北大硕士LeetCode算法专题课-数组相关问题

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数组相关问题

双指针

说明:

1.必须在原数组上操作，不能拷贝额外的数组。

2.尽量减少操作次数

解题思路：从左向右遍历数组，当遇到非零元素时将其复制到新的数组中，遍历结束后，新的数组剩余元素用0补齐

def moveZeroes(nums) -> None:  temp = []
for i in range(len(nums)):
if nums[i] != 0:  temp.append(nums[i])
for i in range(len(temp)):  nums[i] = temp[i]
for i in range(len(temp), len(nums)):  nums[i] = 0
print(nums)

 解题思路：使用两个指针i , j ，从左向右遍历数组，j用来记录非零元素的位置,当i 遇到非零元素时，将i指向的值赋值给j  指向的元素。i遍历结束后，从j的位置开始用0补齐

def moveZeroes2(nums) -> None:  j = 0
for i in range(len(nums)):
if nums[i] != 0:  nums[j] = nums[i]  j += 1

for i in range(j, len(nums)):  nums[i] = 0

def moveZeroes3(nums) -> None:  j = 0
for i in range(len(nums)):
if nums[i] != 0:
nums[j], nums[i] = nums[i], nums[j]  j += 1

移除元素(LeetCode27)

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。 不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

思路及算法

题目要求删除数组中等于 val 的元素，因此输出数组的长度一定小于等于输入数组的长度，我们可以把输出的数组直 接写在输入数组上。可以用双指针：右指针 right 指向当前将要处理的元素，左指针 left 指向下一个将要赋值的位 置

l  如果右指针指向的元素不等于 val，它一定是输出数组的一个元素，我们就将右指针指向的元素复制到左指针位置，然后将左右指针同时右移；

l  如果右指针指向的元素等于 val，它不能在输出数组里，此时左指针不动，右指针右移一位。

整个过程保持不变的性质是：区间 [0,left) 中的元素都不等于 val。当左右指针遍历完输入数组以后，left 的值就 是输出数组的长度。

这样的算法在最坏情况下（输入数组中没有元素等于 val），左右指针各遍历了数组一次。

def removeElement(nums, val):  """
:type nums: List[int]
:type val: int
:rtype: int  """
i = -1
for j in range(len(nums)):
if nums[j] != val:  i = i + 1
nums[i] = nums[j]
return i + 1

 复杂度分析：时间复杂度：O(n)，其中n是数组nums的长度 空间复杂度：O(1) 。

删除有序数组中的重复项 (LeetCode26)

给你一个 升序排列 的数组 nums ，请你 原地 删除重复出现的元素，使每个元素 只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。 元素的 相对顺序 应该保持 一致 。

由于在某些语言中不能改变数组的长度，所以必须将结果放在数组nums的第一部分。更规范地说，如果在删除重复项之后有

k 个元素，那么 nums 的前 k 个元素应该保存最终结果。将最终结果插入 nums 的前 k 个位置后返回 k 。 不要使用额外的空间，你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

示例 1：

输入：nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]

输出：5, nums = [0,1,2,3,4]

def removeDuplicates(nums):  if not nums:
return 0

n = len(nums)  fast = slow = 1  while fast < n:
if nums[fast] != nums[fast - 1]:  nums[slow] = nums[fast]
slow += 1
fast += 1

return slow

颜色分类(LeetCode75) 中等

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，  并按照红色、白色、蓝色顺序排列。此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

方法一：计数排序

两次遍历， 第一次统计0,1,2 出现的次数， 第二次按顺序生成数组

方法二：双指针

用两个指针分别用来交换 0 和 2，指针P0来交换 0，P2来交换 2，初始值P0为 0， P2初始值为n-1

P2是从右向左移动的，故从左向右遍历整个数组时，当遍历的位置超过P2遍历即可停止

从左向右遍历整个数组，设当前遍历到的位置为 i，对应的元素为 nums[i]

如果找到了 0，将其与 nums[P0] 进行交换，并将 P0向后移动一个位置 如果找到了 2，将其与 nums[ P2] 进行交换，并将P2向前移动一个位置 

 

def sortColors(nums):  n = len(nums)
p0, p2 = 0, n - 1
i = 0
while i <= p2:
while i <= p2 and nums[i] == 2:
nums[i], nums[p2] = nums[p2], nums[i]  p2 -= 1
if nums[i] == 0:
nums[i], nums[p0] = nums[p0], nums[i]  p0 += 1
i += 1

复杂度分析：时间复杂度：O(n)，其中n是数组nums的长度  空间复杂度：O(1) 。