numpy函数总结

numpy基础

数据类型

名称	描述	字符码
np.bool		‘b’
np.int8		‘i’
np.int16	short	'i2‘
np.int32	int	‘i4’
np.int64	long long	‘i8’
np.uint8		‘u’
np.uint16		‘u2’
np.uint32		‘u4’
np.uint64		‘u8’
np.float16		‘f2’
np.float32	float	‘f4’
np.float64	double	‘f8’
np.complex64	复数，分别用两个32位浮点数表示实部和虚部	‘c8’
np.complex128	复数，分别用两个64位浮点数表示实部和虚部	‘c16’
np.object_	python对象	‘O’
np.string_	字符串	‘S’
np.unicode_	unicode类型	‘U’

数组创建

array , arange

array : 生成ndarray的数组

arange : python中的range

np.array(list) # (列表)
np.array(list,np.int32) # (列表,类型)
np.arange(1,30,2) # 产生一个数组,返回值是ndarray (开始,结束-1,步长)

zeros , ones , empty

zeros : 生成一个给定shape的全是0的数组

ones : 生成一个给定shape的全是1的数组

empty : 生成一个为初始化 , 随机的一个数组 , 因为没有初始化 , 所以速度很快

这三个数组默认的数据格式都是浮点型

np.zeros((2,3,4)) # 生成 (2,3,4) shape的数组
np.zeros((2,3,4),np.int32) # 定义数组的类型
#三个函数的使用方法是一样的

randn , randint

random.randn : 生成n个符合正态分布的数 , 标准差为1 , 均值为0

random.randint : 生成一个指定范围的大小为shape的数组

np.random.randn(100) # n
np.random.randint(1,20,(3,4)) # [l,r) 和 shape 注意不包括右区间

数组基本属性

函数	描述
ndim	数组一共有多少个维度
shape	数组的形状是什么 , 返回一个元组
dtype	数据的类型
size	一共占有多少位置 , 也就是shape的乘积
itemsize	一个单位占有多少的空间
nbytes	一共占有多少的内存空间
T	矩阵转置
flat	扁平迭代器

自定义复合类型

data = [("zyy",[10,20,30,40],18),("lzb",[10,22,13,53],19)]

第一种方式

a = np.array(data,"U3,4int32,int32")

第二种方式

a = np.array(data,{'names': ['name', 'scores', 'ages'],
                   'formats': ['U3', '4int32', 'int32']})
print(a[0]['name'],'is',a[0]['ages'],'years old')
# 将定义过的names作为第二索引,第一索引为第二索引的哪一个
print('partial score is:',a[0]['scores'][0],a[0]['scores'][1])
# 再在最后加上一个第三索引,就是访问这个列表的第几个

数组操作

形状

reshape

reshape : 不改变数据的情况下修改形状

a = np.arange(12).reshape(3,4)
a = a.reshape(3,4) # 注意reshape是有返回值的

flat , ravel

flat : ndarray的扁平迭代器

ravel : 得到ndarray的扁平数组的函数

a = np.arange(12).reshape(3,4)
for i in a.flat: # 等价于 for i in a.ravel():
    print(i,end=',')
# 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
a.flat # 
a.ravel() # [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]

维度

swapaxes

swapaxes : 交换维度

a = np.arange(60).reshape(3,4,5)
print(a.shape) # (3,4,5)
a = a.swapaxes(0,2)
print(a.shape) # (5,4,3)

expand_dims , squeeze

expand_dims : 在指定位置插入新的轴扩展维度

squeeze : 去掉所有为1的维度

x = np.arange(12).reshape(3,4)
x = np.expand_dims(x,0) # (1,3,4)
x = np.expand_dims(x,1) # (3,1,4)
x = np.expand_dims(x,2) # (3,4,1)

y = np.arange(12).reshape(1,1,3,1,4,1)
x = np.squeeze(y) # (3,4)

修改

tile , broadcast_to

tile : 将数组复制多次 , 相当于matlab的repmat

broadcast_to : 对数组进行扩展 , 不如tile好用…

x = np.array([[1,2],[3,4]])
x = np.tile(x,(3,4)) # (3,4) 意思为最后为3*4的块
# [1 2 1 2 1 2 1 2]
# [3 4 3 4 3 4 3 4]
# [1 2 1 2 1 2 1 2]
# [3 4 3 4 3 4 3 4]
# [1 2 1 2 1 2 1 2]
# [3 4 3 4 3 4 3 4]

y = np.arange(4)
print(np.broadcast_to(y,(2,4))) # 写(4,2)报错,原有的放后面
# [0 1 2 3]
# [0 1 2 3]

