2023第十四届蓝桥杯模拟赛第二期个人题解（Java实现）

填空题

问题1：大于 2022 的最小数

请找到一个大于 2022 的最小数，这个数转换成二进制之后，最低的 6 个二进制为全为 0 。请将这个数的十进制形式作为答案提交。

public static void main(String[] args) {
        int flag=0;
        for(int i=2023;;i++){
            String str=Integer.toBinaryString(i);   //转换为二进制
            if(str.length()>=6) {   //二进制长度大于6才继续
                String substr = str.substring(str.length() - 6);    //取出最后6 个二进制位
                if(substr.equals("000000")) {
                    System.out.println(i);
                    break;
                }
            }
        }
    }

结果：

2048

问题2：时间间隔

计算1949年10月1日至2022年1月1日间隔的天数

直接用电脑自带计算器：

问题3：进制转换

8518 是一个非常特殊的数，如果把这个数看成 16 进制数，它的值为 (8518)16=8161616+51616+116+8=34072，而 34072 正好是 8518 的整数倍。9558 也是这样一个数，当看成 16 进制时是 38232。其实长度为 1 的数 0 到 9 都满足看成 16 进制后是自己的整数倍（1倍）。请问，除开长度为 1 的数，最小的满足这样条件的数是多少？

public static void main(String[] args) {
        for(int i=10;;i++){
            int num=Integer.valueOf(Integer.toString(i),16);//将数值看作16进制数，将其转为10进制
            if(num%i==0) {
                System.out.println(i);
                break;
            }
        }
    }

结果：

1038

问题4：最长路径

从矩阵第一行第一列出发，只能水平往右走或者竖直往下走，求所走折线的数字之和的最大值。

问题5：2022最多能拆分为多少个质数之和

2022能拆分为多个质数之和，请问最多能拆分为多少个？

public class h5 {
    // 判断数字是否为质数
    public static boolean iszhishu(int n){
        for(int i=2;i<n;i++){
            if(n%i==0)
                return false;
        }
        return true;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int sum=2;      //记录质数之和
        int count=1;    //记录质数的个数
        for(int i=3;i<2022;i++){
            if(iszhishu(i)) {
                sum += i;
                count++;
            }
            if(sum>=2022) {     //看>=2022最近的数是哪个
                System.out.println("质数之和:"+sum);
                System.out.println("当前数字:"+i);
                System.out.println("质数个数:"+count);
                break;
            }
        }
    }
}

结果：

质数之和:2127
当前数字:139
质数个数:34

和为2127时质数个数为34，所以仅需剔除5这个质数，就可以得到2022，因此答案为34-1=33个。

大题：

问题6：拷贝文件

小蓝正在拷贝一份文件，他现在已经拷贝了 t 秒时间，已经拷贝了 c 字节，文件总共有 s 字节， 如果拷贝是匀速进行的，请问小蓝大概还需要拷贝多少秒？

• 输入格式
• 输入一行包含三个整数 t, c, s，相邻两个整数之间用一个空格分隔。
• 输出格式
• 输出一个整数，表示答案。数据保证答案正好是整数。
• 样例输入

3 10 20

• 样例输出

3

• 样例输入

30 14 21

• 样例输出

15

public class h6 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int t=sc.nextInt();     //已经拷贝了 t 秒时间
        int c=sc.nextInt();     //已经拷贝了 c 字节
        int s=sc.nextInt();     //文件总共有 s 字节
        double speed=c/(double)t;   //计算拷贝速度，记得转换为double
        int ans=(int)Math.round((s-c)/speed);   //结果四舍五入
        System.out.println(ans);
    }
}

结果：

3 10 20
3

30 14 21
15

30 14 22
17

问题7：去除重复单词

小蓝有 n 个单词，但是单词中有一些是重复的，请帮小蓝去除重复的单词。

• 输入格式
• 输入第一行包含一个正整数 n ，表示小蓝的单词数量。接下来 n 行，每行包含一个由小写字母组成的单词。
• 输出格式
• 请输出去除重复后的那些单词。如果一个单词出现了多遍，请保留第一次出现的单词，去除之后出现的单词，按输入的顺序输出。
• 样例输入

 5
 lanqiao
 hi
 hello
 hello
 lanqiao

• 样例输出

 lanqiao
 hi
 hello

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedHashSet;
import java.util.Scanner;
public class h7 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        String[] s=new String[n];
        for(int i=0;i<n;i++)
            s[i]=sc.next();
        ArrayList<String> list1=new ArrayList<>(Arrays.asList(s));
        LinkedHashSet<String> hashSet=new LinkedHashSet<>(list1);   //集合自动去重
        ArrayList<String> list2=new ArrayList<>(hashSet);
        for(String str:list2)
            System.out.println(str);
    }
}

