数字图像处理之第三章

第三章 图像增强
1.图像增强的方法有很多种，按增强的目的和效果来划分，图像增强的方法大致可以分为灰度级修正、图像平滑、图像锐化、图像增晰和色彩增晰等。
2.灰度级修正（主要用来提高图像对比度，提高人眼视觉分辨能力，包括灰度变换和直方图修正等）
灰度级修正主要针对独立的像素点进行处理，由输入像素点的灰度值来决定相应输出像素点的灰度值，通过改变原始图像所占据的灰度范围而使图像在视觉上得到改观，这种变换没有利用像素点之间的相互空间关系，因而这种处理方法也称为点运算法。
3.灰度级修正又分为灰度的线性变换、非线性变换和直方图均衡等。
1）灰度的线性变换就是将图像中的所有像素点的灰度按照线性变换函数进行变换；
2）当用某些非线性函数对图像灰度进行映射时，就可以实现图像灰度的非线性变换；
3）直方图修正：图像的灰度图直方图反映图像灰度的统计特性，变大了图像中取不同灰度值的面积或像素数在整幅图像中所占的比例，是图像中最基本的信息。用横坐标表示灰度级，纵坐标表示灰度级出现的频数，一幅图像的直方图可以表示为：

式中，N为一幅图像中的像素总数，nk为第k级灰度的像素数，rk表示第k个灰度级，L为灰度级数，p(rk)表示该灰度级出现的概率。
①直方图均衡
直方图均衡的基本思想是对原始图像中的像素灰度做某种映射变换，使变换后的图像灰度的概率密度是均匀分布的，即变换后图像是一幅灰度级均匀分布的图像，这意味着图像灰度的动态范围得到了增加，从而提高图像的对比度。
②直方图规定化
直方图均衡化的优点是能自动增强整个图像的对比度，但它的具体增强效果不一控制，处理的结果总是得到全局均衡化的直方图。另外，均衡化处理后的图像虽然增强了图像的对比度，但它并不一定适合人的视觉。
实际中有时要求突出图像中人们感兴趣的灰度范围，这是，可以变换直方图使之成为所要求的形状，从而有选择地增强某个灰度值范围内的对比度，这种方法称为直方图规定化或直方图匹配。
4.图像平滑（主要目的就是为了消除噪声，可以在空间域进行，也可以在频率域进行）
空间域常用的方法有邻域平均法、终止滤波法等；
频率域则主要是低通滤波器。
1）邻域平均法也叫均值平滑，是一种局部空间域处理的算法。
设原始图像为f(x,y),对f(x,y)的每个像素点取一个领域S，计算S中所有像素灰度级的平均值，将其作为邻域平均处理后的图像g(x,y)的像素值。即

式中S是预先确定的邻域，M为邻域S中像素的点数。
2）邻域平均法也可以用空间域卷积运算方式来描述，把平均化处理看作一个作用于大小为MXN图像f(x,y)上的低通滤波器，该滤波器的脉冲响应是mxn阵列h(r,s)。于是，该滤波器输出的图像g(x,y)可以用如下卷积表示：

其中，k=(m-1)/2,l=(n-1)/2,根据所选邻域大小来决定模板的大小。公式中h(r,s)为加权函数，习惯上成为掩模、模板或卷积阵列。
一个模板与图像的卷积运算可以按以下步骤进行：
步骤1：以1为步长将模板在图像中从左至右、从上至下滑动；
步骤2：每滑动到一个新位置，将模板每个位置上的稀疏与他所对应的像素灰度值相乘；
步骤3：将所有乘积求和；
步骤4：把求得的结果赋给图像中与模板中心像素重合的像素，得到平滑的输出图像。
注：对于图像中的边界像素，当模板滑动到该位置时会出现部分模板落在图像之外的情况，这种情况下可以不去处理边界像素，夜可以用最近像素的平滑值来代替。
①均值平均算子是最常用的线性低通滤波器，也叫均值滤波器。均值滤波器所有的系数都是证书，且整个模板的平均数为1。用Δ代表中心像素的位置，如下图所示：

②邻域算子的取法不同，中心店或邻域的重要程度也不同。一般认为离对应模板中心像素近的像素应对滤波结果有较大贡献，所以接近模板中心的系数可较大，而模板边界附近的系数应较小。由此得到加权平均模板：

