weights = wt)) #0×0.375+1×0.625  。。。
print ('\n')
print ('修改后的数组：')
print (np.average(a, axis =  1, weights = wt, returned =  True))

输出结果为：

我们的数组是：
[[0 1]
 [2 3]
 [4 5]]


修改后的数组：
[0.625 2.625 4.625]


修改后的数组：
(array([0.625, 2.625, 4.625]), array([8., 8., 8.]))

标准差

标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。
标准差是方差的算术平方根。
标准差公式如下：

std = sqrt(mean((x - x.mean())**2))

实例

import numpy as np 
 
print (np.std([1,2,3,4]))

输出结果为：

1.1180339887498949

方差

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，即 mean((x - x.mean())** 2)。
换句话说，标准差是方差的平方根。

实例

import numpy as np
 
print (np.var([1,2,3,4]))

输出结果为：

1.25

NumPy 排序、条件刷选函数

NumPy 提供了多种排序的方法。这些排序函数实现不同的排序算法，每个排序算法的特征在于执行速度，最坏情况性能，所需的工作空间和算法的稳定性。下表显示了三种排序算法的比较。

numpy.sort()
numpy.sort() 函数返回输入数组的排序副本。函数格式如下：

numpy.sort(a, axis, kind, order)

参数说明：

a: 要排序的数组
axis: 沿着它排序数组的轴，如果没有数组会被展开，沿着最后的轴排序， axis=0 按列排序，axis=1 按行排序
kind: 默认为’quicksort’（快速排序）
order: 如果数组包含字段，则是要排序的字段

实例

import numpy as np  
 
a = np.array([[3,7],[9,1]])  
print ('我们的数组是：')
print (a)
print ('\n')
print ('调用 sort() 函数：')
print (np.sort(a))
print ('\n')
print ('按列排序：')
print (np.sort(a, axis =  0))
print ('\n')
# 在 sort 函数中排序字段 
dt = np.dtype([('name',  'S10'),('age',  int)]) 
a = np.array([("raju",21),("anil",25),("ravi",  17),  ("amar",27)], dtype = dt)  
print ('我们的数组是：')
print (a)
print ('\n')
print ('按 name 排序：')
print (np.sort(a, order =  'name'))

输出结果为：

我们的数组是：
[[3 7]
 [9 1]]


调用 sort() 函数：
[[3 7]
 [1 9]]


按列排序：
[[3 1]
 [9 7]]


我们的数组是：
[(b'raju', 21) (b'anil', 25) (b'ravi', 17) (b'amar', 27)]


按 name 排序：
[(b'amar', 27) (b'anil', 25) (b'raju', 21) (b'ravi', 17)]

numpy.argsort()
numpy.argsort() 函数返回的是数组值从小到大的索引值。

numpy.lexsort()
numpy.lexsort() 用于对多个序列进行排序。把它想象成对电子表格进行排序，每一列代表一个序列，排序时优先照顾靠后的列。
这里举一个应用场景：小升初考试，重点班录取学生按照总成绩录取。在总成绩相同时，数学成绩高的优先录取，在总成绩和数学成绩都相同时，按照英语成绩录取…… 这里，总成绩排在电子表格的最后一列，数学成绩在倒数第二列，英语成绩在倒数第三列。
实例：

import numpy as np

nm = ('ab','ac','sb')
dv = ('bc','ax','xx')
ind = np.lexsort((dv, nm))
print('调用 lexsort() 函数：')        #比较nm里的'第一个字母'
print(ind)
print('\n')
print('使用这个索引来获取排序后的数据：')
print([nm[i] + ", " + dv[i] for i in ind])

输出结果如下：

调用 lexsort() 函数：
[0 1 2]


使用这个索引来获取排序后的数据：
['ab, bc', 'ac, ax', 'sb, xx']