结果：

8
lanqiao
lanqiao
hi
lanqiao
hello
hello
hello
hi


lanqiao
hi
hello

问题8：补充回文串

一个字符串如果从左向右读和从右向左读相同，则称为一个回文串，例如 lanqiaoaiqnal 是一个回文串。小蓝有一个字符串，请将这个字符串右边加上一些字符，使其成为一个回文串。如果有多种方案，请输出最短的回文串。

• 输入格式
• 输入一行包含一个字符串，由小写英文字母组成。
• 输出格式
• 输出一行包含答案。
• 样例输入

lanqiao`

• 样例输出

lanqiaoaiqnal`

• 样例输入

banana`

• 样例输出

bananab

• 样例输入

noon

• 样例输出

 noon

public class h8 {
    //判断是否是回文串
    public static boolean ishuiwen(String s){
        int n=s.length();
        int l=0,r=n-1;
        while(l<r){
            if(s.charAt(l)==s.charAt(r)){
                l++;
                r--;
            }
            else
                return false;
        }
        return true;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String s = sc.next();
        StringBuilder sb = new StringBuilder(s);
        if (ishuiwen(s))
            System.out.println(s);
        else {
            int l = 0, r = s.length() - 1;  //左右双指针
            while (l < r) {
                if (sb.charAt(l) != sb.charAt(r)) {
                    sb.insert(r + 1, sb.charAt(l)); //左右指针字符不对应，就插入
                } else
                    r--;
                l++;
            }
            System.out.println(sb.toString());
        }
    }
}

结果

banana
bananab

lanqiao
lanqiaoaiqnal

noon
noon

问题9：X图形个数

给定一个字母矩阵。一个 X 图形由中心点和由中心点向四个45度斜线方向引出的直线段组成，四条线段的长度相同，而且四条线段上的字母和中心点的字母相同。一个 X图形可以使用三个整数 r, c, L 来描述，其中 r, c 表示中心点位于第 r 行第 c 列，正整数 L 表示引出的直线段的长度。 对于 1 到 L 之间的每个整数 i，X图形满足：第 r-i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r-i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同。例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个 X图形，其中中间的 5 个 L 也组成一个 X图形。所有字母 Q 组成了一个 X图形。
　　LAAALA
　　ALQLQA
　　AALQAA
　　ALQLQA
　　LAAALA
给定一个字母矩阵，请求其中有多少个 X图形。

• 输入格式
• 输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。
• 输出格式
• 输出一行，包含一个整数，表示答案。
• 样例输入

  5 6
  LAAALA
  ALQLQA
  AALQAA
  ALQLQA
  LAAALA

• 样例输出

 3

public class h9 {
    //public static void show(char[][] a){
    //    int n=a.length;
    //    for(int i=0;i
    //        for(int j=0;j
    //            System.out.print(a[i][j]+" ");
    //        System.out.println();
    //    }
    //}
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int m=sc.nextInt();
        String[] s=new String[n];
        char[][] ch=new char[n][m];
        for(int i=0;i<n;i++)
            s[i]=sc.next();
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++)
                ch[i][j]=s[i].charAt(j);
        }
        //show(ch);
        int count=0;    //记录所有X图形个数
        for(int i=1;i<n-1;i++){
            for(int j=1;j<m-1;j++){
                int zs=0,zx=0,ys=0,yx=0;    //记录每个字母左上左下右上右下分别有多少个和中心字母相同
                // 左上角
                for(int k=1;k<=Math.min(i,j);k++) {
                    if (ch[i][j] != ch[i - k][j - k])
                        break;
                    zs++;
                }
                // 左下角
                for(int k=1;k<=Math.min(n-i-1,j);k++) {
                    if (ch[i][j] != ch[i+k][j-k])
                        break;
                    zx++;
                }
                // 右上角
                for(int k=1;k<=Math.min(i,m-j-1);k++) {
                    if (ch[i][j] != ch[i-k][j+k])
                        break ;
                    ys++;
                }
                // 右下角
                for(int k=1;k<=Math.min(n-i-1,m-j-1);k++) {
                    if (ch[i][j] != ch[i+k][j+k])
                        break;
                    yx++;
                }
                int min=(min=(min=(zs<zx)?zs:zx)<ys?min:ys)<yx?min:yx;  //求出四个中的最小值，即该字母可以构成多少个X图形
                count+=min;     //累计所有X图形个数
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}

5 6
LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA

3

5 11
AAAAALQAALQ
AAAAAALQLQA
AAAAAAALQAA
AAAAAALQLQA
AAAAALQAALQ

15

自己做的，菜鸟一枚，可能有不少错漏之处，请大家指正。