软考高项（信息系统项目管理师）计算题公式汇总

1.项目立项

1.1单利与复利计算

1.1.1 单利计算（Simple Interest, SI）

利息=本金×利率×时间，即 IR=P×i×n
终值 F=P×(1+i×n）

1.1.2 复利计算

终值=本金×（1+利率） n ，即 F=P×（1+i） n

1.2 折现率与折现系数

折现也称贴现，就是把将来某一时点的资金额换算杨现在时点的等值金额。折现时所使
用的利率称为折现率（贴现率）。
若 n 年后能收入 F 元，那么这些钱现在的价值（现值）P=F/（1+i） n ，其中 1/（1+i） n
称为折现系数。

1.3投资分析法

1.3.1 现值

对未来收入或支出的一笔资金的当前价值的估算。
现值： PV ＝ / FV/ (1+i i i i)  n 的n次方
FV－投资的终值，将来值（Future Value）；
PV－现值（Present Value）；

i－投资的利率（或资金成本）；
n－年数；

1.3.2 净现值

将建设项目各年的净现金流量按基准收益率折现到起点（建设初期）的现值之和，有时也称
为累计净现值。
NPV=∑[(Ci－Co)/(1+i) t ] t=0...n
其中：Ci——现金流入量，Co——现金流出量，n——建设项目的计算期，i——行业基准收
益率、折现率、期望最低的投资回报年复利利率。

NPV 决策准则：
如果 NPV 值大于或等于 0，接受项目；
如果 NPV 值小于 0，拒绝项目。
NPV 为正值，表明公司将得到等于或大于资金成本的收益。
也可以用表格计算如下：
净现金流量=收入－成本
净现值=净现金流量×贴现系数
累计净现值=净现值+上年度累计净现值

1.3.3 净现值率

净现值指标用于多方案比较时，由于没有考虑各方案投资额大小，因而不直接反映资金
的利用效率。为了考察资金的利用效率，人们通常用净现值率(Net Present Value Rate, NPVR)
作为净现值的辅助指标。净现值率是项目净现值与项目投资总额现值 P 之比，是一种效率
型指标，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式为：
NPVR=NPV/P
投资总额现值 P=∑[I t /(1+i) - t ] t=0...n
其中 I t 为第 t 年的投资额。
因为 P>0，对于单一方案评价而言，若 NPV≥0，则 NPVR≥0；若 NPV<0，则 NPVR<0 。
因此，净现值与净现值率是等效的评价指标。

1.3.4 现值指数分析法

在几个方案的原投资额不相同的情况下，仅凭净现值的绝对数大小进行决策是不够的 ，
还需要结合现值指数进行分析。现值指数(Net Present Value Index, NPVI)是投资方案经营期
各年末净现金流入量的总现值与建设期各年初投资额总现值之比，即：
∑[N t /(1+i) t+n-1 ] t=1...m
NPVI= ——————————
∑[P t /(1+i) t-1 ] t=1...n
其中：N t 为经营期各年末的的净现金流入量，P t 为建设期各年初的投资额，t 为年数，
m 为经营年数，n 为建设期年数，i 为年利率或行业基准收益率。
NPVI>1，方案可接受，否则为不可行方案。如果有好几个可行方案，以 NPVI 越大越
好。

1.3.5 内含报酬率的分析

实际折现率不是一成不变的，往往会因为各种不确定因素使其偏高于银行贷款利率。随
着实折现率的升高，方案的可行性下降，这就存在一个临界点，当实际折现率高于此值时 ，
方案就不可行。这个临界点，我们通常称为内含报酬率（内部收益率），即一种能够使投资
方案净现值为 0 的折现率。
为了简化计算，通常使用线性插值法来求内含报酬率：
IRR = i 1 + (i 2 - i 1 )×|b| / (|b| + |c|)
其中，IRR(Internal Rate of Return)表示内含报酬率， i 1 表示有剩余净现值的低折现率 ，
i 2 表示产生负净值的高折现率，|b|表示为低折现率时的剩余净现值绝对值，|c|表示为高折现
率时的负净现值绝对值。
对某个方案而言，当利率小于其内含报酬率时，该方案可行，否则不可行。如果有好几
个可行方案，以内含报酬率越大为越好。
内含报酬率的最大优点是，它排除了项目大小、生命周期长短等因素，给出了评价不同
项目经济效益的统一指标。

1.4投资回收分析

1.4.1 投资回收期

如果以 T 作为累计现金流量首次为正值的年数，投资回收期的计算公式为：
投资回收期（静态）=（T－1) + 第(T-1)年累计现金流量绝对值/第 T 年现金流量
投资回收期（动态）=（T－1) + 第(T-1)年累计折现值/第 T 年折现值

1.4.2 投资回报率

全生存期投资回报率 ROI=年平均利润总额/总投资额=（收入-成本）/成本=（累计收益
现值-累计成本现值)/累计成本现值=累计净现值/累计成本现值
年平均投资回报率=全生存期投资回报率/年限

1.5盈亏平衡点

盈亏平衡点（Break Even Point,简称 BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益
分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入 等于全部成本时（销售收入线与总成本线的
交点）的产量。以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业
就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示 ，
即盈亏平衡点的销售额。
按实物单位计算：盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）
按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛率

2.项目时间管理

2.1三点估算

估算期望值(Te)=（P＋4M＋O）÷6
标准差δ=（P－O）÷6
方差(Variance)=[(P-O)/6] 2
总方差

2.2正态分布应记住的数字

标准差 活动工期落在标准差范围内的
概率 ( t A ± nσ, n=1,2,3)
保证率：工期在 0 到 t A + nσ的概
率
1 个标准差 68.3% 84.1%
2 个标准差 95.5% 97.7%
3 个标准差 99.7% 99.86%
6 个标准差 99.99% 99.99%

2.3单代号网络图时间参数计算

单代号网络图一般要求计算 6 个时间参数，通过正推法计算出最早开始时间 ES 和最早
结束时间 EF，通过倒推法计算出最迟结束时间 LF 和最迟开始时间 LS。
最早开始时间 ES=紧前工作最早结束时间的最大值。当未规定起点节点（活动、工作 ）
的最早开始时间时，其最早开始时间为 0.
最早结束时间 EF=最早开始时间 － 历时
最迟结束时间 LF=所有紧后工作中最迟开始时间的最小值
最迟开始时间 LS=最迟结束时间 － 历时
自由时差=所有紧后工作中最早开始时间最小值 － 最早结束时间
总时差=最迟开始时间-最早开始时间=最迟结束时间-最早结束时间

3.项目成本管理

3.1挣值

PV：计划成本AC：实际投入成本EV：实际完成进度

CV：成本偏差SV：进度偏差

CPI：成本指标

SPI：进度指标

EAC（estimate at completion）：成本预测，即项目完成时的成本估计

BAC（budget at completion）：预算

 4.沟通管理

沟通渠道（communication channels）类似于联系所有参与者的电话线数目。
沟通渠道 = N ( N – 1 ) / 2
这里，N 是指参与沟通者的人数。

5.采购管理

成本加成本百分比合同=实际成本*（1+费用百分比）
成本加固定费合同=实际成本+目标成本*费用百分比
成本加奖励合同=实际成本+目标利润(=目标成本*费用百分比)+（目标成本-实际成本）*风
险分摊比例
固定总价加奖励费合同：
计算值=实际成本+目标利润(=目标成本*费用百分比)+(目标成本-实际成本）*风险分摊比例
当计算值< <最高限价时，固定总价加奖励费合同= 计算值；
当计算值> >最高限价时，固定总价加奖励费合同= 最高限价；

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