上面传入 np.lexsort 的是一个tuple，排序时首先排 nm。

msort、sort_complex、partition、argpartition

实例

import numpy as np

a = np.array([3, 4, 2, 1])
# 将数组 a 中所有元素（包括重复元素）从小到大排列，3 表示的是排序数组索引为 3 的数字，比该数字小的排在该数字前面，比该数字大的排在该数字的后面
print(np.partition(a,3))

print(np.partition(a, (1,3))) # 小于 1 的在前面，大于 3 的在后面，1和3之间的在中间

输出结果如下：

[2 1 3 4]
[1 2 3 4]

实例：

import numpy as np

arr = np.array([46, 57, 23, 39, 1, 10, 0, 120])
print(arr[np.argpartition(arr, 4)[4]])      #找第五小的值（index = 4）

print(arr[np.argpartition(arr, -1)[-1]])   #找最大的值（index = -1）
print(arr[np.argpartition(arr,[0,1])[0]])  #先将最小的值和第二小的值用[0,1]排出来，在用[0]打出
print(arr[np.argpartition(arr,[0,1])[1]])   #用[1]打出

()里的值应和[]里的值相同都为想取的值
输出结果如下：

**numpy.argmax() 和 numpy.argmin()
numpy.argmax() 和 numpy.argmin()**函数分别沿给定轴返回最大和最小元素的索引。

实例

import numpy as np 
 
a = np.array([[30,40,70],[80,20,10],[50,90,60]])  
print  ('我们的数组是：') 
print (a) 
print ('\n') 
print ('调用 argmax() 函数：') 
print (np.argmax(a)) 
print ('\n') 
print ('展开数组：') 
print (a.flatten()) 
print ('\n') 
print ('沿轴 0 的最大值索引：') 
maxindex = np.argmax(a, axis =  0)  
print (maxindex) 
print ('\n') 
print ('沿轴 1 的最大值索引：') 
maxindex = np.argmax(a, axis =  1)  
print (maxindex) 
print ('\n') 
print ('调用 argmin() 函数：') 
minindex = np.argmin(a)  
print (minindex) 
print ('\n') 
print ('展开数组中的最小值：') 
print (a.flatten()[minindex]) 
print ('\n') 
print ('沿轴 0 的最小值索引：') 
minindex = np.argmin(a, axis =  0)  
print (minindex) 
print ('\n') 
print ('沿轴 1 的最小值索引：') 
minindex = np.argmin(a, axis =  1)  
print (minindex)

输出结果为：

我们的数组是：
[[30 40 70]
 [80 20 10]
 [50 90 60]]


调用 argmax() 函数：
7


展开数组：
[30 40 70 80 20 10 50 90 60]


沿轴 0 的最大值索引：
[1 2 0]


沿轴 1 的最大值索引：
[2 0 1]


调用 argmin() 函数：
5


展开数组中的最小值：
10


沿轴 0 的最小值索引：
[0 1 1]


沿轴 1 的最小值索引：
[0 2 0]

numpy.nonzero()
numpy.nonzero() 函数返回输入数组中非零元素的索引。

numpy.where()
numpy.where() 函数返回输入数组中满足给定条件的元素的索引。

numpy.extract()
numpy.extract() 函数根据某个条件从数组中抽取元素，返回满条件的元素。

实例

import numpy as np 
 
x = np.arange(9.).reshape(3,  3)  
print ('我们的数组是：')
print (x)
# 定义条件, 选择偶数元素
condition = np.mod(x,2)  ==  0  
print ('按元素的条件值：')
print (condition)
print ('使用条件提取元素：')
print (np.extract(condition, x))

输出结果为：

我们的数组是：
[[0. 1. 2.]
 [3. 4. 5.]
 [6. 7. 8.]]
按元素的条件值：
[[ True False  True]
 [False  True False]
 [ True False  True]]
使用条件提取元素：
[0. 2. 4. 6. 8.]