concatenate,split

concatenate : 按照维度连接两个数组

split : 按照维度分割数组

x = np.zeros((2,2,2),np.int32)
y = np.ones((2,2,2),np.int32)
z = np.concatenate((x,y),0) # (4,2,2)
z = np.concatenate((x,y),1) # (2,4,2)
z = np.concatenate((x,y),2) # (2,2,4)

x = np.arange(9)
y = np.split(x,3) # 将x平均分成3份
# [array([0, 1, 2]), array([3, 4, 5]), array([6, 7, 8])]
[a,b,c] = b # 类似matlab的方法来处理

b = np.split(a,[4,7]) # 按照位置(索引前,也就是个数)来分割
# [array([0, 1, 2, 3]), array([4, 5, 6]), array([7, 8])]

a = np.arange(12).reshape(3,4)
b = np.split(a,[1],1) # 第三个参数是维度
#[[0]    [[1 2 3]
# [4]  +  [5 6 7]
# [8]]    [9 10 11]]

append , insert

append : 向数组中加入新的元素

insert : 向数组指定位置加入新的元素

a = np.arange(12).reshape(3,4)
b = np.arange(6).reshape(3,2)
c = np.append(a,b) # 未定义维度时返回一维数组
#[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,5
c = np.append(a,b,1) # 当前维度之外的必须相同
#[[ 0  1  2  3  0  1]
# [ 4  5  6  7  2  3]
# [ 8  9 10 11  4  5]]

a = np.arange(6).reshape(2,3)
b = np.insert(a,1,[666,666],axis = 1) # 未定义维度时返回一维数组
#[[0 666 1 2]
# [3 666 4 5]]

delete

delete : 删除数组指定位置的元素

a = np.arange(6)
a = np.delete(a,3) # 删除指定的下标的数字
# [0 1 2 4 5]
a = np.arange(12).reshape(3,4)
b = np.delete(a,1,0) # 删除第一行
b = np.delete(a,0,1) # 删除第零列
b = np.delete(a,np.s_[1:3],1) # np.s_[1:3] -> slice(1,3)
#[[0  3]
# [4  7]
# [8 11]]

unique

unique : 去重 , 参数可选

a = np.random.randint(1,6,(3,3))
[new_array,first_index,construct,cnt] = np.unique(a,1,1,1)
# a = [[3 5 5]
#      [3 3 2]
#      [3 4 3]]
# new_array:去重剩下的一维数组
# [2 3 4 5]
# first_index:将数组拍平之后第一次出现的索引
# [5 7 0 1]
# construct:根据这个可以重建拍平的原数组,数字是对应new_array的第几个
# [1 3 3 1 1 0 1 2 1]
# cnt:每一个数字出现了多少次
# [1 5 1 2]

排序

sort

sort : 将数组排序,可选’quicksort’(默认,快排),‘mergesort’(归并),‘heapsort’(堆排)

a = np.array([[3,7],[9,1]])
np.sort(a)
#[[3 7]
# [1 9]]
np.sort(a,axis=0,kind='mergesort')
#[[3 1]
# [9 7]]
type = np.dtype([('name','U10'),('age',int)])
a = np.array([('zyy',18),('zk',18),('lzb',19)],dtype=type)
b = np.sort(a,order = 'name')
# [('lzb', 19) ('zk', 18) ('zyy', 18)]

argsort

argsort : 得到排序之后的下标

x = np.array([1,5,4,2,6,3])
y = np.argsort(x) # [0 3 5 2 1 4]
x[y] # [1 2 3 4 5 6]
# 同样支持 axis kind order

lexsort

lexsort : 对于多个数组进行排序

math    = [10, 20, 50, 10]
chinese = [30, 50, 40, 60]
total   = [40, 70, 90, 70]
# 将优先级高的项放在后面
ind = np.lexsort((math, chinese, total))
for i in ind:
    print(total[i],chinese[i],math[i])
# 40 30 10
# 70 50 20
# 70 60 10
# 90 40 50
# 还可以添加 axis

numpy操作

定义 :

• 切片 : 将一个数组分割成一块
• 索引 : 索引数组中的某一个位置

切片

a = np.arange(1,10) # 一维
# [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
print(a[0:3]) # [1 2 3]
print(a[::-1]) # [9 8 7 6 5 4 3 2 1]
print(a[-1:-3:-1]) # [9 8]

a = np.arange(1,13).reshape(3,4) # 二维
# [1 2 3 4]
# [5 6 7 8]
# [9 10 11 12]
print(a[1:3,1:3])
# [6 7]
# [10 11]

a = np.arange(1,28).reshape(3,3,3) # 三维
print(a[1:,1:3,1:3])
# ...

