DeepFM模型理论和实践

 

1、背景

特征组合的挑战
对于一个基于CTR预估的推荐系统，最重要的是学习到用户点击行为背后隐含的特征组合。在不同的推荐场景中，低阶组合特征或者高阶组合特征可能都会对最终的CTR产生影响。

之前介绍的因子分解机(Factorization Machines, FM)通过对于每一维特征的隐变量内积来提取特征组合。最终的结果也非常好。但是，虽然理论上来讲FM可以对高阶特征组合进行建模，但实际上因为计算复杂度的原因一般都只用到了二阶特征组合。

那么对于高阶的特征组合来说，我们很自然的想法，通过多层的神经网络即DNN去解决。

DNN的局限
下面的图片来自于张俊林教授在AI大会上所使用的PPT。我们之前也介绍过了，对于离散特征的处理，我们使用的是将特征转换成为one-hot的形式，但是将One-hot类型的特征输入到DNN中，会导致网络参数太多：

如何解决这个问题呢，类似于FFM中的思想，将特征分为不同的field：

再加两层的全链接层，让Dense Vector进行组合，那么高阶特征的组合就出来了？但是全连接都是wx+b的形式，无法产生高阶特征啊？因为全连接层后面还跟着激活函数比如sigmoid/relu 等，给wx+b 的线性变换加入了非线性。比如原始特征是2维的(x1,x2), 那么在这个二维平面上所有的特征，都能w1x1+w2x2线性表示，那什么是非线性呐？比如x1*x2, x1^2,x1^3*x2 这些特征都是不能被(x1,x2) 线性表示的，所以称之为非线性特征。怎么实现非线性呐？答案就是在每一个全连接层的神经元中加入一个激活函数，将w1x1+w2x2 经过sigmoid函数之后得到的指数函数的形式就是非线性的，也就将得到了高阶特征，在隐藏层中同时包含了低阶特征和高阶组合特征。低阶特征不是被转化为指数函数形式的高阶特征了，为啥还有低阶特征，因为在DNN通常采用relu激活函数f(x)=max(0,x), 如果 w1x1+w2x2中的w2=0的情况下，f(x)不就等于x嘛(x>0)。

但是低阶和高阶特征组合隐含地体现在隐藏层中，如果我们希望把低阶特征组合单独建模，然后融合高阶特征组合。

即将DNN与FM进行一个合理的融合：

二者的融合总的来说有两种形式，一是串行结构，二是并行结构

而我们今天要讲到的DeepFM，就是并行结构中的一种典型代表。

2、DeepFM模型

我们先来看一下DeepFM的模型结构：

上图中红色箭头所表示的链接权重恒定为1（weight-1 connection），在训练过程中不更新，可以认为是把节点的值直接拷贝到后一层，再参与后一层节点的运算操作。

DeepFM包含两部分：神经网络部分与因子分解机部分，分别负责低阶特征的提取和高阶特征的提取。这两部分共享同样的输入。DeepFM的预测结果可以写为：

FM部分

FM部分的详细结构如下，其中Inner Product 是做向量的內积。

FM部分是一个因子分解机。关于因子分解机可以参阅文章[Rendle, 2010] Steffen Rendle. Factorization machines. In ICDM, 2010.。因为引入了隐变量的原因，对于几乎不出现或者很少出现的隐变量，FM也可以很好的学习。

FM的输出公式为：

深度部分

深度部分是一个前馈神经网络。与图像或者语音这类输入不同，图像语音的输入一般是连续而且密集的，然而用于CTR的输入一般是及其稀疏的。因此需要重新设计网络结构。具体实现中为，在第一层隐含层之前，引入一个嵌入层来完成将输入向量压缩到低维稠密向量。

嵌入层(embedding layer)的结构如上图所示。当前网络结构有两个有趣的特性：

       1）尽管不同field的输入长度不同，但是embedding之后向量的长度均为K。

       2)在FM里得到的隐变量Vik现在作为了嵌入层网络的权重。

这里的第二点如何理解呢，假设我们的k=5，首先，对于输入的一条记录，同一个field 只有一个位置是1，那么在由输入得到dense vector的过程中，输入层只有一个神经元起作用，得到的dense vector其实就是输入层到embedding层该神经元相连的五条线的权重，即vi1，vi2，vi3，vi4，vi5。这五个值组合起来就是我们在FM中所提到的Vi。在FM部分和DNN部分，这一块是共享权重的，对同一个特征来说，得到的Vi是相同的。

有关模型具体如何操作，我们可以通过代码来进一步加深认识。

3、相关知识

我们先来讲两个代码中会用到的相关知识吧，代码是参考的github上星数最多的DeepFM实现代码。

Gini Normalization
代码中将CTR预估问题设定为一个二分类问题，绘制了Gini Normalization来评价不同模型的效果。这个是什么东西，不太懂，百度了很多，发现了一个比较通俗易懂的介绍。