NumPy 字节交换

在几乎所有的机器上，多字节对象都被存储为连续的字节序列。字节顺序，是跨越多字节的程序对象的存储规则。

大端模式：指数据的高字节保存在内存的低地址中，而数据的低字节保存在内存的高地址中，这样的存储模式有点儿类似于把数据当作字符串顺序处理：地址由小向大增加，而数据从高位往低位放；这和我们的阅读习惯一致。
小端模式：指数据的高字节保存在内存的高地址中，而数据的低字节保存在内存的低地址中，这种存储模式将地址的高低和数据位权有效地结合起来，高地址部分权值高，低地址部分权值低。

numpy.ndarray.byteswap()
numpy.ndarray.byteswap() 函数将 ndarray 中每个元素中的字节进行大小端转换。

NumPy 副本和视图

副本是一个数据的完整的拷贝，如果我们对副本进行修改，它不会影响到原始数据，物理内存不在同一位置。

视图是数据的一个别称或引用，通过该别称或引用亦便可访问、操作原有数据，但原有数据不会产生拷贝。如果我们对视图进行修改，它会影响到原始数据，物理内存在同一位置。

视图一般发生在：

1、numpy 的切片操作返回原数据的视图。
2、调用 ndarray 的 view() 函数产生一个视图。

副本一般发生在：

Python 序列的切片操作，调用**deepCopy()**函数。
调用 ndarray 的 copy() 函数产生一个副本。

视图或浅拷贝

ndarray.view() 方会创建一个新的数组对象，该方法创建的新数组的维数变化不会改变原始数据的维数。

实例

import numpy as np 
 
# 最开始 a 是个 3X2 的数组
a = np.arange(6).reshape(3,2)  
print ('数组 a：')
print (a)
print ('创建 a 的视图：')
b = a.view()  
print (b)
print ('两个数组的 id() 不同：')
print ('a 的 id()：')
print (id(a))
print ('b 的 id()：' )
print (id(b))
# 修改 b 的形状，并不会修改 a
b.shape =  2,3
print ('b 的形状：')
print (b)
print ('a 的形状：')
print (a)

输出结果为：

数组 a：
[[0 1]
 [2 3]
 [4 5]]
创建 a 的视图：
[[0 1]
 [2 3]
 [4 5]]
两个数组的 id() 不同：
a 的 id()：
4314786992
b 的 id()：
4315171296
b 的形状：
[[0 1 2]
 [3 4 5]]
a 的形状：
[[0 1]
 [2 3]
 [4 5]]

使用切片创建视图修改数据会影响到原始数组：

实例

import numpy as np 
 
arr = np.arange(12)
print ('我们的数组：')
print (arr)
print ('创建切片：')
a=arr[3:]
b=arr[3:]
a[1]=123
b[2]=234
print(arr)
print(id(a),id(b),id(arr[3:]))

输出结果为：

我们的数组：
[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]
创建切片：
[  0   1   2   3 123 234   6   7   8   9  10  11]
4545878416 4545878496 4545878576

变量 a,b 都是 arr 的一部分视图，对视图的修改会直接反映到原数据中。但是我们观察 a,b 的 id，他们是不同的，也就是说，视图虽然指向原数据，但是他们和赋值引用还是有区别的。

副本或深拷贝

ndarray.copy() 函数创建一个副本。对副本数据进行修改，不会影响到原始数据，它们物理内存不在同一位置。

NumPy 矩阵库(Matrix)

matlib.empty()
matlib.empty() 函数返回一个新的矩阵，语法格式为：

numpy.matlib.empty(shape, dtype, order)

参数说明：

shape: 定义新矩阵形状的整数或整数元组
Dtype: 可选，数据类型
order: C（行序优先）或者 F（列序优先）

实例

import numpy.matlib 
import numpy as np
 
print (np.matlib.empty((2,2)))
# 填充为随机数据

输出结果为：

[[-1.49166815e-154 -1.49166815e-154]
 [ 2.17371491e-313  2.52720790e-212]]

numpy.matlib.zeros()
numpy.matlib.zeros() 函数创建一个以 0 填充的矩阵。

**numpy.matlib.ones()
numpy.matlib.ones()**函数创建一个以 1 填充的矩阵。

numpy.matlib.eye()
numpy.matlib.eye() 函数返回一个矩阵，对角线元素为 1，其他位置为零。

numpy.matlib.eye(n, M,k, dtype)