索引

基础索引

a = np.arange(1,13).reshape(3,4)
a[2][3] # 12 同 c++ 索引方式

数组索引

输出一维数组 :

a = np.arange(1,13).reshape(3,4)
# [ 1,  2,  3,  4]
# [ 5,  6,  7,  8]
# [ 9, 10, 11, 12]
a[[2,1,0],[3,2,1]] # [12 7 2]
# 第一个列表是第一个维度
# 第二个列表是第二个维度

输出多维数组 :

a = np.arange(1,13).reshape(3,4)
# [ 1,  2,  3,  4]
# [ 5,  6,  7,  8]
# [ 9, 10, 11, 12]
rows = np.array([[0,0],[2,2],[0,2]]) 
cols = np.array([[0,3],[0,3],[2,1]])
print(a[rows,cols])
# [1 4]
# [9 12]
# [3 10]

布尔索引

由布尔索引可以过滤掉一些我们不想要的元素

a = np.arange(1,13).reshape(3,4)
b = np.arange(1,21)
a[a>6] # a>6 为一个判断矩阵
# [9 10 11 12]

花式索引

按照指定顺序索引一片区域

x = np.arange(32).reshape(8,4)
#0 [ 0  1  2  3]
#1 [ 4  5  6  7]
#2 [ 8  9 10 11]
#3 [12 13 14 15]
#4 [16 17 18 19]
#5 [20 21 22 23]
#6 [24 25 26 27]
#7 [28 29 30 31]
x[[4,2,1,7]] # 也就是第四,二,一,七行
# [16 17 18 19]
# [ 8  9 10 11]
# [ 4  5  6  7]
# [28 29 30 31]
x[np.ix_([4,2,1,7],[3,1,0,2])] # 上述的行,规定一个列的顺序,注意,要加上ix_
# 等价于 x[[[4],[2],[1],[7]],[[3,1,0,2]]]
# [19 17 16 18]
# [11  9  8 10]
# [ 7  5  4  6]
# [31 29 28 30]

迭代

使用迭代器nditer,迭代的顺序就是存储的顺序

a = np.arange(8).reshape(2,2,2)
for x in np.nditer(a): # 默认行序优先
    print (x,end=",")
# 0,1,2,3,4,5,6,7,
# 列序优先:np.nditer(a,order='C')
# 行序优先:np.nditer(a,order='F')

在迭代中修改元素需要传入参数 , 默认是不修改的

a = np.arange(1,11).reshape(2,5)
cnt=10
for i in np.nditer(a,op_flags=['readwrite']):
    i[...]=cnt # i[...] 是修改原numpy元素,i只是个拷贝。
    cnt+=1

numpy运算

广播

规则 : b有一维shape为1,其他的都和a一样 , 然后就会按照缺失的维度复制

x = np.arange(168).reshape(3,4,2,7)
y = np.arange(84).reshape(3,1,2,7)
print(y.shape)
print(x.shape)
print(x*y)

numpy字符串

add

add :连接两个字符串

np.char.add(['hello'],['d3ac'])
# ['hellod3ac']
np.char.add([['a','b'],['c','d']],[['e','f'],['g','h']])
#[['ae' 'bf']
# ['cg' 'dh']]

multiply

multiply : 重复字符串多次

print(np.char.multiply('orzz ',6))
# orzz orzz orzz orzz orzz orzz

center

center : 使用特定字符串填充使得字符串居中

print(np.char.center('d3acorzz', 20,fillchar = '*'))
# (填充字串,填充之后总共的长度,填充字符)
# ******d3acorzz******

capitalize , title

capitalize : 函数将字符串的第一个字母转换为大写

title : 将字符串的每个单词的第一个字母转换为大写

print(np.char.capitalize('d3ac'))
# D3ac
print(np.char.capitalize('d3ac orzz qwq'))
# D3ac Orzz Qwq

lower ,upper

lower : 将每一个字符变成小写

upper : 将每一个字符变成大写

print(np.char.lower('D3AC'))
# d3ac
print(np.char.lower('d3ac'))
#D3AC

split

split : 按照指定的字符对字符串进行分割 , 默认按照空格

print(np.char.split('d3ac orzz qwq',seq=' '))
# ['d3ac','orzz','qwq']

strip

strip : 去除字符串开头和结尾处的特定的字符

print(np.char.strip('@d3ac @eat food@@','@'))
# d3ac @eat food
print(np.char.strip(['@d3ac','@eat','food@@'],'@'))
# d3ac eat food

