七巧板复原算法——计算机图形学基本算法之二，线段相交判断

判断线段相交，朴素的方法（初中直线方程的判断方法），就是先计算两条直线的交点，然后再判断交点是否在其中一条的线段上。这也是笔者能唯一想到的方法，后来抱着试试看有没有更好方法的想法，搜了一下网络。哦， 真有，即所谓的快速排斥和跨立实验。
请参考：
https://www.cnblogs.com/TangMoon/archive/2017/09/29/7611115.html

快速排斥很容易理解，跨立实验，要用到矢量计算。要理解叉乘和点乘的概念。
参考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/359975221

有关矢量乘法，本人早已忘得精光了，因此，我要得只是结论，也不想探究其本质了。当时学的时候，就对矢量不感兴趣，没想到现在用上了。
本人的C#代码

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        ///  judge if the 2 segments intersected.
        ///  From ————————————————
        ///        版权声明：本文为CSDN博主「Siannodel_」的原创文章，遵循CC 4.0 BY - SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
        ///原文链接：https://blog.csdn.net/qq826309057/article/details/70942061
        /// 
        /// 
        public static bool SegIntersectedSeg(PointF l1_p1, PointF l1_p2, PointF l2_p1, PointF l2_p2)
        {
            //快速排斥实验
            if ((l1_p1.X > l1_p2.X ? l1_p1.X : l1_p2.X) < (l2_p1.X < l2_p2.X ? l2_p1.X : l2_p2.X) ||
                (l1_p1.Y > l1_p2.Y ? l1_p1.Y : l1_p2.Y) < (l2_p1.Y < l2_p2.Y ? l2_p1.Y : l2_p2.Y) ||
                (l2_p1.X > l2_p2.X ? l2_p1.X : l2_p2.X) < (l1_p1.X < l1_p2.X ? l1_p1.X : l1_p2.X) ||
                (l2_p1.Y > l2_p2.Y ? l2_p1.Y : l2_p2.Y) < (l1_p1.Y < l1_p2.Y ? l1_p1.Y : l1_p2.Y))
            {
                return false;
            }
            //跨立实验
            // 
            var Z1 = ((l1_p1.X - l2_p1.X) * (l2_p2.Y - l2_p1.Y) - (l1_p1.Y - l2_p1.Y) * (l2_p2.X - l2_p1.X));
            var Z2 = ((l1_p2.X - l2_p1.X) * (l2_p2.Y - l2_p1.Y) - (l1_p2.Y - l2_p1.Y) * (l2_p2.X - l2_p1.X));
            var Z3 = ((l2_p1.X - l1_p1.X) * (l1_p2.Y - l1_p1.Y) - (l2_p1.Y - l1_p1.Y) * (l1_p2.X - l1_p1.X));
            var Z4 = ((l2_p2.X - l1_p1.X) * (l1_p2.Y - l1_p1.Y) - (l2_p2.Y - l1_p1.Y) * (l1_p2.X - l1_p1.X));
            // floating calculation error processing 
            Z1 = ZeroProcess(Z1);
            Z2 = ZeroProcess(Z2);
            Z3 = ZeroProcess(Z3);
            Z4= ZeroProcess(Z4);
            if (Z1*Z2 > 0 || Z3 *Z4 > 0)
            {
                return false;
            }
            return true;
        }

说明：参考代码中用的都是理论值，但是实际应用中，计算都有误差，笔者在调试过程当中，发现由于误差导致判断错误，因此根据实际情况对误差做了近似处理，主要是0 的判断。采用浮点数计算时，对于本算法用的点的精度（计算机屏幕分辨率的量级）而言，小数点后面三位就够了。因此增加了一个0 值处理的函数，代码如下：

    private static float ZeroProcess(float f)
        {
            if (Math.Abs(f) < 1e-3){
                f = 0;
            }
            return f;
        }

上述代码在1920*1280 分辨率，调试通过。

maraSun 2022–4-32 BJFWDQ

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