Parsec 的 Map 和 FlatMap

Parsec 的 Map 和 FlatMap

上一篇文章《Parsec算子的类型错误》中，我提到可以提供和 map 与 flatMap 相关的算子，并给出了示例。

但是在实际的各个 Parsec 移植项目中，我并没有提供这样的算子。

因为在 FP 的视角，map 和 flatMap 是比 Parsec 组合子更基础的概念。它们是任何 Monad 都应该支持的东西。对于 Haskell 原版，我们实际上是针对 parsec 算子的计算结果 Either[Left, Right] 做 map 和 flatMap，所以 Parsec 本身并不需要额外考虑这种问题。并且因为 curry 化和惰性求值的效果，看起来我们是在直接操作 parsec 算子。例如

readExpr input = case parse (spaces >> symbol) "lisp" input of
    Left err -> "No match: " ++ show err
    Right val -> "Found value

这段代码来自《Write Yourself a Scheme in 48 Hours》，这里的 >>其实可以完全与 Parsec 无关，使用 Parsec 的计算结果 Either 类型组合。但是在 Scala 和 Java 的版本中，我始终还是不太敢做如此激进的实现（虽然语法上说，Scala 允许我把state 实现为一个 parsec 的隐式参数），因此让 Parsec 实现 Monad ——也就同时包含了 applicative 和 functor 。其实是一个出于实用考虑的妥协。

所以目前，我们在 Jaskell Core 中，将 Parsec 封装成一个特殊的 Monad：

   implicit def mkMonad[T]: Monad[({type P[A] = Parsec[T, A]})#P] =
      new Monad[({type P[A] = Parsec[T, A]})#P] {
        override def pure[A](element: A): Parsec[T, A] = Return(element)

        override def fmap[A, B](m: Parsec[T, A], f: A => B): Parsec[T, B] = m.ask(_).map(f)

        override def flatMap[A, B](m: Parsec[T, A], f: A => Parsec[T, B]): Parsec[T, B] = state => for {
          a <- m.ask(state)
          b <- f(a).ask(state)
        } yield b
      }
  }

相信有 Haskell 经验的同行能够看出，这并不是一个很纯粹的实现，只是一个妥协，在不需要将 state 参数 curry化（或者implicit）的前提下，尽可能模拟原版的形式。这样也就可以做到 map 和 flatMap ，仍然是 Monad ，而非 Parsec 算子的行为。

另外就是我早年读的一些关于 Haskell 的文章应该是写的不太严谨，有很长时间我误以为 >> 是 map ，其实这样理解是有问题的，显然在大多数情况下这两者是完全不同的东西。