[NOIP2009 普及组] 多项式输出

[NOIP2009 普及组] 多项式输出

题目描述

一元 $n$ 次多项式可用如下的表达式表示：

$$f(x)=a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_0,a_n\ne 0$$

其中，$a_i{x}^i$ 称为 $i$ 次项，$a_i$ 称为 $i$ 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为 $x$，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为 $0$ 的项。

3. 如果多项式 $n$ 次项系数为正，则多项式开头不出 + 号，如果多项式 $n$ 次项系数为负，则多项式以 - 号开头。

4. 对于不是最高次的项，以 + 号或者 - 号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 $0$ 次的项，其系数的绝对值为 $1$，则无需输出 $1$）。如果 $x$ 的指数大于 $1$，则接下来紧跟的指数部分的形式为“$x^b$”，其中 $b$ 为 $x$ 的指数；如果 $x$ 的指数为 $1$，则接下来紧跟的指数部分形式为 $x$；如果 $x$ 的指数为 $0$，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入格式

输入共有 $2$ 行

第一行 $1$ 个整数，$n$，表示一元多项式的次数。

第二行有 $n+1$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示第 $n-i+1$ 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共 $1$ 行，按题目所述格式输出多项式。

样例 #1

样例输入 #1

5 
100 -1 1 -3 0 10

样例输出 #1

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

样例 #2

样例输入 #2

3 
-50 0 0 1

样例输出 #2

-50x^3+1

提示

NOIP 2009 普及组 第一题

对于100%数据，$0\le n\le 100$，$-100 \le $系数$ \le 100$

---

$\text{upd 2022.8.1}$：新增加一组 Hack 数据。

题解1：

在队首要注意正负号以及

跳出

for循环一一输入a

先判断开头

a是否为零

在判断+-1

最后再输出非队首的a

f=1,x++来解决队尾的问题

if:x!=0:就输出有+-的东西,else:就输出没有+-的东西

#include
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int a;
	int f=0;
	int x=0;
	for(int i=n;i>=1;i--){
		cin>>a;
		if(f==0&&a>0){
			f=1;
			if(a!=1){
				if(i!=1)
			printf("%dx^%d",a,i);
			else printf("%dx",a);
		}
			else {
				if(i!=1)
				printf("x^%d",i);
				else printf("x");
			}
		}
	else if(a==0){
			continue;
		}
		else if(a==-1){
			if(i!=1)
			printf("-x^%d",i);
			else printf("-x");
		}
		else if(a==1){ 
		if(i!=1)
			printf("+x^%d",i);
			else printf("+x");
		}
		else if(a>0){if(i!=1)
			printf("+%dx^%d",a,i);
			else printf("+%dx",a);
		}
		else {
			if(i!=1)
			printf("%dx^%d",a,i);
			else printf("%dx",a);
		}
		f=1;x++;
	}
	cin>>a;
	if(x!=0){
	if(a>0)
	printf("+%d",a); 
	else if(a<0)
	printf("%d",a);}
	else{
		if(a>0)
	printf("%d",a); 
	else if(a<0)
	printf("%d",a);
	}
	return 0;
}

题解2：

#include
using namespace std;
int main(){
    int n,a;
    cin>>n;
    for(int i=n;i>=0;i--){
        cin>>a;
        if(a){    //a==0没有；
		if(i!=n&&a>0)cout<<"+";
		if(abs(a)>1||i==0)cout<<a;//两种情况； 
        if(a==-1&&i)cout<<"-";
		if(i>1)cout<<"x^"<<i;
		if(i==1)cout<<"x"; 
		}		
		}
		return 0;
    }

此输出一项流程应该是这样 1.系数为0？结束，否则继续；

2.是开头第一项？跳转至（4），否则继续；

3.系数为正？输出加号并继续，否则继续；

4.系数是±1？继续，否则跳转至6；

5.是常数项（只有数字没有字母）？继续，否则跳转至7；

6.输出系数并继续；

7.系数是-1？继续，否则跳转至10；

8.是常数项？跳转至10，否则继续；

9.输出负号并继续；

10.指数>1？继续，否则跳转至12；

11.输出"x^指数"并继续；

12.指数=1？输出"x"并结束，否则结束；

对每一项都按流程跑一遍就AC了