医学统计学 第八章（ t 检验）

第一节 单样本 t 检验（样本均数与总体均数的比较）

总体标准差 σ 未知且样本含量较小，要求样本来自正态分布总体。
常用于样本均数 μ 和已知总体均数 μ0 的比较。

例题

然后还需要根据自由度 v 和 计算所得 t 值查 t 界值表 P 范围来得出结果

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第二节 配对样本 t 检验（配对设计均数的比较）

单样本的特殊情况，配对设计是指同质受试对象配成对子，分别接受两种不同处理，或者同一受试对象接受两种不同处理。

配对样本 t 检验

简单理解就是把组内的差值当成单样本的样本均数 μ ，然后已知总体均数 μ0=0再按照单样本那样计算就可以，把这个公式简化后其实和单样本的差不多

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第三节 两独立样本 t 检验（两独立样本均数 t 检验）

要求两样本均来自正态分布总体，且两样本总体方差相等；总体方差不相等的时候用 t' 检验。

t' 检验 （使用较多，因为大多是总体方差不等的情况）

Z 检验（对两大样本的均数进行比较，样本数目均大于50）

课本上没有相关介绍，就参考百度了 Z检验

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正态性检验与方差齐性检验

1、正态性检验

• 直接作图（ SPSS 或者 SAS 做P-P图）
• 统计检验
  这里有一个比较好的解释，书上只给了公式没看懂
  https://zhuanlan.zhihu.com/p/49456086

2、方差齐性检验

T检验要求样本符合正太分布，不然结果的意义是有问题的。所以需要先看看待分析数据是不是个正态。如果不是，就需要换算法，比如基于秩的各种检验。
这里引入了 F 统计量检验
感觉还是直接看例子会理解的比较好一些

图源百度

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这里碰到了这个问题，在知乎上找到了答案
统计学的T检验 F检验 和T分布 F分布是一个概念吗，怎么理解呢？ - 岳席文的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/60321751/answer/252079753