join

join : 在字符串中间加入指定字符

print(np.char.join('-','d3ac'))
# 'd-3-a-c'
print(np.char.join(['-','+'],['d3ac','orzz']))
# ['d-3-a-c','o+r+z+z']

replace

replace : 将指定的字符串’x’替换成指定的’y’

print(np.char.replace('i want to eat food','i','you'))
# 'you want to eat food'

numpy 统计

sum

sum : 求一个数组的和 , 可以添加维度

list = np.arange(1,25).reshape(2,4,3)
# [ 1,  2,  3]
# [ 4,  5,  6]
# [ 7,  8,  9]
# [10, 11, 12]

# [13, 14, 15]
# [16, 17, 18]
# [19, 20, 21]
# [22, 23, 24]
np.sum(list) # 所有元素的和
# 300
np.sum(list,axis = 0) # 第一维度
# [14, 16, 18],
# [20, 22, 24]
# [26, 28, 30]
# [32, 34, 36]
np.sum(list,axis = 1) # 第二维度
# [22, 26, 30]
# [70, 74, 78]
np.sum(list,axis = 2) # 第三维度
# [ 6, 15, 24, 33]
# [42, 51, 60, 69]

amin , amax

amin : 求数组指定范围的最大值

amax : 求数组指定范围的最大值

a = np.random.randint(1,100,(3,4,5))
print(np.amin(a,axis = 0))
# 返回值是一个(4,5)的矩阵,最小值是在(3)里面取的
# 也就是shape为(a1,a2...ak...an)的ndarray
# 返回矩阵形状是(a1,a2...ak-1,ak+1...an)
# 这个矩阵每一个地方的最小值就是(ak)个数字的最小值
print(np.amin(a)) # 所有值的最小值
a = np.random.randint(1,100,(6,4))
print(np.amin(a),axis=0) # 列最小值
print(np.amin(a),axis=1) # 行最小值
# 最大值同理

ptp

ptp : 返回最大值与最小值的差

a = np.random.randint(1,100,(3,4,5))
print(np.ptp(a,axis = 0)) # 规则同amin

percentile

percentile : 得到百分位数 , (假设百分位数为78,百分数为 34%,表示有34%的数据小于78) , 将百分数设置为50可以得到中位数

a = np.arange(71,81)
print(np.percentile(a,70)) # 77.3
print(np.percentile(a,50)) # 75.5
print(np.percentile(a,95)) # 79.55
# 可以添加维度

median

median : 计算中位数

a = np.arange(71,81)
print(np.median(a)) # 75.5
# 可以添加维度

mean , average

mean : 求算术平均值

average : 带权平均值 $\frac{{\sum }_i^n{x}_i{w}_i}{{\sum }_i^n{w}_i}$ , 不输入权值参数等价于mean

a = np.arange(1,6)
[ans,wight_sum] = np.average(a,axis = 0,weights = [1,4,2,3,3],returned = 1)
# (3.23, 13.0)
# 最好填上axis,wights,returned
a = np.mean(a)
# 可以添加维度

*std , var

std : 求标准差

var : 求方差

def std(x):
    return np.sqrt((np.mean((x-np.mean(x))**2)))

a = np.arange(12).reshape(3,4)
np.sqrt(a.var()) # 标准差还可以这样
a.var() # 方差

numpy矩阵

numpy 之前的都是ndarray的类型,其实numpy还有一个matrix类型 , numpy.matrix里面的函数和numpy里面的大同小异,只是换了一个名字而已

import numpy.matrix as mp

matmul , dot

matmul : 两个矩阵相乘

dot : 两个矩阵相乘(点积) , 和matmul是一样的

mp.matmul(a,b)
np.matmul(a,b)
np.dot(a,b)

vdot

vdot : 将数组展开计算内积

a = np.array([[1,2],[3,4]]) 
b = np.array([[11,12],[13,14]]) 
print (np.vdot(a,b))
# 1*11 + 2*12 + 3*13 + 4*14 = 130

identity

identity : 产生一个单位矩阵

mp.identity(5,dtype=int) # 5*5的单位矩阵

inner

inner : 两个向量的内积

print (np.inner(np.array([1,2,3]),np.array([0,1,0])))
# 等价于 1*0+2*1+3*0
a = np.array([[1,2], [3,4]]) 
b = np.array([[11, 12], [13, 14]]) 
print (np.inner(a,b))
#[[35 41]
# [81 95]]
# 1*11+2*12, 1*13+2*14 
# 3*11+4*12, 3*13+4*14

det

det : 计算行列式的值

np.linalg.det(a)

eigvals

eigvals : 计算特征值,特征向量

a = [[3,55,6],[53,2,1],[12,12,78]]
a = mp.array(np.array(a))
[x,y] = np.linalg.eig(a)
# x = [-51.49517142  53.12717933  81.36799209]
# y = [[ 7.10392515e-01 -5.78993762e-01  1.57595028e-01] 
#      [-7.03805444e-01 -5.89179368e-01  1.17591660e-01] 
#      [-6.10407693e-04  5.63590184e-01  9.80477439e-01]]

