c语言设计遗传算法旅行商,用遗传算法解决旅行商问题的简单实现

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1、实验报告：用遗传算法解决旅行商问题的简单实现实验目的：编写程序实现用遗传算法解决旅行商问题，研究遗传算法的工作原理和收敛性质。实验者：问题描述：TSP是一个具有广泛应用背景和重要理论价值的组合优化难题，TSP问题可以简单的描述为：已知N个城市之间的相互距离现有一个旅行商必须遍历这N个城市，并且每个城市只能访一次，最后必须返回出发城市。如何安排他对这些城市的访问次序，可使旅行路线的总长度最短？本次实验的目标问题中国大陆31个大城市的公路旅行商问题，数据来源是中国大城市公路里程表(后附)。需求分析：TSP已经被证明是一个NPHard问题，即找不到一种算法能在多项式时间内求得问题的最优解。利用遗传算。

2、法，在一定时间内求得近似最优解的可能性比较大。实验目标是：1)设计用遗传算法解决TSP问题的程序；2)求出该TSP问题的(近似)最短路程；3)求得相应的城市遍历序列；4)检查算法收敛性，求解决该问题的(近似)最优遗传参数。算法分析：1 算法基本流程初始群体生成选择交叉变异群体适应度计算结束输出结果YN计算适应度并输出2 编码策略与初始群体设定TSP的一般编码策略主要有二进制表示、次序表示、路径表示、矩阵表示和边表示等。而路径编码是最直观的方式，以城市序号作为遗传基因。在本实验中，我们用一个N维向量来表示一个个体，N是城市总数，元素表示城市遍历顺序，以最后一个到达的城市为结束。则群体用一个N *。

3、 POP的矩阵表示，POP为群体中的人口(个体数)。初始群体在空间中自动生成。3 适应度函数及结束条件适应度函数采用题目的目标函数路径的总路程(包括回到出发点)。适应度越低，个体越优秀。由于暂时无法先验估计收敛性和目标结果，所以以一个参数，最大遗传代数MAXGEN作为程序结束控制。4 遗传算子设计遗传算子的设计方法主要有两大类：自然算法和贪心算法。自然算法是以大自然的进化规律为依据，大体采用“优胜劣汰”的机制来进行遗传；贪心算法则是以迅速收敛为目标，对个体进行更严格的选择和遗传处理。本实验中，为了更好地研究遗传算法的内部原理和收敛性质，我们偏向采用自然算法设计算子。以下是各算子的设计：选择算子。

4、在遗传个体的选择上，我们先人工保留最优种子，再采用轮盘赌法选择保留一部分个体，用轮盘赌法的理由是在“择优录取”的原则上增加选择的随机性。在轮盘赌过程中，如果按适应度来划分，将导致适应度高的劣质个体被选择的概率更大，于是我们设计了一个变换，用最坏适应度减去该个体的适应度，再进行轮盘赌选择。另外，为了保持群体的“生命力”，我们在选择的同时又引入随机的新个体，与保留的个体进行“杂交”，产生下一代。交叉算子我们采用的是Davis等提出顺序交叉、双亲双子遗传的算法。随机选择两个交叉点A、B(0ABN)，两个父序列中交叉点之间的部分交叉复制给两个子代，其余部分则按顺序不重复填充到对应子代序列中。遗传中进行。

5、交叉操作的概率为参数PXOVER。变异算子个体发生变异的概率为参数PMUTATION。当一个个体发生变异时，随机选择序列中一个基因与其相邻基因交换。其他部分数据输入为直接读取城市距离矩阵文本，本例中为ctsp.txt；数据输出格式为：每代的最佳适应度，平均适应度和标准差，最终结果序列和相关参数。文件名galog.txt。程序结构概要#define CITYSIZE 31 /* 城市规模*/#define POPSIZE 100 /* 种群大小*/#define MAXGENS 20000/* 最大代数*/#define PXOVER 0.1 /* 交叉概率*/#define PMUTATION。

6、 0.05 /* 突变概率*/double citysCITYSIZECITYSIZE; /* 城市数据*/struct genotype /*个体基因组*/int pathCITYSIZEdouble fitness /*适应度*/double rfitness /* 相对适应度*/double cfitness /* 累积适应度*/void initialize(void);/*初始化*/void randpath(genotype >);/*产生随机路径*/void evaluate(void);/*计算适应度*/void keep_the_best(void);/*保留最优个体*/。

7、void elitist(void);/*保留最优个体*/void swap(int &, int &);/*交换*/void select(void);/*选择*/void crossover(void);/*交叉*/void Xover(int,int);/*顺序交叉，由crossover()函数调用*/void mutate(void);/*突变*/void report(void);/*报告，用于输出结果数据*/测试及参数调整在程序编写阶段，我们使用了10*10(GADATA)，11*11(GADATA2)，和20*20(GADATA3)的矩阵作为测试数据。由于基因太少，数值太小。在此。

8、不作讨论。对于目标题目的数据，我们固定POPSIZE=100，作了针对交叉概率PXOVER和变异概率PMUTATION的测试，调整这两个参数，然后看相同MAXGEN = 10000之下的收敛状况。因为有随机性存在，每组参数我们都做3次测试，收敛性好的参数组做5次测试，以保证准确性。实验数据记录于testlog.txt。最后我们发现，PXOVER = 0.1，PMUTATION = 0.01，MAXGEN = 20000时所得的解20310km是测试记录中最低的，而且在18000代左右就收敛到该值，比其他参数收敛更快，而且能多次重现，证明这组参数在解决本题目时可作为最佳参数。而20310km是最优解。测试数据分析如图：遇到的问题在POPSIZE = 100时，概率为0.05，0.1或是0.2在群体中产生的影响是很小的，但是实验参数的小波动对于实验结果却有很大影响，甚至当MAXGEN = 50000，也无法收敛到接近最优的值，其中的原因涉及遗传算法的一些弱点，仍待深究。总结本次实验中，我们实现了用遗传算法解决旅行商问题。实验了遗传算法中算子选择和参数调整对于算法收敛性的影响。遗传算法在解决TSP问题时体现了以下优越性：1 模块化结构是遗传算法的先天优越性，对于简单的TSP问题，程序编写难度不大，也可以尝试各种不同的算子设计，寻求更优化的程序。2 容易测试和调整参数，寻找最优解答。