参数说明：

n: 返回矩阵的行数
M: 返回矩阵的列数，默认为 n
k: 对角线的索引
dtype: 数据类型

实例

import numpy.matlib 
import numpy as np 
 
print (np.matlib.eye(n =  3, M =  4, k =  0, dtype =  float))

输出结果为：

[[1. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0.]]

numpy.matlib.identity()
numpy.matlib.identity() 函数返回给定大小的单位矩阵。

单位矩阵是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为 1，除此以外全都为 0。

实例

import numpy.matlib 
import numpy as np 
 
# 大小为 5，类型位浮点型
print (np.matlib.identity(5, dtype =  float))

输出结果为：

[[ 1.  0.  0.  0.  0.] 
 [ 0.  1.  0.  0.  0.] 
 [ 0.  0.  1.  0.  0.] 
 [ 0.  0.  0.  1.  0.] 
 [ 0.  0.  0.  0.  1.]]

numpy.matlib.rand()
numpy.matlib.rand() 函数创建一个给定大小的矩阵，数据是随机填充的。

矩阵总是二维的，而 ndarray 是一个 n 维数组。两个对象都是可互换的。

实例

import numpy.matlib 
import numpy as np  
 
i = np.matrix('1,2;3,4')  
print (i)

输出结果为：

[[1  2] 
 [3  4]]

NumPy 线性代数

NumPy 提供了线性代数函数库 linalg，该库包含了线性代数所需的所有功能，可以看看下面的说明：

numpy.dot()
numpy.dot() 对于两个一维的数组，计算的是这两个数组对应下标元素的乘积和(数学上称之为内积)；对于二维数组，计算的是两个数组的矩阵乘积；对于多维数组，它的通用计算公式如下，即结果数组中的每个元素都是：数组a的最后一维上的所有元素与数组b的倒数第二位上的所有元素的乘积和： dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])。

numpy.dot(a, b, out=None)

参数说明：

a : ndarray 数组
b : ndarray 数组
out : ndarray, 可选，用来保存dot()的计算结果

实例

import numpy.matlib
import numpy as np
 
a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[11,12],[13,14]])
print(np.dot(a,b))

输出结果为：

[[37  40] 
 [85  92]]

计算式为：

[[111+213, 112+214],[311+413, 312+414]] #就是矩阵的乘积

numpy.vdot()
numpy.vdot() 函数是两个向量的点积。如果第一个参数是复数，那么它的共轭复数会用于计算。如果参数是多维数组，它会被展开。

实例

import numpy as np 
 
a = np.array([[1,2],[3,4]]) 
b = np.array([[11,12],[13,14]]) 
 
# vdot 将数组展开计算内积
print (np.vdot(a,b))

输出结果为：

计算式为：

1 * 11 + 2 * 12 + 3 * 13 + 4 * 14 = 130

numpy.inner()
numpy.inner() 函数返回一维数组的向量内积。对于更高的维度，它返回最后一个轴上的和的乘积。

实例：

import numpy as np

print(np.inner(np.array([[1,2],[3,4]]),np.array([[1,2],[3,4]])))

输出结果如下：

[[ 5 11]
 [11 25]]

多维数组实例

import numpy as np 
a = np.array([[1,2], [3,4]]) 
 
print ('数组 a：')
print (a)
b = np.array([[11, 12], [13, 14]]) 
 
print ('数组 b：')
print (b)
 
print ('内积：')
print (np.inner(a,b))

输出结果为：

数组 a：
[[1 2]
 [3 4]]
数组 b：
[[11 12]
 [13 14]]
内积：
[[35 41]
 [81 95]]
数组 a：
[[1 2]
 [3 4]]
数组 b：
[[11 12]
 [13 14]]
内积：
[[35 41]
 [81 95]]

