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交叉熵损失函数Cross-entropy loss及比较

交叉熵损失函数Cross-entropy loss及比较

  • 交叉熵和Sigmoid
  • 交叉熵和对数损失函数
  • 交叉熵和极大似然函数
  • 交叉熵和平方差损失函数
  • 交叉熵和KL散度、JS散度

交叉熵和Sigmoid

sigmoid一般在神经网络中作为激活函数，交叉熵作为损失函数。
但是交叉熵可以由sigmoid推导而来。
交叉熵损失函数Cross-entropy loss及比较_第1张图片
交叉熵损失函数Cross-entropy loss及比较_第2张图片

交叉熵和对数损失函数

两者本质上没有差别。
交叉熵损失函数Cross-entropy loss及比较_第3张图片

交叉熵和极大似然函数

联系：交叉熵可由极大似然函数在伯努利分布的条件下推导出来，最小化交叉熵函数的本质就是对数似然函数的最大化。
区别：交叉熵函数使用来描述模型预测值和真实值的差距大小，越大代表越不相近；似然函数是衡量在某个参数下，整体的估计和真实的情况一样的概率，越大代表越相近。
在这里插入图片描述

交叉熵和平方差损失函数

交叉熵损失函数Cross-entropy loss及比较_第4张图片
交叉熵损失函数当误差大的时候，权重更新快；当误差小的时候，权重更新慢。
而平方差损失函数更新权重受导数的影响，导数在z取大部分值时会很小，几乎平坦，导致w和b更新非常慢。

交叉熵和KL散度、JS散度

交叉熵损失函数Cross-entropy loss及比较_第5张图片

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