Logisim元件用法详解四：Arithmetic 运算器

文章为Hi_KER原创，因本人能力不足，文章难免有所纰漏，欢迎大家指正。

文章中部分中文名为HI_KER自行翻译，非官方翻译，特此提醒。

文章主要参考了 Logisim-Help-Tutorial （Logisim自带教程）

上一篇文章：Logisim元件用法详解三：Plexers 复用器

1.Adder 加法器

简介

        加法器将两个左端输入值相加，并在右端输出结果。

        组件的设计使它可以与其他加法器进行级联，用以处理比单个加法器更多的位。

        如果其中一个加数包含一些浮点位或错误位，则该组件将执行部分加法。（具体执行情况请参考 Logisim 自带教程）

引脚

西边(两输入，位宽匹配数据位属性)

        要加的两个值

北边，标记为 c in(输入，位宽1)

        要加到总和中的进位值。如果值是未知的(即浮动的)，则假定它为0

东边(输出，位宽匹配数据位属性)

        西边两个输入值的和再加上 c in 位得到的较低的 Data Bits 位

南边，标记为 c out(输出，位宽1)

        为和计算的进位位。如果这些值作为无符号值加在一起产生的结果在 Data Bits 位之内，那么这值将是 0，否则，它将是 1

由于很多属性在前面的描述中频繁出现，此处不再介绍

图1  加法器示例

图2 加法器级联的示例（不规范，仅供参考）

2.Subtractor 减法器

简介

        减法器将左端输入的值相减（上减去下），在右端输出差值。该组件被设计成可以与其他减法器级联的结构，以处理比单个减法器更多的位。

        如果其中一个操作数包含一些浮动位或错误位，则该组件将执行部分减法。

部分引脚

对于常规引脚将不再说明。

北边，标记为 b in (输入，位宽1)

        如果是1，那么表示借 1。如果值是未知的（即浮动的），则假定它为0

南边，标记为 b out (输出，位宽1)

        借位计算了差额,如果这些值减去为无符号值，得到的是负数，那么这个位将是1，否则，它将是 0

图3 减法器示例

3.Multiplier 乘法器

简介

        乘法器将通过左端输入的两个值相乘，然后在右端输出乘积。该组件被设计成可以与其他乘法器级联，以处理比单个乘法器具有更多位的数据。

部分引脚

北边，标记为 c in (输入，位宽匹配数据位属性)

        要添加到元件中的进位值。如果值的所有位都是未知的(即，浮动的)，则假定它们为0

东边(输出，位宽匹配数据位属性)

        输出两个值乘积加上 c in 后的较低的 Data Bits位

南边，标记为c out(输出，位宽匹配数据位属性)

        输出较高的 Data Bits 位

图4 乘法器示例

4.Divider 除法器

简介

        除法器将左边输入的两个值相除，在右边输出商。组件的设计便于它与其他除法器级联。

        如果除数为0，则不进行除法运算(即假设除数为1)。

        除法器实际上执行无符号除法。商总是一个整数，且 商*除数+余数=被除数。

部分引脚

北边，标签为 upper (输入，位宽匹配数据位属性)

        被除数前面的位

东边(输出，位宽匹配数据位属性)

        商的较低的数据位

南边，标记为 rem(输出，位宽匹配数据位属性)

        余数部分，这个值总是在0和除数减一之间

图5 除法器示例

图6 较完整的除法器示例

5.Negator 求补器

简介

        相当于求输入数据的补码（取反加一）。

        例如输入为 8 位数据 10101010，取反后为 01010101，然后加一得到 01010110，即为结果。

图7 求补器示例

6.比较器

简介

        比较两个值（无符号值或两个补码值，可选）的大小。比较器有 3 个输出，通常，其中一个输出为1，另外两个输出为0。

        比较从每个数字的最有效位开始，并并行地向下进行，直到找到两个值不一致的位置。但是，如果在下降过程中遇到错误值或浮点值，则所有输出将匹配该错误或浮点值。

        比较器可级联。

元件属性较为清晰易懂，不作说明，下同。

图8 比较器示例

图9 简单的比较器级联示例（仅供参考）

7.Shifter 移位器

简介

        移位器含有两个输入，data 和 dist，它有一个输出，这是根据 dist 位移动数据的结果。data 和输出具有相同的位宽。data 和 dist 的关系为：

该组件支持以下shift类型：

逻辑左移

        数据中的所有位向左移动 dist 位，底部空出的位用 0 填充。例如，11001011逻辑左移两次就是00101100（之前的右边两位丢弃）

逻辑右移

        数据中的所有位向右移动 dist 位，左端空出的位用 0 填充。例如，11001011逻辑右移两次就是00110010（之前的左边两位丢弃)

算术右移

        数据中的所有位向右移动 dist 位，左端空出的位用数据中最高位重复填充。例如，11001011算术右移两次就是11110010（之前最高位为 1，所以用 1 填充）

循环左移

        数据中的所有位都向左移动 dist 位，左边被“挤出去”的位填充到右边空出的位。例如，将11001011循环左移两次就是00101111。

循环右移

        数据中的所有位都向右移动 dist 位，右边被“挤出去”的位填充到左边空出的位。例如，将11001011循环右移两次就是11110010。

图10 移位器示例

8.Bit Adder 逐位加法器

简介

        逐位加法器计算输入中有多少位是1，并输出中1为的位的数量。

        例如，给定8位输入10011101，输出将是5，因为在输入中有5个1位(第一个，最后一个，以及中间的一个由3位组成的字符串)。

         逐位加法器可以右多个输入，如果输入一个有 n 位，输出的位宽 m 为：

图11 逐位加法器示例

 9.Bit Finder 位查找器

 简介

        位查找器有一个 n 位宽的输入端口，表示输入的数据值。

        一个位宽为 1 的输出端口，表示是否找到对应的值。

        一个 位宽的输出，表示找到的值的编号。

 示例图已经表示的很简明了，可以据此理解该元件的作用。

图12 位查找器示例

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