假设我们有下面两组结果，分别表示预测值和实际值：

predictions = [0.9, 0.3, 0.8, 0.75, 0.65, 0.6, 0.78, 0.7, 0.05, 0.4, 0.4, 0.05, 0.5, 0.1, 0.1]
actual = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

然后我们将预测值按照从小到大排列，并根据索引序对实际值进行排序：

Sorted Actual Values [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]

然后，我们可以画出如下的图片：

接下来我们将数据Normalization到0，1之间。并画出45度线。

橙色区域的面积，就是我们得到的Normalization的Gini系数。

这里，由于我们是将预测概率从小到大排的，所以我们希望实际值中的0尽可能出现在前面，因此Normalization的Gini系数越大，分类效果越好。

embedding_lookup
在tensorflow中有个embedding_lookup函数，我们可以直接根据一个序号来得到一个词或者一个特征的embedding值，那么他内部其实是包含一个网络结构的，如下图所示：

假设我们想要找到2的embedding值，这个值其实是输入层第二个神经元与embedding层连线的权重值。

之前有大佬跟我探讨word2vec输入的问题，现在也算是有个比较明确的答案，输入其实就是one-hot Embedding，而word2vec要学习的是new Embedding。

4、代码解析

好，一贯的风格，先来介绍几个地址：
原代码地址：https://github.com/ChenglongChen/tensorflow-DeepFM
本文代码地址：https://github.com/princewen/tensorflow_practice/tree/master/Basic-DeepFM-model
数据下载地址：https://www.kaggle.com/c/porto-seguro-safe-driver-prediction

好了，话不多说，我们来看看代码目录吧，接下来，我们将主要对网络的构建进行介绍，而对数据的处理，流程的控制部分，相信大家根据代码就可以看懂。

项目结构
项目结构如下：

其实还应该有一个存放data的路径。config.py保存了我们模型的一些配置。DataReader对数据进行处理，得到模型可以使用的输入。DeepFM是我们构建的模型。main是项目的入口。metrics是计算normalized gini系数的代码。

模型输入

模型的输入主要有下面几个部分：

self.feat_index = tf.placeholder(tf.int32,
                                 shape=[None,None],
                                 name='feat_index')
self.feat_value = tf.placeholder(tf.float32,
                               shape=[None,None],
                               name='feat_value')

self.label = tf.placeholder(tf.float32,shape=[None,1],name='label')
self.dropout_keep_fm = tf.placeholder(tf.float32,shape=[None],name='dropout_keep_fm')
self.dropout_keep_deep = tf.placeholder(tf.float32,shape=[None],name='dropout_deep_deep')

feat_index是特征的一个序号，主要用于通过embedding_lookup选择我们的embedding。feat_value是对应的特征值，如果是离散特征的话，就是1，如果不是离散特征的话，就保留原来的特征值。label是实际值。还定义了两个dropout来防止过拟合。

权重构建
权重的设定主要有两部分，第一部分是从输入到embedding中的权重，其实也就是我们的dense vector。另一部分就是深度神经网络每一层的权重。第二部分很好理解，我们主要来看看第一部分：

#embeddings
weights['feature_embeddings'] = tf.Variable(
    tf.random_normal([self.feature_size,self.embedding_size],0.0,0.01),
    name='feature_embeddings')
weights['feature_bias'] = tf.Variable(tf.random_normal([self.feature_size,1],0.0,1.0),name='feature_bias')

weights['feature_embeddings'] 存放的每一个值其实就是FM中的vik，所以它是F * K的。其中，F代表feture的大小(将离散特征转换成one-hot之后的特征总量),K代表dense vector的大小。

weights['feature_bias']是FM中的一次项的权重。

Embedding part
这个部分很简单啦，是根据feat_index选择对应的weights['feature_embeddings']中的embedding值，然后再与对应的feat_value相乘就可以了：

# model
self.embeddings = tf.nn.embedding_lookup(self.weights['feature_embeddings'],self.feat_index) # N * F * K
feat_value = tf.reshape(self.feat_value,shape=[-1,self.field_size,1])
self.embeddings = tf.multiply(self.embeddings,feat_value)

FM part
首先来回顾一下我们之前对FM的化简公式，之前去今日头条面试还问到过公式的推导。

注意这里 是一个K维向量，平方是Multiply()是将数组/矩阵的对应元素相乘得到也是一个K维向量，也是一个K维向量，做差之后得到一个K维向量，所以上式就变成了对一个K维向量每个元素求和最终得到一个数。Ref：https://blog.csdn.net/songbinxu/article/details/80151814

所以我们的二次项可以根据化简公式轻松的得到，再加上我们的一次项，FM的part就算完了。同时更为方便的是，由于权重共享，我们这里可以直接用Embedding part计算出的embeddings来得到我们的二次项：