③邻域平均算子和加权平均算子在消除噪声的同时都存在平均化带来的缺陷，使尖锐变化的边缘或线条变得模糊。为了克服简单局部平均的弊病，减轻图像的模糊效应，可以采用选择式掩模平均进行改进。选择式掩模平滑法也称自适应局部平滑法，也是以模板运算为基础的。取5X5的模板窗口，在窗口内以中心像素（i,j）为基准点，制作一个边长为3 像素的正方形、4个五边形、4个六边形共9种形状的屏蔽窗口，如图3-20所示，分别计算每个窗口内的平均值及方差。由于含有尖锐边缘的区域，方差必定较平缓区域大，因此采用方差最小的屏蔽窗口进行平均化，这种方法在完成滤波操作的同事，又不破坏区域边界的细节。

2）中值滤波
中值滤波是一种典型的非线性滤波技术，它在一定的条件下可以克服线性滤波器（如均值滤波等）带来的图像细节模糊，由于在实际运算过程中不需要图像的统计特征，因此使用方便。
传统的中值滤波一般采用含有奇数个点的滑动窗口，用窗口中各点灰度值的中值来代替指定点的灰度值。中值滤波也是一种典型的低通滤波器，主要用来抑制脉冲噪声，它能够彻底滤除尖波干扰噪声，同事又具有能较好地保护目标图像边缘的特点。
中值滤波是非线性的，它对椒盐噪声或脉冲式干扰具有很强的滤除作用。
邻域平均法和中值滤波法都可以对图像进行平滑滤波，但邻域平均法使数字信号“平坦”，在消除或抑制图像中的噪声的同时，图像中景物彬原夜会出现不同程度地变得模糊；而中值滤波可以消除杂散噪声点而不会或较小程度地造成边缘模糊。
3）帧间平滑
帧间平滑也称为多图像平均法，是利用对统一景物的多付图像取平均来消除噪声产生高频成分，在图像采集中常应用这种方法滤除噪声。
4）频域低通滤波法
图像的边缘及噪声干扰在图像的频域上对应于图像傅里叶变换中的高频部分，而图像的背景区则对应于低频部分，因此可以用频域低通滤波法去除或削弱图像的高频成分，以去掉噪声使图像平滑。
5.图像锐化（主要是用于增强图像中的轮廓边缘、细节及灰度跳变部分，形成完整的物体边界，达到将物体从图像中分离出来或将表示同一物体表面的区域检测出来的目的。）
由于图像的低频成分主要对应于图像中的区域和背景，高频成分对应于图像中的边缘和细节，因此，可以通过加强高频或减弱低频成分来达到图像锐化的目的。
图像锐化的通用公式可以写成：

其中，第一个式子是用减弱低频方式进行锐化，而第二个式子是从加强高频的角度实现锐化。系数α的选择要合理，过大会导致轮廓边缘地方出现过冲，过小又会导致锐化效果不明显。由于图像锐化与图像平滑是相反的过程，因此对于图像中的噪声，锐化处理后对噪声将会有一定的放大。与图像的平滑处理一样，图像的锐化也有空域和频域两种处理方法。
1）微分法
微分法是在空域中对图像进行锐化。由于图像模糊的实质是图像受到平均或积分运算造成的，所以为了把图像中任何方向伸展的边缘和模糊的轮廓变得清晰，可以对图像进行逆运算——微分运算，从而使图像清晰化。
①梯度算子