内积计算式为：

1 * 11+2 * 12, 1 * 13+2 * 14
3 * 11+4 * 12, 3 * 13+4 * 14

numpy.matmul
numpy.matmul 函数返回两个数组的矩阵乘积。虽然它返回二维数组的正常乘积，但如果任一参数的维数大于2，则将其视为存在于最后两个索引的矩阵的栈，并进行相应广播。

另一方面，如果任一参数是一维数组，则通过在其维度上附加 1 来将其提升为矩阵，并在乘法之后被去除。

对于二维数组，它就是矩阵乘法：

维度大于二的数组：

实例

import numpy.matlib 
import numpy as np 
 
a = np.arange(8).reshape(2,2,2) 
b = np.arange(4).reshape(2,2) 
print (np.matmul(a,b))

输出结果为：

[[[ 2  3]
  [ 6 11]]

 [[10 19]
  [14 27]]]

numpy.linalg.det()
numpy.linalg.det() 函数计算输入矩阵的行列式。

行列式在线性代数中是非常有用的值。它从方阵的对角元素计算。对于 2×2 矩阵，它是左上和右下元素的乘积与其他两个的乘积的差。

换句话说，对于矩阵[[a，b]，[c，d]]，行列式计算为 ad-bc。较大的方阵被认为是 2×2 矩阵的组合。

注:就是求矩阵的行列式的值

numpy.linalg.solve()
numpy.linalg.solve() 函数给出了矩阵形式的线性方程的解。

numpy.linalg.inv()
numpy.linalg.inv() 函数计算矩阵的乘法逆矩阵。

逆矩阵（inverse matrix）：设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。

实例

import numpy as np 
 
a = np.array([[1,1,1],[0,2,5],[2,5,-1]]) 
 
print ('数组 a：')
print (a)
ainv = np.linalg.inv(a) 
 
print ('a 的逆：')
print (ainv)
 
print ('矩阵 b：')
b = np.array([[6],[-4],[27]]) 
print (b)
 
print ('计算：A^(-1)B：')
x = np.linalg.solve(a,b) 
print (x)
# 这就是线性方向 x = 5, y = 3, z = -2 的解

输出结果为：

数组 a：
[[ 1  1  1]
 [ 0  2  5]
 [ 2  5 -1]]
a 的逆：
[[ 1.28571429 -0.28571429 -0.14285714]
 [-0.47619048  0.14285714  0.23809524]
 [ 0.19047619  0.14285714 -0.0952381 ]]
矩阵 b：
[[ 6]
 [-4]
 [27]]
计算：A^(-1)B：
[[ 5.]
 [ 3.]
 [-2.]]

结果也可以使用以下函数获取：

x = np.dot(ainv,b)

NumPy IO

Numpy 可以读写磁盘上的文本数据或二进制数据。

NumPy 为 ndarray 对象引入了一个简单的文件格式：npy。

npy 文件用于存储重建 ndarray 所需的数据、图形、dtype 和其他信息。

常用的 IO 函数有：

load() 和 save() 函数是读写文件数组数据的两个主要函数，默认情况下，数组是以未压缩的原始二进制格式保存在扩展名为 .npy 的文件中。
savez() 函数用于将多个数组写入文件，默认情况下，数组是以未压缩的原始二进制格式保存在扩展名为 .npz 的文件中。
loadtxt() 和 savetxt() 函数处理正常的文本文件(.txt 等)

numpy.save()
numpy.save() 函数将数组保存到以 .npy 为扩展名的文件中。

numpy.save(file, arr, allow_pickle=True, fix_imports=True)

参数说明：

file：要保存的文件，扩展名为 .npy，如果文件路径末尾没有扩展名 .npy，该扩展名会被自动加上。
arr: 要保存的数组
allow_pickle: 可选，布尔值，允许使用 Python pickles 保存对象数组，Python 中的 pickle 用于在保存到磁盘文件或从磁盘文件读取之前，对对象进行序列化和反序列化。
fix_imports: 可选，为了方便 Pyhton2 中读取 Python3 保存的数据。

