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极线几何（Epipolar Geometry）

极线几何与本质矩阵

双目视觉对应关系——也可用于相邻二帧间的运动估计
为什么要两个相机：两个才能区分空间的不同点

极线几何（Epipolar Geometry）_第1张图片

极线几何

极平面：空间点，两相机光心决定的平面，在图中就是 p p p和 o l o_{l} ol​, o r o_{r} or​构成的平面
极线：与两个成像平面相交成线（两平面相交为线）
基线：左右相机光心连线
极点：基线与两摄像机图像平面交线

极线几何（Epipolar Geometry）_第2张图片

极线几何关系推导

极线几何（Epipolar Geometry）_第3张图片

极线几何（Epipolar Geometry）_第4张图片
向量和自己叉乘的结果是0

极线几何（Epipolar Geometry）_第5张图片
左右相机的成像之间一定是有关系的，这个关系就是本质矩阵

本质矩阵

极线几何（Epipolar Geometry）_第6张图片
由于除以了 e 33 e_{33} e33​，所以最后是八个参数，也就是差了一个比例系数

极线几何（Epipolar Geometry）_第7张图片

差一个比例系数的影响：最后重构出来的三维图像，我们是不知道图像的真实尺寸

极线几何（Epipolar Geometry）_第8张图片

基本矩阵：

相机内参数未知

极线几何（Epipolar Geometry）_第9张图片
极线几何（Epipolar Geometry）_第10张图片

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