3. 形状和转换

形状和转换

array 大多数情况下都是以多维的形式出现的，一般对超过二维的多维 array 称为「张量」，二维矩阵，一维向量。因为多维度，所以自然而然地涉及到形状的改变和转换，可以算是张量最基础的「操作」了。

本节我们主要涉及以下三个方面：

• 改变形状
• 反序
• 转置

其中，改变形状和转置都非常常用，我们建议您熟练掌握。

改变形状

⭐⭐⭐⭐⭐

这小节里面的 API 使用非常高频，尤其是扩展 1 维度的 expand_dims 和去除 1 维度的 squeeze，您未来会在很多神经网络架构中看到这俩货的身影。

⚠️ 需要注意的是：无论是扩展还是缩减，多或少的 shape 都是 1，squeeze 时如果指定维度，则该维度 shape 必须是 1。

# 换个整数的随机 array
rng = np.random.default_rng(seed=42)
arr = rng.integers(1, 100, (3, 4))
arr

array([[ 9, 77, 65, 44],
       [43, 86,  9, 70],
       [20, 10, 53, 97]])

# 有时候您可能需要将多维 array 打平
arr.ravel()

array([ 9, 77, 65, 44, 43, 86,  9, 70, 20, 10, 53, 97])

arr.shape

(3, 4)

np.expand_dims

#### 扩展 1 个维度，需要（必须）指定维度
# 其实就是多嵌套了一下
np.expand_dims(arr, 1).shape

(3, 1, 4)

# 扩充维度
expanded = np.expand_dims(arr, axis=(1, 3, 4))
expanded.shape

(3, 1, 4, 1, 1)

# 扩充维度不能跳跃
expanded = np.expand_dims(arr, axis=(1, 3, 8))

AxisError: axis 8 is out of bounds for array of dimension 5

np.squeeze

# squeeze 指定 axis 的shape必须为1
np.squeeze(expanded, axis=0)

ValueError: cannot select an axis to squeeze out which has size not equal to one

# 如果指定了维度，那就只会去除该维度，指定的维度必须为 1
np.squeeze(expanded, axis=1).shape

(3, 3, 1, 1)

# 去除所有维度为 1 的
np.squeeze(expanded).shape

(3, 3)

np.reshape/arr.reshape

# reshape 成另一个形状
# 也可以直接变为一维向量
arr.reshape(2, 2, 3)

array([[[ 9, 77, 65],
        [44, 43, 86]],

       [[ 9, 70, 20],
        [10, 53, 97]]])

# 可以偷懒，使用 -1 表示其他维度（此处 -1 为 3），注意，reshape 参数可以是 tuple 或连续整数
arr1 = arr.reshape((4, -1))
arr1

array([[ 9, 77, 65],
       [44, 43, 86],
       [ 9, 70, 20],
       [10, 53, 97]])

# 元素数量必须与原array一致
arr.reshape(3, 3)

ValueError: cannot reshape array of size 12 into shape (3,3)

---

# 另一种变换形状的方式 —— 原地变换
# 不过不能用-1
# 另外 resize 不一定和原来的元素数量一样多
arr2 = arr.resize((4, 3))
# 注意：上面的 reshape 会生成一个新的 array，但 resize 不会，所以我们需要用原变量名将它显示出来
# arr2 没有值
arr2

arr

array([[ 9, 77, 65],
       [44, 43, 86],
       [ 9, 70, 20],
       [10, 53, 97]])

# 直接 resize，如果元素数量多时会提示错误
arr.resize((2, 3))

ValueError: cannot resize an array that references or is referenced
by another array in this way.
Use the np.resize function or refcheck=False

# 可以copy一份
arrcopy = np.copy(arr)
arrcopy.resize((2, 3))
arrcopy

array([[ 9, 77, 65],
       [44, 43, 86]])

# arr 保持不变
arr

array([[ 9, 77, 65],
       [44, 43, 86],
       [ 9, 70, 20],
       [10, 53, 97]])