# first order term
self.y_first_order = tf.nn.embedding_lookup(self.weights['feature_bias'],self.feat_index)
self.y_first_order = tf.reduce_sum(tf.multiply(self.y_first_order,feat_value),2)
self.y_first_order = tf.nn.dropout(self.y_first_order,self.dropout_keep_fm[0])

# second order term
# sum-square-part
self.summed_features_emb = tf.reduce_sum(self.embeddings,1) # None * k
self.summed_features_emb_square = tf.square(self.summed_features_emb) # None * K

# squre-sum-part
self.squared_features_emb = tf.square(self.embeddings)
self.squared_sum_features_emb = tf.reduce_sum(self.squared_features_emb, 1)  # None * K

#second order
self.y_second_order = 0.5 * tf.subtract(self.summed_features_emb_square,self.squared_sum_features_emb)
self.y_second_order = tf.nn.dropout(self.y_second_order,self.dropout_keep_fm[1])

DNN part
DNNpart的话，就是将Embedding part的输出再经过几层全链接层：

# Deep component
self.y_deep = tf.reshape(self.embeddings,shape=[-1,self.field_size * self.embedding_size])
self.y_deep = tf.nn.dropout(self.y_deep,self.dropout_keep_deep[0])

for i in range(0,len(self.deep_layers)):
    self.y_deep = tf.add(tf.matmul(self.y_deep,self.weights["layer_%d" %i]), self.weights["bias_%d"%I])
    self.y_deep = self.deep_layers_activation(self.y_deep)
    self.y_deep = tf.nn.dropout(self.y_deep,self.dropout_keep_deep[i+1])

最后，我们要将DNN和FM两部分的输出进行结合：

concat_input = tf.concat([self.y_first_order, self.y_second_order, self.y_deep], axis=1)

损失及优化器
我们可以使用logloss(如果定义为分类问题)，或者mse(如果定义为预测问题)，以及多种的优化器去进行尝试，这些根据不同的参数设定得到：

# loss
if self.loss_type == "logloss":
    self.out = tf.nn.sigmoid(self.out)
    self.loss = tf.losses.log_loss(self.label, self.out)
elif self.loss_type == "mse":
    self.loss = tf.nn.l2_loss(tf.subtract(self.label, self.out))
# l2 regularization on weights
if self.l2_reg > 0:
    self.loss += tf.contrib.layers.l2_regularizer(
        self.l2_reg)(self.weights["concat_projection"])
    if self.use_deep:
        for i in range(len(self.deep_layers)):
            self.loss += tf.contrib.layers.l2_regularizer(
                self.l2_reg)(self.weights["layer_%d" % I])


if self.optimizer_type == "adam":
    self.optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate=self.learning_rate, beta1=0.9, beta2=0.999,
                                            epsilon=1e-8).minimize(self.loss)
elif self.optimizer_type == "adagrad":
    self.optimizer = tf.train.AdagradOptimizer(learning_rate=self.learning_rate,
                                               initial_accumulator_value=1e-8).minimize(self.loss)
elif self.optimizer_type == "gd":
    self.optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=self.learning_rate).minimize(self.loss)
elif self.optimizer_type == "momentum":
    self.optimizer = tf.train.MomentumOptimizer(learning_rate=self.learning_rate, momentum=0.95).minimize(
        self.loss)

参数初始化：

采用预训练的FM参数进行初始化。因为如果直接训练DeepFM，loss是从比较大的初始损失值开始优化的，收敛较慢，而先预训练FM，将loss降低到一定的值，再利用FM训练得到的权重参数初始化DeepFM的FM部分，训练Deep + FM得到更小的损失，收敛的速度比较快。

模型效果
前面提到了，我们用logloss作为损失函数去进行模型的参数更新，但是代码中输出了模型的 Normalization 的 Gini值来进行模型评价，我们可以对比一下(记住，Gini值越大越好呦)：

好啦，本文只是提供一个引子，有关DeepFM更多的知识大家可以更多的进行学习呦。

问题：

（1）.看到很多博客说DeepFM 不需要做额外的特征工程，不是太理解？

比如 交叉特征：用户对item类别的一二级类别点击率，在LR模型，XGB模型都要做，如果用DeepFM模型，这些交叉特征就不需要做了吗？

我的理解：DeepFM做的是隐性的特征交叉，是元素级别的；而XGB做的是显性的特征交叉向量级别；人工特征交叉做的是显性的特征交叉，虽然人工特征交叉可能与XGB做的显性的特征交叉有重复，但是XGB分裂时会选择重要的特征进行分裂，多余的特征也无影响；而DeepFM 也会学习到不同交叉特征的重要程度，体现在DeepFM的权重参数上，所以尽量多的构造对业务有提升的交叉特征 在XGB/DeepFM 中都非常有用。

 

 

 

 

参考资料

1、http://www.360doc.com/content/17/0315/10/10408243_637001469.shtml
2、https://blog.csdn.net/u010665216/article/details/78528261

3、https://www.jianshu.com/p/6f1c2643d31b