实例

import numpy as np 
 
a = np.array([1,2,3,4,5]) 
 
# 保存到 outfile.npy 文件上
np.save('outfile.npy',a) 
 
# 保存到 outfile2.npy 文件上，如果文件路径末尾没有扩展名 .npy，该扩展名会被自动加上
np.save('outfile2',a)

我们可以查看文件内容：

可以看出文件是乱码的，因为它们是 Numpy 专用的二进制格式后的数据。

我们可以使用 load() 函数来读取数据就可以正常显示了：

实例

import numpy as np 
 
b = np.load('outfile.npy')  
print (b)

输出结果为：

[1 2 3 4 5]

np.savez
numpy.savez() 函数将多个数组保存到以 npz 为扩展名的文件中。

numpy.savez(file, *args, **kwds)

参数说明：

file：要保存的文件，扩展名为 .npz，如果文件路径末尾没有扩展名 .npz，该扩展名会被自动加上。
args: 要保存的数组，可以使用关键字参数为数组起一个名字，非关键字参数传递的数组会自动起名为 arr_0, - - arr_1, …　。
kwds: 要保存的数组使用关键字名称。

实例

import numpy as np 
 
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.arange(0, 1.0, 0.1)
c = np.sin(b)
# c 使用了关键字参数 sin_array
np.savez("runoob.npz", a, b, sin_array = c)
r = np.load("runoob.npz")  
print(r.files) # 查看各个数组名称
print(r["arr_0"]) # 数组 a
print(r["arr_1"]) # 数组 b
print(r["sin_array"]) # 数组 c

输出结果为：

['sin_array', 'arr_0', 'arr_1']
[[1 2 3]
 [4 5 6]]
[0.  0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9]
[0.         0.09983342 0.19866933 0.29552021 0.38941834 0.47942554
 0.56464247 0.64421769 0.71735609 0.78332691]

savetxt()
savetxt() 函数是以简单的文本文件格式存储数据，对应的使用 loadtxt() 函数来获取数据。

np.loadtxt(FILENAME, dtype=int, delimiter=' ')
np.savetxt(FILENAME, a, fmt="%d", delimiter=",")

参数 delimiter 可以指定各种分隔符、针对特定列的转换器函数、需要跳过的行数等

实例

import numpy as np 
 
a=np.arange(0,10,0.5).reshape(4,-1)
np.savetxt("out.txt",a,fmt="%d",delimiter=",") # 改为保存为整数，以逗号分隔
b = np.loadtxt("out.txt",delimiter=",") # load 时也要指定为逗号分隔
print(b)

输出结果为：

[[0. 0. 1. 1. 2.]
 [2. 3. 3. 4. 4.]
 [5. 5. 6. 6. 7.]
 [7. 8. 8. 9. 9.]]

NumPy Matplotlib

Matplotlib 是 Python 的绘图库。它可与 NumPy 一起使用，提供了一种有效的 MatLab 开源替代方案。它也可以和图形工具包一起使用，如 PyQt 和 wxPython。

实例

import numpy as np 
from matplotlib import pyplot as plt 
 
x = np.arange(1,11) 
y =  2  * x +  5 
plt.title("Matplotlib demo") 
plt.xlabel("x axis caption") 
plt.ylabel("y axis caption") 
plt.plot(x,y) 
plt.show()

以上实例中，np.arange() 函数创建 x 轴上的值。y 轴上的对应值存储在另一个数组对象 y 中。这些值使用 matplotlib 软件包的 pyplot 子模块的 plot() 函数绘制。
图形由 show() 函数显示。

要显示圆来代表点，而不是上面示例中的线，请使用 ob 作为 plot() 函数中的格式字符串。

实例

import numpy as np 
from matplotlib import pyplot as plt 
 
x = np.arange(1,11) 
y =  2  * x +  5 
plt.title("Matplotlib demo") 
plt.xlabel("x axis caption") 
plt.ylabel("y axis caption") 
plt.plot(x,y,"ob") 
plt.show()