# 也可以将 refcheck 设为 False
# 此时 arr 会发生变化
# 元素数量超出时，截断；元素数量不够时，0填充
arr.resize((2,3), refcheck=False)
arr

array([[ 9, 77, 65],
       [44, 43, 86]])

arr.resize((3, 3), refcheck=False)
arr

array([[ 9, 77, 65],
       [44, 43, 86],
       [ 0,  0,  0]])

arr

array([[ 9, 77, 65],
       [44, 43, 86],
       [ 0,  0,  0]])

# 如果用 np.resize 会略有不同
# 元素数量不够时，会自动复制
np.resize(arr, (5, 3))

array([[ 9, 77, 65],
       [44, 43, 86],
       [ 0,  0,  0],
       [ 9, 77, 65],
       [44, 43, 86]])

# 元素数量多出来时，会自动截断
np.resize(arr, (2, 2))

array([[ 9, 77],
       [65, 44]])

反序

⭐

也可以看作是一种对原数组的转换，用的不多，可以了解一下，为接下来的索引和切片做个热身。

如果给一个字符串或数组让您反序，您可能会想到很多种方法，比如：reversed，或者写一个方法，或者用 Python list 的索引功能，而这也是 numpy 中 array 反序的方式。

# 字符串
s = "uevol"
s[::-1]

'loveu'

# 数组
lst = [1, "1", 5.2]
lst[::-1]

[5.2, '1', 1]

arr

array([[ 9, 77, 65],
       [44, 43, 86],
       [ 9, 70, 20],
       [10, 53, 97]])

arr

array([[ 9, 77, 65],
       [44, 43, 86],
       [ 9, 70, 20],
       [10, 53, 97]])

# 我们按上面的套路：默认列反序
arr[::-1]

array([[10, 53, 97],
       [ 9, 70, 20],
       [44, 43, 86],
       [ 9, 77, 65]])

# 列不变行反序
arr[::-1, :]

array([[10, 53, 97],
       [ 9, 70, 20],
       [44, 43, 86],
       [ 9, 77, 65]])

# 在不同维度上操作：行不变列反序
arr[:, ::-1]

array([[65, 77,  9],
       [86, 43, 44],
       [20, 70,  9],
       [97, 53, 10]])

# 行变列也变
arr[::-1, ::-1]

array([[97, 53, 10],
       [20, 70,  9],
       [86, 43, 44],
       [65, 77,  9]])

转置

⭐⭐⭐

转置是线性代数的基本操作，拿二维矩阵为例，通俗理解就是把它放倒，shape 反转，行变成列，列成为行。当然，对于多维也是类似的。我们建议您二维矩阵用 arr.T（会快很多），超过二维的张量可以用 np.transpose，会更加灵活些。

⚠️ 需要注意的是：一维数组转置还是自己。

# 一维
np.array([1,2]).T.shape

(2,1)

arr

array([[ 9, 77, 65],
       [44, 43, 86],
       [ 9, 70, 20],
       [10, 53, 97]])

arr.T

# 简便用法，把所有维度顺序都给倒过来
arr.T

array([[ 9, 44,  9, 10],
       [77, 43, 70, 53],
       [65, 86, 20, 97]])

# 将 shape=(1,1,3,4) 的转置后得到 shape=(4,3,1,1)
arr.reshape(1, 1, 3, 4).T.shape

(4, 3, 1, 1)

# 同上
arr.reshape(1, 2, 2, 1, 3, 1).T.shape

(1, 3, 1, 2, 2, 1)

np.transpose

# 这种转置方式可以指定 axes
np.transpose(arr)

array([[ 9, 44,  9, 10],
       [77, 43, 70, 53],
       [65, 86, 20, 97]])

# 不指定 axes 时和 .T 是一样的
np.transpose(arr.reshape(1, 2, 2, 1, 3, 1)).shape

(1, 3, 1, 2, 2, 1)

# 指定 axes，不过 axes 数量必须包含所有维度的序列
# 比如两个维度就是 (0, 1)，四个就是 (0, 1, 2, 3)
# 当然，顺序可以改变，比如下面就是只转置第 2 个和第 3 个维度
# 注意，只有超过 2 维时，这样才有意义
# 下面的结果中，中间2个维度被调换顺序了，顺序就在axes中指定的
np.transpose(arr.reshape(1, 1, 3, 4), axes=(0, 2, 1, 3)).shape

(1, 3, 1, 4)