【图像处理OpenCV(C++版)】——3.2 几何变换之投影变换

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前言：

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本专栏主要结合OpenCV和C++来实现一些基本的图像处理算法并详细解释各参数含义，适用于平时学习、工作快速查询等，随时更新。

具体食用方式：可以点击本专栏【OpenCV快速查找(更新中)】–>搜索你要查询的算子名称或相关知识点，或者通过这篇博客通俗易懂OpenCV(C++版)详细教程——OpenCV函数快速查找(不断更新中)]查阅你想知道的知识，即可食用。

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学习目标

• 熟悉投影变换原理
• C++实现投影变换案例

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一、投影变换原理

  在对仿射变换的讨论中，校正物体都是在二维空间中完成的，如果物体在三维空间中发生了旋转，那么这种变换通常被称为投影变换。由于可能出现阴影或者遮挡，所以此投影变换是很难修正的。但是如果物体是平面的，那么就能通过二维投影变换对此物体三维变换进行模型化，这就是专用的二维投影变换，可由如下公式描述：

  在OpenCV中，提供了函数：

getPerspectiveTransform(src,dst);

  计算投影变换矩阵，不同的是，这里需要输入四组对应的坐标变换，而不是三组，其中参数src代表原坐标，参数dst是与src相对应的变换后的坐标，返回值为3×3的投影矩阵。

  对于该函数C++提供的API，提供了两个重载函数，与求仿射变换矩阵类似。

  例：假设（0，0）、（200，0）、（0，200）、（200，200）是原坐标，通过某投影变换依次转换为（100，20）、（200，20）、（50，70）、（250，70）。

  第一种方式是将原位置坐标和对应的变换后的位置坐标分别保存在Point2f数组中，代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include

using namespace std;
using namespace cv;

int main() {

	//=========第一种方式
	//原坐标
	Point2f src[] = { Point2f(0,0),Point2f(200,0),Point2f(0,200),Point2f(200,200) };

	//经过投影变换后的坐标
	Point2f dst[] = { Point2f(100,20),Point2f(200,20),Point2f(50,70),Point2f(250,70) };

	Mat A=getPerspectiveTransform(src,dst);

	cout << "变换矩阵为：" << endl;
	cout << A << endl;

	return 0;
}

  注意：返回的投影矩阵的数据类型为CV_64F。

  
  第二种方式是将原位置坐标和对应的变换后的位置坐标分别保存在4×2的Mat中，每一行代表一个坐标，代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include

using namespace std;
using namespace cv;

int main() {
	//=========第二种方式
	Mat src = (Mat_<float>(4, 2) << 0, 0, 200, 0, 0, 200, 200, 200);//原坐标
	Mat dst = (Mat_<float>(4, 2) << 100, 20, 200, 20, 50, 70, 250, 70);//经过投影变换后的坐标


	Mat A = getPerspectiveTransform(src, dst);

	cout << "投影变换矩阵为：" << endl;
	cout << A << endl;

	return 0;
}

  计算出投影变换矩阵后就可以完成图像的投影变换了，下面介绍在OpenCV中C++实现的投影变换函数案例：

  

二、代码实现

  通过交互式的方式，利用OpenCV提供的鼠标事件，在原图和输出的画布上选取四组对应的坐标，然后计算投影变换矩阵完成图像的投影变换。代码如下：

//=========鼠标事件实现
#include 
#include 
#include 
#include

using namespace std;
using namespace cv;

Mat image;
Mat Pimage;
Point2f Ipoint, PIpoint;

int i = 0, j = 0;

Point2f src[4];//存储原坐标
Point2f dst[4];//存储变换后的坐标


//通过该事件，在原图中取四个坐标
void mouse_Image(int event, int x, int y, int flags, void *param) {
	
	switch (event)
	{
	case CV_EVENT_LBUTTONDOWN:

		Ipoint = Point2f(x, y);//记录坐标
		break;

	case CV_EVENT_LBUTTONUP:
		src[i] = Ipoint;
		circle(image,src[i],7,Scalar(0),3);//标记
		i += 1;
		break;

	default:
		break;
	}

}

//通过该事件，在输出的画布图中取对应的四个坐标
void mouse_PImage(int event, int x, int y, int flags, void *param) {
	switch (event)
	{
	case CV_EVENT_LBUTTONDOWN:

		PIpoint = Point2f(x, y);//记录坐标
		break;

	case CV_EVENT_LBUTTONUP:
		dst[j] = PIpoint;
		circle(Pimage, dst[j], 7, Scalar(0), 3);//标记
		j += 1;
		break;

	default:
		break;
	}

}

int main() {
	//输入原图
	image = imread("D:/VSCodeFile/OpenCV_CSDN/image/img.jpg", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);
	if (!image.data)
	{
		return -1;
	}

	//输出原图
	Pimage = 255*Mat::ones(image.size(),CV_8UC1);

	//在原图窗口定义鼠标事件
	namedWindow("image", 1);
	setMouseCallback("image",mouse_Image,NULL);

	//在输出窗口定义鼠标事件
	namedWindow("Pimage", 1);
	setMouseCallback("Pimage", mouse_PImage, NULL);

	while (!(i==4 && j==4))
	{
		imshow("image", image);
		imshow("Pimage", Pimage);
		if (waitKey(50) == 'q')
		{
			break;
		}
	}


	imshow("image", image);
	imshow("Pimage", Pimage);

	//移除鼠标事件

	setMouseCallback("image", NULL , NULL);
	setMouseCallback("Pimage", NULL , NULL);

	//计算投影变换矩阵
	Mat A = getPerspectiveTransform(src, dst);

	//投影变换
	Mat result;
	warpPerspective(image, result, A, Pimage.size());
	imshow("投影后效果", result);
	waitKey(0);


	return 0;
}

  利用以上程序校正上图(左)所示的三维图像，目的是能够看到图中上表面的正面，仿射变换是做不到的。运行程序时，首先，显示的是上图(左)的图像和上图(中)所示的画布；然后，利用鼠标在上图(左)中选取四个点，即黑色圆圈标注的点；接着，在画布上依次选取和在上图(左)中所选取的四个点对应的点，如上图(中)黑色圆圈标注的地方；最后，的输出图像上图(右)所示。

  另：在该程序中利用了函数：

void circle(Mat & img,Point center,int radius,const Scalar & color,int thickness=1,int lineType=8,int shift=0)

  该函数用来在图中画圆，其中：img代表输入图像，center代表圆心，radius代表圆的半径，color代表画出的圆的颜色，thickness代表线的粗细，lineType代表线的类型。除了可以在图中画圆，OpenCV还提供了函数rectangle、ellipse、line分别用于在图中画矩形、椭圆形和线段这些基本的几何形状，其使用方法和circle类似，后续会有专栏更新相关内容。

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三、 总结

  最后，长话短说，大家看完就好好动手实践一下，切记不能三分钟热度、三天打鱼，两天晒网。OpenCV是学习图像处理理论知识比较好的一个途径，大家也可以自己尝试写写博客，来记录大家平时学习的进度，可以和网上众多学者一起交流、探讨，有什么问题希望大家可以积极评论交流，我也会及时更新，来督促自己学习进度。希望大家觉得不错的可以点赞、关注、收藏。

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