②拉普拉斯运算
拉普拉斯锐化增强模板是一种高通滤波器，它将原始图像叠加到拉普拉斯变换的处理结果中取，可以使图像中的各灰度值得到保留，使灰度突变处的对比度得到增强，最终结果是在保留图像背景的前提下，突现图像中小的细节信息。
最后需要说明一点，不管是用一阶还是用二阶微分算子进行锐化处理，运算的结果中有可能出现负值的情况，如何处理负值将会影响到最终结果。一般来说，负值的处理方法有以下三种：
（1） 取绝对值，能够保留边缘的幅度信息，但会丢失变化的方向信息；
（2）负值按零处理，这种方法比较简单，但会丢失负方向变化的全部信息；
（3）按照线性关系进行动态范围调整，较前两种复杂一些，但能够保持处理后的动态范围一致性，且信息较少丢失。
2）频域高通滤波法
图像中的边缘或线条与图像 频谱中的高频分量相对应，因此，采用高通滤波器让高频分量顺利通过，得到高通图像，如何再按通用公式进行处理，可以使图像的高频加强，边缘或线条变得更加清楚，从而实现图像的锐化。
6.图像增晰
对于薄雾和沙尘天气，黎明或黄昏时段的光线不足以及物体的阴影或光线遮挡等情况，所获取的图像会出现朦胧、模糊不清、光照不均等现象，图像增晰主要用于去除或减轻这些恶劣的影响，提高图像的清晰程度。
1）同态滤波
同态滤波是一种在频域中将图像动态范围压缩并将图像对比度进行增强的方法，它基于图像的成像模型。一幅图像f(x,y)可以用它的照度分量和反射分量来表示，即
f(x,y)=L(x,y)▪R(x,y)
式中，L（x,y）是点（x,y）处的入射光量，0
2）基于Retinex的增强
1)Retinex增强算法
人眼中图像的成像主要由入射光和反射体决定：
f(x,y)=L(x,y)R(x,y)
事实上，入射光L直接决定了一幅图像中像素灰度级能达到的动态范围，反射物体R决定了图像的内在性质。Retinex理论的目的就是为了从图像f（x,y）中获得物体的反射性质R，即抛开入射光的性质来还原物体的本来面貌。而从图像增强的角度来理解，这个物体的本来面貌就是我们所要得到的增强后的图像。
因为对数形式更接近人眼的亮度感知能力，并且可以将复杂的成绩形式转变为简单的加减形式。因此上式可转化为：
logR(x,y)=logf(x,y)-logL(x,y)
可知，由于输入图像是已知的，如果能够估计出入射光L，就能够求解出反射图像R，也就得到了增强后的图像。对于入射光部分L，可以由一个环绕函数g(x,y)与图像f(x,y)的卷积估计出来，即
L(x,y)=f(x,y)*g(x,y)
环绕函数g(x,y)一般取高斯函数：

因此，Retinex算法进行图像增强的基本思路是首先将待增强图像看成是由入射分量和反射分量组成，然后通过对入射分量的估计来实现对图像的增强。该算法的关键点是估计入射分量，入射分量的估计直接决定着最终增强效果。
其中高斯模板中的标准差σ称之为尺度参数，是该算法的唯一参数。
当σ取值较大时，高斯模板较大，高斯函数表现为相对平滑，卷积后，产生的入射分量估计也较平滑，表现为颜色保真能力好，但是细节增强效果较差；反之，σ取值较小时，高斯模板较小，高斯函数表现为相对陡峭，卷积后的入射分量估计也相对崎岖，结果突出了图像的细节，颜色保真效果较差。
2）多尺度Retinex图像增强
式（3-61）是单一尺度的Retinex算法（SSR）。由于单尺度Retinex算法不能同时有效保证局部能力增强和颜色保真，因此提出了多尺度Retinex增强算法（MSR）。多尺度Retinex是对单尺度Retinex进行的改进。其数学形式是对多个单尺度Retinex的输出进行加权相加，其数学公式可以表示为：

多尺度Retinex是对高，中，低三个单尺度Retinex的结合，所以多尺度Retinex算法具备了单尺度Retinex算法高，中，低三个尺度的特点，它能够同时提供动态范围压缩和颜色高保真。
3）基于LIP的增强
LIP（Logarithmic Processing Model）数学模型中使用灰色调函数来描述图像的强度，病定义了一系列非线性运算。LIP模型更加符合数学图像运算的非线性特征，满足韦伯定律和人眼视觉的饱和特性曲线，被成功用于图像增强，边缘检测和图像恢复。
（1）LIP模型
（2）基于LIP的单尺度图像清晰化方法
（3）基于LIP的多尺度图像清晰化方法
4）基于照度区域划分的增强
（1）带菜蔬的LIP模型
（2）人眼视觉区域划分
（3）基于照度区域划分的图像清晰化
7.彩色增强
1）伪彩色增强
伪彩色增强是针对灰度图像提出的，其宗旨是把离散灰度图像f（x，y）的不同灰度级按照线性或者非线性关系映射成不同的颜色，以提高图像内容的可辨识度。伪彩色图像处理可在空间域内实现，也可在频率域实现。
（1）亮度切割技术
又称强度分层。
（2）灰度级彩色变换
（3）频域伪彩色增强
2）真彩色增强
伪彩色增强处理的是灰度图像，而真彩色增强处理的则是一幅自然彩色图像或是同一景物的多光谱图像，它是从彩色到彩色的一种转换。
真彩色增强的目的又两个：
一是变换图像的色彩，引起人们的特别关注；二是由于人眼对不同颜色的灵敏度不同，使景物呈现出与人眼色觉相匹配的颜色，以提高人眼对目标的分辨力。