执行输出结果如下图：

绘制正弦波
以下实例使用 matplotlib 生成正弦波图。

实例

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
# 计算正弦曲线上点的 x 和 y 坐标
x = np.arange(0,  3  * np.pi,  0.1) 
y = np.sin(x)
plt.title("sine wave form")  
# 使用 matplotlib 来绘制点
plt.plot(x, y) 
plt.show()

执行输出结果如下图：

subplot()
subplot() 函数允许你在同一图中绘制不同的东西。

以下实例绘制正弦和余弦值:

实例

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
# 计算正弦和余弦曲线上的点的 x 和 y 坐标 
x = np.arange(0,  3  * np.pi,  0.1) 
y_sin = np.sin(x) 
y_cos = np.cos(x)  
# 建立 subplot 网格，高为 2，宽为 1  
# 激活第一个 subplot
plt.subplot(2,  1,  1)  
# 绘制第一个图像 
plt.plot(x, y_sin) 
plt.title('Sine')  
# 将第二个 subplot 激活，并绘制第二个图像
plt.subplot(2,  1,  2) 
plt.plot(x, y_cos) 
plt.title('Cosine')  
# 展示图像
plt.show()

执行输出结果如下图：

bar()
pyplot 子模块提供 bar() 函数来生成条形图。

以下实例生成两组 x 和 y 数组的条形图。

实例

from matplotlib import pyplot as plt 
x =  [5,8,10] 
y =  [12,16,6] 
x2 =  [6,9,11] 
y2 =  [6,15,7] 
plt.bar(x, y, align =  'center') 
plt.bar(x2, y2, color =  'g', align =  'center') 
plt.title('Bar graph') 
plt.ylabel('Y axis') 
plt.xlabel('X axis') 
plt.show()

执行输出结果如下图：

numpy.histogram()
numpy.histogram() 函数是数据的频率分布的图形表示。水平尺寸相等的矩形对应于类间隔，称为 bin，变量 height 对应于频率。

numpy.histogram()函数将输入数组和 bin 作为两个参数。 bin 数组中的连续元素用作每个 bin 的边界。

实例

import numpy as np 
 
a = np.array([22,87,5,43,56,73,55,54,11,20,51,5,79,31,27])
np.histogram(a,bins =  [0,20,40,60,80,100]) 
hist,bins = np.histogram(a,bins =  [0,20,40,60,80,100])  
print (hist) 
print (bins)

输出结果为：

[3 4 5 2 1]
[  0  20  40  60  80 100]

plt()
Matplotlib 可以将直方图的数字表示转换为图形。 pyplot 子模块的 plt() 函数将包含数据和 bin 数组的数组作为参数，并转换为直方图。

实例

from matplotlib import pyplot as plt 
import numpy as np  
 
a = np.array([22,87,5,43,56,73,55,54,11,20,51,5,79,31,27]) 
plt.hist(a, bins =  [0,20,40,60,80,100]) 
plt.title("histogram") 
plt.show()

执行输出结果如下图：

pandas,numpy的学习

pandas

Series

DataFrame

CSV

数据处理

JSON

内嵌的 JSON 数据

Numpy

Ndarray

dtype

NumPy 创建数组

NumPy 从数值范围创建数组

NumPy 高级索引

NumPy 广播(Broadcast)

NumPy 迭代数组

Numpy 数组操作

修改数组形状

翻转数组

修改数组维度

连接数组

分割数组

数组元素的添加与删除

NumPy 位运算

NumPy 字符串函数

NumPy 数学函数

三角函数

舍入函数

NumPy 算术函数

NumPy 统计函数

标准差

方差

NumPy 排序、条件刷选函数

NumPy 字节交换

NumPy 副本和视图

视图或浅拷贝

副本或深拷贝

NumPy 矩阵库(Matrix)

NumPy 线性代数

NumPy IO

NumPy Matplotlib

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