# 在matlab中
# [x,y] = eig(a)
# x 即为上式的y
# y 即为上式的x分布在对角线上
# -51.4952         0         0
#        0   53.1272         0
#        0         0   81.3680

numpy IO

save , savez , load

save : 将一个数组保存在npy文件里

savez : 将多个数组保存在npy文件里

load : 读入save , savez过的文件

np.save('data.npy',a)
np.save('data',a) # 后缀会自动加上
np.save('C:\\Users\\d3ac\\Desktop\\temp\\data.npy',a)
# 读入
b = np.load('data.npy') # 注意不能省略后缀

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.arange(0, 1.0, 0.1)
c = np.arange(12).reshape(3,4)
np.savez('data.npz',a,b,c) # 保存多个数组
# 也可以给每一个数组取名 
# np.savez('data.npz',data_a=a,data_b=b,data_c=c)
# 每个数组前面的那个赋值的 'data_x'就是取的名字
# 读入
file.files # 一共保存了哪些数组,这些数组的名字是什么
file[file.files[0]] # a
file[file.files[1]] # b
file[file.files[2]] # c
# 或者
file['arr_0'] # a
file['arr_1'] # b
file['arr_2'] # c
# 这是因为没有取名字的原因,所以会自动取名为arr_0...n

savetxt , loadtxt

savetxt : 以txt类型保存文件

loadtxt : 以txt类型读取文件 , 没有load快

a = np.arange(12).reshape(3,4)
np.savetxt("data.txt",a,fmt="%d",delimiter=',')
# 需要设置格式和间隔的符号,默认格式为float,符号为空格
b = np.loadtxt("data.txt",delimiter=",")

其他函数

shuffle

shuffle : 打乱数组 , 如果是一维的 , 那么就全部打乱 , 如果是二维的 , 那么就打乱第一维 , 以此类推

a = np.arange(1,21).reshape(4,5)
# [ 1  2  3  4  5]
# [ 6  7  8  9 10]
# [11 12 13 14 15]
# [16 17 18 19 20]
np.random.shuffle(a) # 返回值是 None
# [ 1  2  3  4  5]
# [16 17 18 19 20]
# [11 12 13 14 15]
# [ 6  7  8  9 10]

around

around : 将指定的数组四舍五入到某一位

a = np.array([5.55,0.567])
np.around(a,1)
# [5.6,0.57]
np.around(a,-1)
# [10.,0.]

reciprocal

reciprocal : 得到数组每一个数字的倒数

a = np.array([1,0.25,8])
print(np.reciprocal(a))
# [1. 4. 0.125]

*random_shuffle

random_shuffle : 打乱二维数组的所有数据

def random_shuffle(a):
    This_shape = a.shape
    a = a.reshape(1,a.size)[0][:]
    np.random.shuffle(a)
    print(type(a))
    a = np.array([a,])
    a = a.reshape(This_shape[0],This_shape[1])
    return a

where , extract

where : 返回给定条件元素的索引

extract : 按条件提取元素

a = np.random.randint(1,11,(3,4))
#[[1 2 8 2] 
# [7 9 9 4] 
# [1 8 7 3]]
np.where(a>4)
#(array([0, 1, 1, 1, 2, 2], dtype=int64), array([2, 0, 1, 2, 1, 2], dtype=int64))
# 返回了两个array,前面的是0轴,后面的是1轴
a[b]
# [8 7 9 9 8 7]

x = np.arange(9).reshape(3,3)
condition = (x%2 == 0)  
#[[ True False  True] 
# [False  True False] 
# [ True False  True]]
np.extract(condition, x)
# [0 2 4 6 8]

astype

astype : 改变数组的数据类型

x = np.arange(9)
print(type(x[0])) # int32
x = x.astype(np.float32) # z
print(type(x[0])) # float32

参考文档

NumPy 英文文档

NumPy 中文网

linalg - 线性代数

NumPy 中文网

菜鸟教程 (runoob.com)