极线几何(Epipolar Geometry)

极线几何与本质矩阵

双目视觉对应关系——也可用于相邻二帧间的运动估计
为什么要两个相机:两个才能区分空间的不同点

极线几何(Epipolar Geometry)_第1张图片

极线几何

极平面:空间点,两相机光心决定的平面,在图中就是 p p p o l o_{l} ol, o r o_{r} or构成的平面
极线:与两个成像平面相交成线(两平面相交为线)
基线:左右相机光心连线
极点:基线与两摄像机图像平面交线

极线几何(Epipolar Geometry)_第2张图片

极线几何关系推导

极线几何(Epipolar Geometry)_第3张图片

极线几何(Epipolar Geometry)_第4张图片
向量和自己叉乘的结果是0

极线几何(Epipolar Geometry)_第5张图片
左右相机的成像之间一定是有关系的,这个关系就是本质矩阵

本质矩阵

极线几何(Epipolar Geometry)_第6张图片
由于除以了 e 33 e_{33} e33,所以最后是八个参数,也就是差了一个比例系数

极线几何(Epipolar Geometry)_第7张图片

差一个比例系数的影响:最后重构出来的三维图像,我们是不知道图像的真实尺寸

极线几何(Epipolar Geometry)_第8张图片

基本矩阵:

相机内参数未知

极线几何(Epipolar Geometry)_第9张图片
极线几何(Epipolar Geometry)_第10张图片

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