pytorch中的gather函数
pytorch中的gather函数比较难以理解，下面用2D的例子解释如下：
import torch
input = torch.arange(16).view(4, 4)
"""
[[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7],
[8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]]
"""
首先要指出的是input和index必须有相同的维度，但是各个维度的大小(shape)可以不一样。比如input是一个三维矩阵，则tensor也必须是一个三位矩阵。
对于d != dim的维度，有index.size(d) <= input.size(d)。
gather函数的输出的shape与index的shape一致, gather函数内部没有广播机制。
对于2维的input，如果dim=0，按照row来选择。其中index具体数值表明: 选择哪一行。而该数值在index中的位置表明: 选择哪一列，例如:
index = torch.LongTensor([[0, 2, 2, 3]])
output = input.gather(dim=0, index)
"""
处于一个(1, 4)的tensor:
[[0, 9, 10, 15]]
"""
首先[[0, 2, 2, 3]]具体数字告诉我们分别选择第0, 2, 2, 3行。然后0 2 2 3在index中分别位于第0 1 2 3列，因此选择的位置分别为input[0][0], input[2][1], input[2][2], input[3][3]。
如果dim = 1，则告诉我们按照列去选取，此时输出为:
index = torch.LongTensor([[0, 2, 2, 3]])
output = input.gather(dim=1, index)
"""
处于一个(1, 4)的tensor:
[[0, 2, 2, 3]]
"""
比如要选出0 6 10 15四个元素，则
index = torch.LongTensor([[0], [2], [2],[3]])
output = input.gather(dim=0, index=index)
首先分别选取第0 2 2 3列。对于行来说，因为这些数据全部位于index的第0行，因此全部选择input中的第0行的数据。
对于3维矩阵:
dim=0, 从一个batch中选择数据。
dim=1, 从一个batch中选择某些行。
dim=2,从一个batch中选择某些列。
对于4维矩阵也是同样的道理。
一个三维矩阵选取的例子如下:
Understanding torch.gather function in Pytorch