数据分析——统计学多指标统计方法

一、多变量分析方法的选择
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分析的目的：区分有监督分析和无监督分析
1、有因变量，则建立有监督模型；
1）因变量为连续变量（建立的模型称为回归预测模型），自变量为连续变量时，可选择回归分析、方差分析；自变量为分类变量或分类+连续变量，可选择带虚拟变量的回归分析、联合分析、方差分析；
2）因变量为分类变量（建立的模型称为分类预测模型），当自变量为连续变量（或连续+分类变量）时，可选用判别分析、Logistic、Probit回归等；当自变量全部为分类变量时，可选用对数线性回归；
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有监督模型具有两大通用目的：1）分析哪些自变量对因变量存在显著作用；
2）通过选择对因变量存在显著影响的自变量，建立预测因变量取值的预测模型；
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2、无因变量，则建立无监督模型；
目的：1）对人进行分类；2）对变量/指标进行分类；3）分析变量与变量之间的测量关系；
1）自变量为连续变量分析时，选择因子分析（对变量/指标进行分类）、聚类分析（对人分类、对变量/指标分类）；
2）自变量为分类变量时，对应分析（对人分类）、多维度尺度分析（对人分类）；
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3、其他分析
1）当模型中需要加入潜在变量（通过多个客观指标测量的抽象概念）、或需要考虑多个变量之间的因果关系时，可选择结构方程模型、路径模型、协方差模型；
2）综合评价：通过多个指标对多个评价对象进行排名，可选择层次分析法、因子分析等。
二、相关系数
1、不同变量类型的相关系数
1）两个变量都为连续变量，则可用pearson相关系数；
2）两个变量都为定序变量，则可用GMMA等相关系数；
3）两个变量都为定类变量，则可用LAMMDA等相关系数；
4）一个变量为定类变量，一个变量为连续变量，可通过ETA系数来测量相关性；
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2、相关系数是衡量两个变量之间变化趋势点相似性；
3、三种重要相关系数
1）pearson相关系数：参数检验，针对两个都是连续变量的数据进行相关性判断；
2）spearman相关系数：非参数检验，针对两个都是定序变量；
3）Kenda’s tau-b 相关系数：非参数检验，针对两个都是定序变量；
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4、相关分析的假设检验
原假设：两个变量来自总体中不存在显著相关性
研究假设：两个变量来自总体中存在显著相关性
显著性检验目的：是用来判断两个变量在总体中是否存在相关性
相关系数的目的：是计算两个变量在样本数据中的相关性强弱
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